Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
La simulation numérique du procédé d’injection constitue une aide efficace pour la conception des moules. La première étape est le remplissage. La modélisation consiste à coupler les équations de l’écoulement visqueux et l’équation de la chaleur. Après un rappel des hypothèses et des équations, l’article présente une résolution dite 1,5D, analytique en isotherme, numérique en anisotherme. Ensuite seront présentés les modèles 2,5D ou Hele-Shaw, s’appuyant sur les hypothèses d’écoulement en couche mince puis les modèles 3D, très utiles pour les géométries massives ou complexes. Des exemples de résultats sont présentés dans chaque cas.
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Numerical simulation of the injection process is an effective aid for mold design. The first step is cavity filling. The modeling consists in coupling the viscous flow and heat transfer equations. After a reminder of the hypotheses and the equations, the article presents a resolution called 1,5D, analytical in isothermal conditions, numerical in non-isothermal conditions. Then, 2,5D or Hele-Shaw models based on the thin layer flow hypotheses followed by 3D models, useful for massive or complex geometries, will be presented. Sample results are presented in each case.
Auteur(s)
-
Michel VINCENT : Directeur de recherche au CNRS - Responsable de recherche à MINES ParisTech, PSL Research University - CEMEF, UMR CNRS 7635, Valbonne Sophia Antipolis, France
INTRODUCTION
Le procédé d’injection permet de produire à grande cadence, avec une grande régularité et de façon automatique, des pièces de formes complexes, dont la masse varie de l’ordre du gramme (ou même moins pour la micro-injection) jusqu’à plusieurs kilogrammes. On injecte selon des techniques présentant des similitudes des polymères thermoplastiques, des polymères thermodurcissables et des élastomères. Une différence importante concerne les températures : le polymère thermoplastique « chaud » (entre 200 °C et 300 °C le plus souvent) est injecté dans un moule « froid » (entre 20 °C et 80 °C), tandis que les thermodurcissables et les élastomères « froids » (20 °C à 80 °C) sont injectés dans un moule « chaud » (150 à 200 °C), qui va activer la réaction de polymérisation ou de vulcanisation. Cet article est centré sur les polymères thermoplastiques, mais en ce qui concerne la phase de remplissage de la cavité, les calculs pourront être transposés aux matériaux réactifs lorsque la polymérisation ne s’active pas pendant le remplissage de la cavité.
Rappelons les différentes phases du cycle d’injection des thermoplastiques :
-
le polymère est fondu dans un système de plastification vis-fourreau, par rotation et recul de la vis. Un volume de matière est accumulé en tête de vis. C’est la phase de dosage ;
-
ce polymère est injecté à fort débit dans la cavité en imposant la vitesse de translation de la vis-piston : c’est la phase de remplissage ;
-
après la commutation qui est très proche de la fin du remplissage, la presse est régulée en pression imposée sur la vis et une quantité additionnelle de matière est injectée pour compenser le retrait dû au refroidissement. C’est la phase de compactage-maintien, dont la modélisation est décrite dans l’article [AM 3 696] ;
-
la pièce continue son refroidissement dans le moule, puis, après éjection hors du moule, c’est la phase de refroidissement. C’est pendant le refroidissement dans le moule qu’une nouvelle phase de dosage a lieu.
Les calculs relatifs au procédé d’injection permettent de répondre aux questions suivantes :
-
La cavité sera-t-elle entièrement remplie avant solidification du polymère ?
-
Le remplissage sera-t-il équilibré, le remplissage s’achèvera-t-il en même temps dans les différentes régions de l’empreinte ?
-
Où faudra-t-il placer d’éventuels évents ?
-
Les lignes de soudure éventuelles, sources de faiblesse mécanique et de défaut d’aspect, seront-elles placées dans des régions où elles sont le moins gênantes ?
-
Comment placer et dimensionner les seuils pour que ce soit le cas ?
-
Y aura-t-il échauffement excessif entraînant la dégradation du matériau ?
-
Quelle force de fermeture de presse faut-il ?
-
Le compactage va-t-il compenser les retraits et ce de façon homogène ?
-
Quel sera le poids de la pièce ? La densité sera-t-elle homogène ?
-
Quelle sera la géométrie de la pièce après éjection, compte tenu des contraintes et déformations résiduelles ?
Les trois dernières questions seront abordées dans [AM 3 696]. Les calculs thermiques de l’outillage constituent une aide efficace à la définition des canaux de régulation. Ces aspects sont traités dans les articles [AM 3 684], [AM 3 685] et [AM 3 687].
Le présent article aborde la modélisation de l’écoulement pendant la phase de remplissage. Nous verrons trois approches permettant de prendre en compte des géométries de plus en plus générales. Deux d’entre elles sont utilisées dans les logiciels commerciaux de conception des outillages. L’article montre les points importants qui peuvent aider à sélectionner ces logiciels et estimer leurs limites théoriques.
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KEYWORDS
polymer | filling phase | viscous flow | injection molding
VERSIONS
- Version archivée 1 de avr. 2000 par Jean-François AGASSANT, Michel VINCENT
DOI (Digital Object Identifier)
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Écoulements en couche mince : modèle de Hele-Shaw
En anglais
2. Un cas d’école : le disque injecté par le centre
Cette situation d’écoulement est rencontrée au début du remplissage de certains types de pièces, avec cependant en général un seuil de petite taille pour faciliter la séparation entre canal et pièce. La géométrie est représentée sur la figure 1. Les approches que nous allons développer par la suite peuvent être transposées au cas d’une plaque rectangulaire et de canaux de section circulaire.
Nous allons d’abord considérer un écoulement en condition isotherme. Cela va nous permettre de mener des résolutions analytiques et donc d’obtenir facilement des ordres de grandeurs.
En dehors de zones localisées, à la jonction entre la carotte (canal tronconique d’alimentation en polymère) et la cavité et au niveau du front, qui ne peuvent en toute rigueur être abordées que par un calcul tridimensionnel ou bidimensionnel axisymétrique (voir § 4), on peut supposer (et cela est appuyé par l’expérience) que l’écoulement est axisymétrique et que la seule composante non nulle du vecteur vitesse dans un repère cylindrique (r, θ, z) est la composante radiale notée u(r, z), qui ne dépend pas de θ en raison de la symétrie axiale.
2.1 Calcul newtonien isotherme
L’équation de continuité (1) s’écrit alors :
( 5 )
D’où l’on déduit...
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Un cas d’école : le disque injecté par le centre
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - CARREAU (P.J.) - Rheological equations from molecular network theories. - Trans. Soc. Rheol. Volume 16, pages 99-127 (1972).
-
(2) - YASUDA (K.Y.), ARMSTRONG (R.C.), COHEN (R.E.) - Shear flow properties of concentrated solutions of linear and star branched polystyrenes. - Rheol. Acta. Volume 20, pages 163-178 (1981).
-
(3) - MAGNIN (B.) - Modélisation du remplissage des moules d'injection pour polymères thermoplastiques par une méthode Eulerienne-Lagrangienne arbitraire. - Thèse de Doctorat, École des Mines de Paris (1994).
-
(4) - AGASSANT (J.F.), AVENAS (P.), SERGENT (J.P.), VERGNES (B.), VINCENT (M.) - Mise en forme des polymères, approche thermomécanique de la plasturgie. - Lavoisier Tec&Doc (2014).
-
(5) - WILLIAMS (M.L.), LANDEL (R.F.), FERRY (J.D.) - Temperature dependence if relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass forming liquids. - J. Am. Chem. Soc. Volume 77, 3701-3706 (1955).
- ...
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