Conclusion
Cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens

La cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens est une branche de la cryptographie dite post-quantique. Elle représente aujourd’hui l’alternative la plus prometteuse à la cryptographie moderne utilisée actuellement, cette dernière devenant obsolète dès la construction d’ordinateurs quantiques suffisamment puissants. Les réseaux euclidiens sont des objets mathématiques ayant des propriétés algébriques et géométriques très intéressantes. Leurs applications algorithmiques en cryptographie permettent la conception et l’analyse de systèmes cryptographiques à clé publique. En particulier, il est possible de construire des schémas de chiffrement et de signatures numériques ayant une sécurité prouvée, et résistant aux attaques quantiques. Ces deux types d’algorithmes cryptographiques ont fait l’objet d’un processus de standardisation à l’initiative du NIST visant à sélectionner les futurs standards post-quantiques. Trois des quatre algorithmes retenus, parmi les 69 candidats au début de la compétition, reposent sur la cryptographie basée sur les réseaux euclidiens : le chiffrement Kyber, et les signatures Falcon et Dilithium. Ces algorithmes sont dans l’ensemble très efficaces en termes de temps de calcul, mais présentent des tailles de clés, chiffrés et signatures qui sont bien plus grandes que leurs équivalents pré-quantiques. De ce fait, ils font encore l’objet d’une cryptanalyse continue ainsi que de recherches d’optimisations pour améliorer leurs performances et leur sécurité.

Le chiffrement et la signature numérique sont les briques fondatrices de la cryptographie permettant de satisfaire les besoins élémentaires de sécurité. Il existe néanmoins des primitives et protocoles cryptographiques plus avancés disposant de fonctionnalités très intéressantes. Un exemple populaire est le chiffrement complètement homomorphe . À haut-niveau, ce type de chiffrement permet d’évaluer n’importe quel circuit ou fonction directement sur les données chiffrées, de telle sorte que le résultat corresponde au chiffrement de l’évaluation du même circuit sur les données en clair. De la même façon, il existe de nombreuses variantes des signatures numériques classiques offrant de nouvelles fonctionnalités intéressantes, par exemple pour les systèmes d’authentification dans le respect de la vie privée telles que les signatures de groupe ou les mécanismes...