Bibliographie & annexes
Présentation
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RÉSUMÉ
La montée en maturité d’une méthode de calcul scientifique est un enjeu d’innovation pour les éditeurs de codes de calcul et leurs utilisateurs industriels. Ce retour d’expérience présente l’exemple d’un projet de R&D contribuant au développement d’une méthode de calcul originale, permettant de modéliser les interactions fluide-structure dans des capacités nucléaires à la géométrie complexe, et rendant possible leur simulation effective avec des outils de calcul industriels. Le projet a impliqué un centre d’expertise et de recherche et un groupe industriel.
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Jean-François SIGRIST : Ingénieur-chercheur, journaliste scientifique - Expertise & communication scientifiques (eye-PI) – Tours, France
INTRODUCTION
La montée en maturité d’une méthode de calcul scientifique, de sa formalisation mathématique à son application pratique, en passant par son implémentation numérique, est un enjeu d’innovation pour les acteurs industriels de la simulation numérique (chercheurs en modélisation numérique, éditeurs de codes de calcul, utilisateurs d’outils de simulation).
La recherche en modélisation numérique, qu’elle soit engagée dans des laboratoires académiques ou des centres d’expertise, ou encore par des équipes industrielles (éditeurs ou utilisateurs de codes de calcul), répond à différents besoins industriels, par exemple de disposer de modèles physiques plus fins (afin de gagner en précision dans les calculs), ou de s’appuyer sur des méthodes plus efficientes (afin de réduire les coûts de modélisation et de ressources computationnelles).
On propose un retour d’expérience sur un projet de R&D visant à développer une méthodologie de modélisation et de simulation orientée vers le calcul de la réponse dynamique de capacités nucléaires assujettie à des sollicitations de type sismique. Le projet se fonde sur l’expertise et la recherche engagée dans un laboratoire du CEA, sur la prise en compte de l’interaction fluide-structure dans les cœurs de réacteur, les faisceaux tubulaires, etc. Il accompagne la montée en compétences – à la fois en termes de modélisation mathématique et de calcul numérique – d’un industriel du secteur naval de défense pour des applications concernant la propulsion de sous-marins.
Conduit sur une longue durée, le projet, financé par un service de l’État, a permis de développer une méthode de calcul originale, intégrée sous forme d’une fonctionnalité au sein d’un code de calcul académique et d’un code de calcul industriel, permettant de réaliser des analyses d’expert sur le comportement d’assemblages au sein de cœurs de réacteur ou de tubes d’échangeurs de chaleur.
Domaines : innovation, recherche collaborative
Entreprises concernées : constructeurs (échangeurs de chaleur), éditeurs de logiciels (calcul scientifique, simulation numérique, HPC), bureaux d'études (calculs de vibrations et de tenue sismique, etc.)
Technologies/méthodes impliquées : modélisation numérique, calcul scientifique, éléments finis
Secteurs : constructions mécaniques, ingénierie nucléaire
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Bilan et perspectives
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2. Mise en œuvre du projet/actions menées
2.1 Aspects techniques
Le programme de recherche est conduit sur la durée, avec une première phase entre 2006 et 2010, et une seconde phase entre 2012-2014. Il s’intéresse à deux volets principaux.
Le premier volet porte sur des aspects méthodologiques des méthodes de calcul sismique pour des structures couplées avec des fluides, avec prise en compte des effets d’interaction fluide/structure. Les travaux ont consisté à reprendre les principes sous-jacents des approches typiquement utilisées pour la réponse sismique de systèmes sans fluide (modélisations statique et dynamique, méthodes spectrales et temporelles, des calculs directs et modaux), et de les décliner dans le cas de systèmes couplés avec des fluides, en mettant en évidence, pour des situations représentatives de problèmes industriels, les effets prépondérants imputables à l’interaction fluide/structure (masse, raideur et amortissement ajoutés) et la façon d’en rendre compte, lorsque cela est possible, à l’aide de « modèles simplifiés ».
Le second volet porte sur les aspects numériques du développement de modélisations adaptées à la complexité des capacités nucléaires (réacteurs, échangeurs, etc.). La solution proposée se fonde sur un modèle physique équivalent ne demandant pas de détailler toute la géométrie de l’échangeur. Il s’agit de tirer parti du caractère répétitif et périodique de l’arrangement des tubes, ainsi que de leur grand nombre. Le modèle mathématique décrit le comportement des tubes et du fluide environnant de façon moyenne dans un volume donné, alors que la modélisation complète prend en compte le fluide et tous les tubes contenus dans ce volume (figure 2).
Les équations suivantes, dont la formalisation théorique est affinée sur plusieurs années du programme de recherche, tout d’abord pour traiter de cas bidimensionnels, puis tridimensionnels, et enfin d’intégrer une plus grande variété de situations possibles, décrivent le principe de la méthode d’homogénéisation.
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Un calcul avec la description complète de tous les tubes (méthode « couplée ») s’écrit :
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Mise en œuvre du projet/actions menées
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AXISA (F.) - Modelling of Mechanical Systems. Vol. 3: Fluid-Structure Interaction. - Elsevier (2006).
-
(2) - BROCHARD (D.), GANTENBEIN (F.), GIBERT (R.J.) - Homogenisation of Tube Bundle. Application to LMFBR Core Analysis. - 9th Conference on Structural Mechanic in Reactor Technology, Lausanne, 17-21 August (1987).
-
(3) - BROC (D.), SIGRIST (J.-F.) - « Une méthode d’homogénéisation pour l’analyse modale d’un problème d’interaction fluide/structure ». - Revue Européenne de Mécanique Numérique, 15, 867-889 (2006).
-
(4) - BROC (D.), SIGRIST (J.-F.) - Fluid-Structure Interaction: Numerical Validation of a Homogenization Method. - Pressure Vessel and Piping, Vancouver, 25-28 juillet (2006).
-
(5) - BROC (D.), SIGRIST (J.-F.) - « Une méthode d’homogénéisation pour l’analyse modale d’un problème d’interaction fluide/structure ». - Revue Européenne de Mécanique...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)
ABAQUS – https://www.3ds.com/fr/produits-et-services/simulia/produits/abaqus/
CASTEM – http://www-cast3m.cea.fr
Documentation – Formation – Séminaires (liste non exhaustive)Collège de Polytechnique – http://www.collegepolytechnique.com
Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)Association Française de Mécanique (AFM) – http://www.afm.asso.fr
American Society of Mechanical Engineers (ASME) – http://www.asme.org
Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA) – http://www.tema.org
Laboratoires – Bureaux d’études – Écoles – Centres de recherche (liste non exhaustive)CEA Saclay
DEN/DM2S/SEMT/EMSI
91191 GIF-SUR-YVETTE Cedex
Naval Group Research
Centre d’expertise des structures et matériaux navals
5, rue de l’Halbrane
4340 BOUGUENAIS
HAUT DE PAGE
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
http://www.elsevier.com/locate/cma
Finite Element in Analysis and Design
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