Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Le procédé de transformation des matières plastiques le plus répandu reste la fabrication par extrusion. Le rôle d’une filière d'extrusion est de fournir à la sortie de l'outillage un produit de dimension donnée, parfaitement uniforme du point de vue des débits et des températures, et en absence totale d’hétérogénéité. Ces caractéristiques sont essentielles pour obtenir un produit de qualité lors des phases qui suivent l'extrusion (étirage, conformation, refroidissement...). L'écoulement dans une filière est avant tout un problème de distribution. La conception géométrique de cet outillage doit permettre d’aboutir à une distribution satisfaisante, et ceci sous des débits même élevés. Les progrès de la simulation numérique et le développement des outils informatiques permettent aujourd'hui d'aborder la conception des filières d'extrusion de manière rationnelle et performante.
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The most common method of shaping plastic materials is extrusion. The role of an extrusion die is to produce a product of a given dimension, which is perfectly uniform in terms of flow rates and temperatures, and totally lacking heterogeneity. These characteristics are essential to achieving a high quality product during the phases following the extrusion (stretching, conformation, cooling ...). The flow in a die is above all a problem of distribution. The geometric design of this equipment must be consistent with obtaining satisfactory distribution, even under high speeds. Advancements in digital simulation and the development of computer software now make it possible to address the design of extrusion dies in a rational and efficient manner.
Auteur(s)
-
Bruno VERGNES : Ingénieur ENSTA (École nationale supérieure des techniques avancées) - Docteur ès Sciences - Maître de recherche à l'École des Mines de Paris
-
Jean-François AGASSANT : Ingénieur civil des Mines, Docteur ès Sciences - Professeur à l'École des Mines de Paris - Responsable du groupe de recherches « Écoulements viscoélastiques » au CEMEF (Centre de mise en forme des matériaux, UMR CNRS 7635)
INTRODUCTION
La fabrication en continu de semi-produits ou de produits finis de section constante (plaques, feuilles, films, tubes, profilés...) par extrusion à travers une filière est de loin le procédé de transformation des matières plastiques le plus répandu. En 2001, par exemple, le tonnage de matières transformées par extrusion en France s'est élevé à 2,1 millions de tonnes, soit 47 % de la consommation totale de produits thermoplastiques.
Par ordre d'importance décroissante, toujours en tonnage de matière transformée, les différents produits concernés par ce procédé sont :
-
les films soufflés : principalement des polyéthylènes (PE-BD, PE-BDL, PE-HD) et, en particulier, depuis une dizaine d'années, les nouveaux polyéthylènes métallocènes ;
-
les feuilles et plaques : PVC, polypropylène, polystyrène ;
-
les tubes : presque exclusivement du PVC, avec un peu de polyéthylène (principalement haute densité), mais aussi du polyamide et des silicones ;
-
les profilés : principalement du PVC ;
-
enfin, les isolations de câbles électriques ou téléphoniques : PVC, polyéthylène basse densité et formulations spécifiques fortement chargées.
Une ligne d'extrusion est généralement constituée des éléments suivants :
-
une extrudeuse, monovis ou bivis, qui permet de fondre ou de plastifier le polymère, de le mettre en pression, et de fournir un débit de matière régulier, à une température aussi homogène que possible ;
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la filière, de géométrie plus ou moins complexe, qui donne au produit la forme requise.
À la sortie de la filière, le produit peut subir éventuellement d'autres traitements mécaniques (conformation, étirage, soufflage...), tout en étant refroidi, puis conditionné.
Le rôle principal que doit jouer une filière d'extrusion est de fournir à la sortie de l'outillage un produit de dimension donnée, parfaitement uniforme du point de vue des débits et des températures. Cela est particulièrement important pour les phases qui suivent l'extrusion proprement dite (étirage, conformation, refroidissement...) pour lesquelles toute hétérogénéité en sortie de filière ne pourrait qu'être aggravée et conduire à un produit incorrect.
L'écoulement dans une filière est donc un problème de distribution et la conception géométrique de ces outillages doit permettre de réaliser cette distribution au mieux, pour des conditions de débit le plus élevé possible. Cette conception a longtemps été fondée sur l'empirisme et l'expérience des bureaux d'études et des utilisateurs. Grâce aux progrès de la simulation numérique et au développement des outils informatiques, une approche plus scientifique du problème permet aujourd'hui de conforter l'expérience des praticiens et d'aborder la conception des filières d'extrusion de manière rationnelle et performante.
Nota : pour plus de détails, le lecteur pourra se reporter aux dossiers Extrusion monovis [AM 3 650] et [AM 3 651], dans ce traité.
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Méthodes de résolution
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3. Méthodes de simplification
On peut les séparer en deux classes, suivant qu'elles concernent la géométrie de l'écoulement ou les inconnues du problème (champs de vitesse et de température) Modélisation des écoulements dans les filières d'extrusion[1].
3.1 Géométrie de l'écoulement
Dans certains cas d'écoulements dans des géométries annulaires (filière de gaine, filière de tube, zone d'alimentation d'une filière de câblerie), il est beaucoup plus facile de décrire la géométrie et d'écrire les équations du problème dans un repère cartésien plan [(x, y ) étant le plan de l'écoulement et z la direction transversale], plutôt que dans le repère cylindrique habituel (r, θ, z ).
-
C'est pour cela que, quand les conditions le permettent, on déroule cette géométrie comme le montre la figure 8. Cette opération peut se faire sans problème dès que l'entrefer local R2 – R1 est petit devant les rayons R1 et R2. La plupart des écoulements en filière étant réalisés en couche mince, cette approximation peut être utilisée très fréquemment.
-
Une autre approximation assez courante consiste à découper un écoulement complexe en écoulements élémentaires plus simples, qui sont traités indépendamment les uns des autres. Cette méthode, qui s'appuie uniquement sur une bonne compréhension physique de la façon dont se fait l'écoulement, ne peut être justifiée qu'a posteriori, en confrontant ses résultats à ceux fournis par une étude complète de l'écoulement.
Ces approximations ont été très utilisées au tout début de la modélisation de l'injection. Dans les écoulements en filière, deux exemples principaux se présentent :
-
dans le cas de la filière plate, on peut considérer deux écoulements indépendants :
-
un,...
-
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VERGNES (B.) - Calcul des écoulements de polymères fondus dans les filières d'extrusion. - Thèse d'État, Université de Nice (1985).
-
(2) - AGASSANT (J.F), AVENAS (P.), SERGENT (J.-Ph), VERGNES (B.), VINCENT (M.) - La mise en forme des matières plastiques. - 3e édition, Lavoisier, Paris (1996).
-
(3) - BABUZKA (I.) - Error bounds for finite element method. - Num. Math., 16, p. 322-333 (1971).
-
(4) - BREZZI (F.) - On the existence, uniqueness, and approximation of saddle-point problems arising from Lagrange multipliers. - Rev. Fr. Autom. Inform. Rech. Oper., 8, p. 129-151 (1974).
-
(5) - GRUAU (C.), COUPEZ (T.) - 3D tetrahedral, unstructured and anisotropic mesh generation with adaptation to natural and multidomain metric. - Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 194, p. 4951 (2005).
-
(6) - SAILLARD (P.), VERGNES...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
Bibiographie complémentaire
ARNOLD (J.) - Die Makers Handbook. - SPE serie (2000).
MICHAELI (W.) - Extrusion Dies for Plastics and Rubber. - Design and Engineering Computations, 3e édition, Carl Hanser, Munich (2003).
O'BRIEN (K.T.) - Computer Modeling for Extrusion and Other Continuous Polymer Processes. - Hanser Gardner, Cincinnati (1992).
HAUT DE PAGE2 Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)
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Logiciels généraux (codes d'écoulement 2D et/ou 3D)
-
Fluent http://www.fluent.com/
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PolyDynamics Inc. http://www.polydynamics.com/
-
Rheotek Inc. http://www.rheotek.com/
-
Transvalor SA http://www.transvalor.com
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-
Logiciels dédiés (généralement 1.5D)
-
Compuplast International Inc. http://www.compuplast.com/
-
IKV, Institut für Kunststoffverarbeitung an der RWTH Aachen IKV http://www.rwth-aachen.de/ikv/
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PolyDynamics Inc. http://www.polydynamics.com/
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Régulation thermique hétérogène
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Rollepaal...
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