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En anglaisRÉSUMÉ
La résolution des équations qui régissent le monde macroscopique se fait de manière analytique, ou continue. Au niveau quantique, la résolution de l’équation de Schrödinger n’est possible analytiquement que pour l’atome d’hydrogène, et autres cations ne présentant qu’un seul électron. La représentation des atomes sous forme de particules en interactions au sein d’un champ de forces permet d’apporter un regard discret sur le comportement moléculaire. Entre ces dimensions atomique et macroscopique, entre le discret et le continue, se trouve l’échelle mésoscopique. Dans ce dossier, sont présentées les bases physiques nécessaires à une meilleure compréhension de cette dimension mésoscopique, les principales méthodes, et des exemples concrets.
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Solving equations that govern the macroscopic world is done analytically, or continuously. At the quantum scale, solving the Schrödinger’s equation can be done analytically only for the hydrogen atom, and other cations possessing only one electron. The molecular scale can be represented in a discrete way by depicting atoms as interacting particles evolving in a forcefield. Between these atomic and macroscopic scales, put in another way, between the discrete and the continuous, lies the mesoscopic scale. In this article, are exposed the theoretical basis that are requested for a better understanding of the mesoscopic scale, the principal methods, and concrete examples.
Auteur(s)
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Armand SOLDERA : Professeur - Laboratoire de physico-chimie moléculaire, Département de chimie Université de Sherbrooke, Sherbrooke (Québec), Canada
-
Alexandre FLEURY : Doctorant - Laboratoire de physico-chimie moléculaire, Département de chimie Université de Sherbrooke, Sherbrooke (Québec), Canada
INTRODUCTION
Les polymères représentent une classe de matériaux de grand intérêt pour les industries chimiques et celles des matériaux. Ils comptent en effet parmi les fabrications des industries chimiques ayant le plus large volume de production et les matériaux engendrant les plus grands profits. Peu de nouveaux polymères industriels voient toutefois le jour ; les nouveaux polymères restent principalement l’apanage de recherches académiques. Le coût associé à leur mise sur le marché est en effet un facteur limitant. Ce qui est plutôt recherché dans l’industrie est l’obtention de propriétés spécifiques en effectuant des mélanges de polymères, ou la synthèse de copolymères. Il suffit de penser à l’ABS, terpolymère intervenant dans la fabrication des premiers pneus. Ce copolymère associe la rigidité, la dureté et la résistance à la chaleur, grâce à une juste combinaison des trois monomères. Il n’en demeure pas moins qu’une forte composante expérimentale est mise à contribution pour trouver le meilleur compromis, c’est-à-dire la composition des différents polymères ou chaînons du copolymère, offrant la propriété optimale (tout en préservant les autres propriétés). Afin de pallier les problèmes de temps et de coût associés à la recherche du meilleur candidat, la simulation moléculaire se révèle parfaitement appropriée.
Le choix de la méthode de simulation la plus adéquate à la demande d’un industriel dépend principalement du niveau de détails qu’il est nécessaire de connaître. Dans le cas de l’étude de mélanges, à cause d’une entropie de mélange beaucoup plus faible lorsque l’un des constituants est un polymère, comparativement aux mélanges de molécules de faible masse molaire, des démixtions interviennent. Le matériau va donc présenter des domaines riches en l’un ou l’autre des composés. En modulant la tension d’interface entre les deux composants, on modifie la morphologie du matériau, ce qui va permettre d’obtenir les propriétés désirées. La connaissance de la morphologie du système polymérique est donc primordiale pour ajuster au mieux les propriétés d’importance pour des applications pratiques. Le niveau de détails associé à la morphologie correspond à l’échelle dite mésoscopique. L’approche traitée dans cet article va du microscopique vers le macroscopique : en anglais, les termes « bottom-up » sont employés, que l’on peut traduire par « ascendant ». Il ne sera pas question de l’inverse, soit le « descendant », qui en anglais se dit « top-down ».
MOTS-CLÉS
thermodynamique statistique équation de Langevin approche multi-échelle théorie de la fonctionnelle de densité
KEYWORDS
statistical thermodynamics | Langevin equation | multi-scale approach | density functional theory
VERSIONS
- Version archivée 1 de janv. 2008 par Armand SOLDERA
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1. Nécessité des méthodes mésoscopiques
Au niveau microscopique, les méthodes quantiques et atomistiques sont utilisées. Nous invitons le lecteur intéressé à se reporter à l’article portant sur la simulation atomistique des polymères [AF 6 042]. La résolution de l’équation de Schrödinger indépendante du temps permet d’obtenir des propriétés statiques, tandis que les propriétés dynamiques sont calculées à partir de la résolution de l’équation de Newton. À l’échelle macroscopique, ce sont les équations de Langevin ou Navier-Stokes qui permettent de rendre compte de la mécanique des milieux continus. Entre les deux niveaux de représentation, se trouvent les méthodes mésoscopiques, situées habituellement entre 10 nm (10–8 m) et 0,1 µm (10–7 m).
Pour atteindre des temps de simulation plus longs, et ainsi franchir le palier du microscopique, des degrés de liberté représentant les mouvements intramoléculaires les plus rapides doivent être éliminés. Cette perte doit toutefois être compensée par l’introduction de paramètres supplémentaires. De plus, les méthodes mésoscopiques doivent répondre à la physique du grand nombre de particules, c’est-à-dire aux lois régissant le macroscopique. La complexité de tels systèmes va alors s’exprimer selon différentes approches, résultant en autant de modèles dont certains vont être présentés dans cet article.
La liste des techniques faisant l’objet de ce texte est loin d’être exhaustive. Parmi les nombreux choix de codes mésoscopiques, trois ont été délibérément choisis car ils sont représentatifs des trois approches les plus communément utilisées dans ce domaine. De plus, ils sont commerciaux et ne nécessitent pas de connaissances approfondies en informatique. Il est à remarquer que deux de ces codes ont été développés dans le cadre de recherches industrielles.
Ainsi, après avoir précisé le contexte scientifique associé...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LAUGHLIN (R.B.), PINES (D.) - * - Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 97, p. 28 (2000).
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(2) - LAUGHLIN (R.B.) - A Different Universe : Reinventing Physics from the Bottom Down. – - Basic Books, Cambridge (2005).
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(3) - WHITESIDES (G.M.), BONCHEVA (M.) - * - Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 99, p. 4769 (2002).
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(4) - LEHN (J.M.) - * - Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 99, p. 4763 (2002).
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(5) - HAILE (J.M.) - Molecular Dynamics Simulation. – - John Wiley & Sons, New York (1992).
-
(6) - UHLHERR (A.), THEODOROU (D.N.) - * - Current Opinion...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
MS : Materials Studio, c’est l’interface de tous les logiciels de simulation DPD : Dissipative Particle DynamicsMesoDyn : méthode DFT
https://www.3dsbiovia.com/ (anciennement http://www.accelrys.com)
https://www.materialsdesign.com/
OCTA projet de simulation multi-échelle des polymères, principalement, englobant les codes suivants :
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GOURMET : InterfaceCOGNAC (COarse-Grained molecular dynamics program by NAgoya Cooperation) : programme de simulation de dynamique moléculaire intégrant les simulations de type atomistique et gros-grains
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PASTA (Polymer rheology Analyzer with Slip-link model of entAnglement) : calcul des propriétés rhéologiques de polymères
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SUSHI (Simulation Utilities for Soft and Hard Interfaces) : Utilisation de la méthode DFT
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MUFFIN (MUltiFarious Field simulator for Non-equilibrium system) : Modèle continu pour décrire la dynamique de matériaux mous.
LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator) : code de dynamique moléculaire classique.
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Groupe de recherche sur la...
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