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Auteur(s)
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Pierre MONTMITONNET : Ingénieur de l’École Centrale de Paris - Docteur ès Sciences - Chargé de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique CNRS - Responsable adjoint de groupes de recherches au Centre de Mise en forme des Matériaux (CEMEF) de l’École des Mines de Paris
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Lire l’articleINTRODUCTION
Comme pour la plupart des autres techniques métallurgiques, on a su laminer bien avant que la moindre esquisse de théorie ne vienne expliquer pourquoi on peut laminer. Il n’en reste pas moins que le laminage a fait et continue de faire l’objet d’un nombre considérable de travaux. Certains visent à une compréhension plus poussée des phénomènes thermomécaniques du système laminoir‐ produit ; d’autres s’attachent plus prosaïquement à la solution de problèmes plus immédiats qui se posent sur la machine. C’est de la convergence des deux approches que naissent les progrès réels.
Pourquoi des modèles théoriques ? Pour comprendre comment s’écoule le métal dans un entrefer qui peut être fort complexe géométriquement parlant. Mais surtout pour prédire l’évolution, durant la déformation, des paramètres importants pour la qualité du produit, ou pour la conduite du laminoir ; en un mot, être utiles à l’ingénieur pour élaborer le meilleur produit au moindre coût.
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3. Modèles d’effort et de couple
Il s’agit de décrire ici des approches fondées sur des méthodes classiques de résolution des équations de la plasticité qui, par des hypothèses simplificatrices, permettent de ramener les très complexes équations aux dérivées partielles du paragraphe 1.4 à des équations beaucoup plus simples, solubles analytiquement ou du moins à un coût informatique faible. Commençons par décrire la méthode des tranches et celle de la borne supérieure.
3.1 Méthode des tranches et méthode de la borne supérieure
C’est par essence une technique de calcul des contraintes (figure 4). Les hypothèses sont les suivantes, dans le cas du laminage (article Plasticité en mise en forme [M 590] dans ce traité).
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Les axes principaux des contraintes sont les axes privilégiés de la géométrie de l’opération (Ox = direction de laminage, Oy = direction transversale, Oz = droite joignant les axes des cylindres). Donc, dans le repère Oxyz, le tenseur des contraintes s’écrit sous la forme simple :
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - FAU (F.), BUESSLER (P.), QUAN (C.H.), BERTRAND (C.) - Simulation of rolling by plasticine (Simulation du laminage par plasticine) - . In Proc. « Modelling of metal forming processes » (modélisation des procédés de mise en forme), Éd. J.L. Chenot et E. Oñate, 345 p., Kluwer Academic (NL) (1988).
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(2) - HELMI (A.), ALEXANDER (J.M.) - Geometric factors affecting spread in hot flat rolling of steel (Facteurs géométriques conditionnant l’élargissement en laminage à chaud d’acier à la plate). - J. Iron Steel Inst. 206, 11, p. 1110-1117, 2 tabl., 16 fig., bibl. 6 réf., Iron and Steel Institute (GB), nov. 1968.
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(3) - SIEBEL (E.) - Die Formgebung in bildsame Zustande (Mise en forme à l’état plastique). - 91 p. (1932).
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(4) - EL KALAY (A.K.E.H.A.), SPARLING (L.G.M.) - Factors affecting friction and their effect on load, torque and spread in hot flat rolling (Des facteurs affectant le frottement, et de leur effet sur la force, le couple et l’élargissement en laminage à plat d’acier à chaud). - J. Iron Steel Inst. 206, 2, p. 152-163, 3 tabl., 13 fig., bibl. 7 réf., Iron and Steel Institute (GB), fév. 1968.
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