Principe de la cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens
Cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens

2.1 Sécurité en cryptographie

La sécurité des constructions est bien entendu au cœur de la cryptographie, la première difficulté étant de bien la définir. Il existe de nombreuses façons de définir la sécurité d’un schéma cryptographique à clé publique. Il faut en effet définir un modèle d’attaquant (ses capacités en termes de temps de calcul, de puissance de calcul, de mémoire, etc.), un contexte d’attaque (ce à quoi l’attaquant a accès), et un objectif (le but final de l’attaquant). Cela constitue un modèle de sécurité, qui doit modéliser le plus fidèlement possible des attaques réelles. En général, nous considérons des attaquants ayant des ressources (temps, mémoire, etc.) polynomiales en un paramètre de sécurité λ. Il reste donc à établir un contexte d’attaque et un objectif. Reprenons l’exemple du schéma de chiffrement. En réfléchissant à la sécurité d’un tel schéma, il est naturel de commencer par penser que pour définir la sécurité, il suffirait de dire qu’il ne faudrait pas que l’attaquant puisse déchiffrer un message s’il ne connaît pas la clé secrète (ou qu’il puisse retrouver cette clé). C’est bien une des propriétés qu’on souhaite pour établir que le chiffrement est sûr, mais cela n’est pas suffisant. La notion utilisée est en fait bien plus forte que cela. Elle demande à ce que l’attaquant ne puisse pas retrouver la moindre information sur le message. Cette sécurité est modélisée par l’idée que deux messages chiffrés ne devraient pas pouvoir être distingués l’un de l’autre par un attaquant (qui connaîtrait les messages, mais sans savoir comment les associer à leur chiffré). Cette notion s’appelle la sécurité sémantique ou sécurité IND-CPA, et fut introduite par Goldwasser et Micali ...