Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
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Martial NAUDIN : Ingénieur Arts et Métiers - Chef du Département Turbines à Vapeur de FRAMATOME-THERMODYN
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Jean-Marc PUGNET : Ingénieur Arts et Métiers - Ingénieur Automaticien de l’Université de Grenoble - Chef du Département Recherches et Développements de FRAMATONE-THERMODYN - Expert Principal de FRAMATOME
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Lire l’articleINTRODUCTION
C hacun connaît l’histoire de ponts rompus simplement lors de leur traversée par un régiment d’infanterie marchant au pas cadencé. Le pont de Tacoma aux États-Unis s’est effondré lui, six mois après sa mise en service en 1940, sous l’effet d’un vent régulier mais pas particulièrement élevé. Il avait déjà supporté des vents à peine moins rapides ou plus violents sans dommage. Ces accidents sont ici le résultat d’une résonance, coïncidence d’une fréquence propre de structure et d’une fréquence d’excitation.
Ces phénomènes vibratoires sont également fréquemment à l’origine des incidents mécaniques rencontrés sur les turbomachines. Un calcul des modes propres des composants, ainsi que la connaissance des excitations qui sont susceptibles de leur être appliquées en fonctionnement, permettent d’améliorer sensiblement la fiabilité et la disponibilité du matériel.
Le développement des moyens informatiques a permis un calcul de plus en plus précis des fréquences et modes propres grâce, en particulier, aux techniques des éléments finis. De nombreux logiciels ont été développés, parfois généraux, parfois spécifiques à des études particulières comme par exemple l’analyse torsionnelle d’une ligne d’arbres. Par contre, la connaissance des sources d’excitation, si elle s’est beaucoup améliorée, reste encore parfois insuffisante pour expliquer et surtout anticiper des phénomènes vibratoires complexes que l’on peut rencontrer sur les machines tournantes.
L’objectif de cet article est de présenter à travers deux exemples bien différents, choisis dans le domaine des turbomachines, la méthodologie à appliquer pour effectuer une analyse vibratoire de composants mécaniques aussi complète que possible.
Les aubages mobiles de turbines à vapeur, très riches en modes propres, sont soumis à des excitations liées à l’écoulement vapeur souvent élevées. Les concepteurs ont développé de nombreuses techniques pour apporter, notamment, de l’amortissement afin de réduire l’effet de ces perturbations et assurer la tenue en fatigue de ces composants.
L’étude dynamique de flexion d’une ligne d’arbres de turbomachines est indispensable si l’on veut éviter toute surprise lors de sa mise en service. Un bas niveau vibratoire des rotors est un paramètre important pour assurer une disponibilité et une longévité élevées des machines tournantes. Il est également garant de la conservation des jeux internes et donc du rendement.
Les développements théoriques sont largement explicités dans de nombreux ouvrages techniques et ne sont pas repris dans cet article. Toutefois, l’étude d’un système vibratoire simple soumis à une excitation forcée est présentée succinctement.
Les critères d’acceptabilité sont donnés à titre indicatif. Ils sont le résultat de l’expérience ou imposés par des codes de construction de machines tournantes.
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Généralisation
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3. Analyse dynamique de flexion d’une ligne d’arbres
Toute machine tournante en fonctionnement génère des vibrations dont les amplitudes dépendent essentiellement :
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de la géométrie du rotor ;
-
de la raideur des paliers et de son supportage ;
-
de l’amortissement apporté par ces mêmes paliers ;
-
des sources d’excitation, tel que le balourd par exemple ;
-
de la vitesse de rotation du rotor.
L’analyse dynamique de flexion d’une ligne d’arbres consiste à :
-
déterminer les fréquences et les déformées des modes propres amortis de flexion des rotors ;
-
vérifier que leur marge de séparation par rapport aux fréquences d’excitation est suffisante ;
-
s’assurer que le niveau vibratoire en tout point du rotor est compatible avec les jeux internes de la machine.
Dans le cas d’une ligne d’arbres composée de rotors liés entre eux par des accouplements flexibles, l’analyse est en général simplifiée en étudiant séparément chaque rotor avec son demi accouplement correspondant.
3.1 Différents modes propres de flexion
En négligeant l’amortissement, on peut modéliser simplement l’ensemble rotor-palier selon la figure 15, puis selon la figure 16 en prenant en compte la flexibilité de l’arbre, sa masse et son inertie transverse.
Plusieurs modes de déformation peuvent ainsi apparaître en fonction des raideurs respectives du rotor et des paliers, traduit par les schémas de la figure 17 :
-
si la raideur du rotor est très grande par rapport à celle des paliers, les modes calculés les plus bas en fréquence sont des modes dits de « corps solide » ou « modes de paliers », l’arbre se déplaçant sans fléchir ;
-
si la raideur des paliers est très grande par rapport à celle du rotor, ce sont les modes de flexion du rotor qui apparaissent en premier.
Les premiers modes propres de certains rotors de turbines à vapeur particulièrement rigides sont des modes de paliers, alors que des rotors très flexibles, que l’on trouve par exemple dans des compresseurs centrifuges, ont leurs premiers modes proches de ceux présentés...
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Analyse dynamique de flexion d’une ligne d’arbres
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BRAND (A.), FLAVENOT (J.F.), GRÉGOIRE (R.), TOURNIER (C.) - * - Publications CETIM − Données technologiques sur la fatigue. 3e édition 1992.
-
(2) - FRENE (J.), NICOLAS (D.), DEGUEURCE (B.), BERTHE (D.), GODET (M.) - Lubrification hydrodynamique. Paliers et butées. - 1990. Éditions Eyrolles.
-
(3) - LALANNE (M.), FERRARIS (G.) - Dynamique des rotors en flexion. - Techniques de l’Ingénieur. Traité Génie mécanique. B 5 110. 1996.
-
(4) - GELIN (A.), PUGNET (J.M.), BOLUSSET (D.), FRIEZ (P.) - Expérience in Full load Testing natural Gas Centrifugal Compressors for rotordynamics Improvements. - ASME paper 96-GT-378 (ASME − IGTI − Birmingham June 1996). − Transactions of the ASME. Journal of engineering for gaz turbines and power − October 1997 pp 934-941.
-
(5) - Special Purpose Steam Turbines for Petroleum, Chemical and Gas Industry Services. - Standard API 612 − 4e édition 1995. American Petroleum Institute.
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