Indentation élastoplastique
Dureté des matériaux - Influence de l’élasticité

2.1 Modèle d’expansion de la cavité creuse

Historiquement, ce modèle a été proposé pour rendre compte d’observations expérimentales assez anciennes comme celles de la figure 5. La mise en évidence par des techniques métallurgiques du champ de déformation plastique révèle les faits suivants :

• le champ de déformations s’étend largement sous la surface, contrairement aux prévisions des modèles de déformation de corps RPP  ;

• les courbes d’isodéformation sont des demi-cercles centrés sur l’extrémité de l’indenteur ;

• ce faciès est valable tant pour un métal peu écrouissable qu’écrouissable, à cela près que pour l’acier écroui (de n faible), les déformations s’élèvent fortement au voisinage de l’indenteur ;

• en parallèle le bourrelet de l’acier écroui, assez peu marqué, fait place à une dépression sur le laiton recuit et écrouissable, mais ce phénomène est en bon accord avec les résultats de .

Les auteurs ont attribué très vite ce faciès à l’influence de l’élasticité du matériau. Il faut noter que ces observations traduisent le caractère diffus du champ de déformation et que l’élasticité est effectivement un des facteurs influant sur cet aspect du problème, mais le frottement et la coefficient d’écrouissage, voire l’hétérogénéité de propriétés mécaniques du matériau sont des facteurs également influents (cf. ). On ne connaît pas de solution analytique du problème de l’indentation élastoplastique, mais on dispose d’un modèle où on assimile le problème à celui de l’expansion élastoplastique d’une cavité sphérique (ou cylindrique dans le cas plan) (figure 6) : selon ce modèle, un cœur limité par une surface sphérique de rayon a soumet à une pression $p=H$ une couronne de matière en déformation élastoplastique d’ampleur limitée par la déformation...