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RÉSUMÉ
Savoir prédire le comportement vibratoire de systèmes mécaniques est primordial car les vibrations peuvent être source de détériorations et d'usures, d'inconfort et de bruit. La plupart des moteurs, à fonctionnement périodique, constituent une source d’excitation pour les systèmes. Cet article présente une étude du comportement vibratoire pour des cas de systèmes discrets à un ou à n degrés de liberté, et pour des systèmes continus.
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René BOUDET : Professeur à l’université Paul-Sabatier de Toulouse et à l’École nationale supérieure des techniques avancées de Paris
INTRODUCTION
La prédiction du comportement vibratoire de systèmes mécaniques est fondamentale et pourtant dans la formation des ingénieurs cette aptitude n’a pas la place qu’elle mériterait. En effet, une mauvaise évaluation du niveau vibratoire peut se traduire par :
-
des amplitudes de déplacement, donc de déformations et de contraintes mal estimées ce qui accentue le phénomène de détérioration des pièces par fatigue puis fissuration ;
-
un inconfort que nous avons tous ressenti dans certains moyens de transport ;
-
le fait qu’une pièce va entrer en résonance et qu’une gêne sonore va aussitôt apparaître.
Bien sûr, nombre de nos moteurs (à explosion, turbine à gaz...) sont à fonctionnement périodique et constituent une source d’excitation pour les systèmes.
Le but des différents articles qui suivent dans ce volume est de rappeler les éléments qui permettent de :
-
prévoir des comportements avec un suivi dans le temps de l’évolution des positions ;
-
lutter efficacement contre les déplacements non souhaités en procédant à une isolation vibratoire.
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Autres études vibratoires
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3. Systèmes continus (cas des poutres)
-
L’hypothèse clef de Bernoulli est très souvent retenue (figure 7) : les points initialement dans une section droite S se retrouvent après déformation dans un plan
![]()
qui est perpendiculaire à la déformée.Le torseur des efforts intérieurs
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représente au niveau d’une section x1 l’action de la région x > x1 sur la région x < x1 (figure 8) :![]()
Les lois de la dynamique par rapport à un repère galiléen Rg sont appliquées à un élément différentiel de poutre de largeur dx1 :
![]()
avec :
- G0 :
- centre de gravité
-
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: - accélération
-
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: - vitesse angulaire :
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qui est perpendiculaire à la déformée.
représente au niveau d’une section x1 l’action de la région x > x1 sur la région x < x1 (figure 
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Systèmes continus (cas des poutres)
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LALANNE (M.), FERRARIS (G.) - Dynamique des rotors en flexion - . Dynamique des rotors en flexion (1996).
-
(2) - BLANC (H.) - Dynamique des rotors en torsion - . [BM 5 120] et suiv. (2000).
-
(3) - PUGNET (J.-M.) - Équilibrage des rotors rigides et flexibles - . Équilibrage des rotors rigides et flexibles(1997).
-
(4) - GARNIER (B.) - Isolation antivibratoire et antichoc - . Isolation antivibratoire et antichoc- Définitions. Principes physiques et Isolation antivibratoire et antichoc- Solutions technologiques et industrielles (1994).
-
(5) - AUGEIX (D.) - Analyse vibratoire des machines tournantes - . Analyse vibratoire des machines tournantes (2001).
-
(6) - GIRARD (A) - Dynamique des structures. - Techniques d’analyse et d’essai [B 5 150] (1997).
- ...
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