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RÉSUMÉ
Cet article s’intéresse à l’élasticité des matériaux métalliques courants. Il s’attarde tout d’abord à préciser les liens entre la contrainte d’écoulement plastique et la dureté pour des matériaux non écrouissables. Puis, il étudie l’influence de l’écrouissage pour différents indenteurs, sphérique, conique de révolution et pyramidal. Des cas d’essais de dureté réalisés sur des matériaux hétérogènes sont ensuite présentés, certains à gradient de dureté, d’autres revêtus d’un film mince ou soumis à un traitement de diffusion.
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Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris - Docteur es Sciences - Maître de Recherches à l’École des Mines de Paris
INTRODUCTION
Pour les indenteurs pointus et/ou les matériaux métalliques courants, de limite d’élasticité petite devant leur module d’Young, l’analyse qualitative a montré que l’élasticité a peu d’influence sur la pression de contact. Nous précisons ici les liens entre la contrainte d’écoulement plastique et la dureté des matériaux peu écrouissables, puis précisons l’influence de l’écrouissage pour les formes usuelles d’indenteur : sphère, cône de révolution, pyramide. Enfin, nous analysons le cas d’essais de dureté réalisés sur des matériaux hétérogènes, du type matériau revêtu d’un film mince ou présentant une variation continue de dureté avec la distance à la surface (pièces soumises à un traitement de diffusion, par exemple).
Cet article fait partie d’une série d’articles sur les essais de dureté :
-
Dureté des corps et analyse qualitative [M 4 154] ;
-
Dureté des métaux courants. Cas limite rigide-plastique [M 4 155] ;
-
Dureté des matériaux. Influence de l’élasticité [M 4 156] ;
-
Dureté des corps. Analyse d’autres comportements [M 4 157] ;
-
Pour en savoir plus [Doc. M 4 158].
Les symboles utilisés dans cet article ont pour la plupart déjà été introduits en [M 4 154]. Le lecteur se reportera utilement à son tableau de symboles.
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Cas des matériaux hétérogènes
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2. Influence de l’écrouissage
Considérons l’indentation d’un matériau s’écrouissant selon la loi d’Hollomon (cf. , équations (11). Les contraintes développées sont proportionnelles à la consistance σ 1 qui joue le rôle d’un simple facteur d’échelle. Le seul paramètre effectif est donc l’indice d’écrouissage n qui, selon la nature du matériau et son état, peut évoluer entre 0 (cas précédent du corps parfaitement plastique) et 0,5 pour des aciers inoxydables austénitiques hypertrempés par exemple ; n = 0,2 est une valeur courante pour un alliage métallique (figure 5).
2.1 Indenteur sphérique
La simulation numérique directe de l’indentation sans frottement par une sphère permet de bien analyser la morphologie de l’écoulement et du champ de contrainte (figure 2).
En premier lieu, on observe (figure 2 b ) que la passion de contact est sensiblement constante pour le corps RPP(n = 0), de l’ordre de 3 σ 0 ; rapportée à la contrainte d’écoulement pour
(cf. la définition ci-après), l’augmentation de n la fait peu évoluer sur les bords, mais tend à la diminuer au centre.
Les figures 2 c montrent que directement sous le contact, la déformation plastique subie est faible et qu’elle augmente avec la profondeur pour passer par un maximum avant de décroître. Le bord du contact est siège d’un fort gradient de déformation, comme le montre la convergence vers cette zone des lignes d’isodéformation. On note que ces lignes, sensiblement parallèles à la surface pour le matériau non-écrouissable (n = 0) tendent vers une forme circulaire au fur et à mesure que n augmente en s’éloignant de la surface sur l’axe, phénomène qui illustre l’effet de dilution et d’enfouissement du champ de déformation décrit en , § 2.2.2.
L’effet le plus spectaculaire de cette atténuation...
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