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RÉSUMÉ
L'aéroacoustique numérique (CAA) est une discipline qui permet de prévoir le rayonnement sonore dû au mouvement d'un corps solide dans un fluide ou aux fluctuations (turbulence, tourbillons) au sein du fluide. En plein essor, grâce aux progrès sur les algorithmes de calcul et à l'augmentation de la puissance des ordinateurs, elle est étroitement liée à la mécanique des fluides numérique (CFD), qui fournit les données relatives aux sources sonores. Ces deux approches se complètent mais s’opposent également sur plusieurs aspects. En effet, la CAA possède ses spécificités en raison des caractéristiques des ondes acoustiques et de leur propagation et s’articule autour de quelques équations de base plus simples, souvent linéarisées. Ainsi, la CAA fait appel à tout un arsenal de méthodes, avec chacune leur propre domaine de validité, mais qui toutefois ne concilient que partiellement les nombreux facteurs en jeu : vitesse de calcul, grande précision, absence de paramètre d’ajustement.
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Digital aeroacoustics is a discipline which allows for the prediction of noise radiation induced by the movement of a solid body in a fluid or to fluctuations ( turbulence, swirls) within the fluid. Growing rapidly due to the advances on calculation algorithms and the increase in the power of computers, it is closely linked to computational fluid dynamics (CFD) which provides data on noise sources. Although these two approaches are complementary they oppose in several aspects. Indeed, digital aeroacoustics has its own specificities due to the characteristics of acoustic waves and their propagation and is organized around several simpler basic equations which are often linearized. Digital aeroacoustics thus involves an arsenal of methods which have their specific domain of validity but however only partially combine the numerous factors involved: calculation speed, high precision, absence of adjustment parameters.
Auteur(s)
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Serge LÉWY : Ingénieur de Télécom ParisTech, Docteur ès sciences - Directeur de recherche, chargé de mission « Recherche et prospective » - à l'Office National d'Études et de Recherches Aérospatiales (ONERA)
INTRODUCTION
La mécanique des fluides numérique (ou CFD pour Computational Fluid Dynamics), intégrant les équations d'Euler ou de Navier-Stokes, s'est imposée au cours des dernières décennies grâce à l'accroissement de la puissance des ordinateurs. L'acoustique est une petite perturbation du champ aérodynamique moyen et est donc incluse dans la CFD mais l'aéroacoustique numérique (ou CAA pour Computational AeroAcoustics) est vite apparue comme une discipline à part entière en raison de ses spécificités : le calcul comprend dans la plupart des cas une chaîne de logiciels CFD et CAA, la CFD fournissant les données relatives aux sources sonores pour la CAA. De telles méthodes sont souvent appelées « hybrides ». L'objectif du présent document est de dégager les multiples pistes disponibles et d'orienter l'ingénieur dans ses choix, tout en indiquant certaines précautions à prendre.
La CAA repose sur l'équation de Lighthill, conduisant à la forme intégrale de Ffowcs Williams et Hawkings. L'exposé commence par ces fondements théoriques, ainsi que par l'application au bruit de jet, pour lequel ils furent établis. La CAA a recours à de nombreuses autres approches, qui sont abordées dans les paragraphes suivants.
-
Pour la propagation dans un fluide en écoulement non uniforme, il est nécessaire d'intégrer les équations d'Euler soit linéarisées, soit écrites sur les perturbations (celles-ci issues de la CFD) dans le domaine où la propagation acoustique est non linéaire.
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Plus simplement, des logiciels du commerce efficaces résolvent l'équation de Helmholtz par la méthode des éléments de frontière ; le fluide moyen doit alors être au repos (ou en mouvement uniforme), ce qui limite leur pertinence s'il existe un écoulement rapide hétérogène. En revanche, l'algorithme est en général écrit dans le domaine fréquentiel, ce qui permet d'introduire facilement les conditions aux limites (impédance acoustique) sur les parois.
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Enfin, si la CFD conserve les fluctuations acoustiques jusqu'à une surface fermée contenant toutes les sources sonores et où le fluide est en écoulement uniforme, l'intégrale de Kirchhoff sur cette surface fournit directement le champ acoustique en tout point extérieur à cette surface. Cela procure un gain appréciable sur l'intégration dans le volume des sources. L'équation de Ffowcs Williams et Hawkings avec surface dite « poreuse » améliore cette technique dans certains cas.
La sélection de la méthode hybride dépend de plusieurs facteurs, tels que la configuration étudiée ou le type de la CFD en amont. Le temps de calcul joue aussi un rôle capital selon l'objectif visé : les exigences sont différentes dans le domaine de la recherche, en exploitation industrielle ou pour une optimisation aéroacoustique.
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Application au calcul du bruit de jet
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2. Sources sonores engendrées dans un écoulement
La propagation du son dans un fluide est décrite de manière habituelle en linéarisant les équations d'Euler (conservation de la masse et de la quantité de mouvement) car les perturbations sont en général très petites devant les grandeurs moyennes. En effet, un niveau sonore élevé de 94 dB traduit des fluctuations de pression p de valeur efficace 1 Pa, soit seulement 1/100 000 de la pression atmosphérique. La vitesse vibratoire associée u vaut environ 2,5 mm/s car p/u est de l'ordre de ρ 0 a, où ρ 0 est la masse volumique moyenne et a est la célérité du son (ρ 0 a ≈ 420 kg.m–2.s–1 dans l'air) ; u est largement inférieure aux vitesses liées à la turbulence au sein du fluide.
Ce raisonnement classique de l'acoustique linéaire aboutit à l'équation d'onde [AF 3812] [BR 2020] :
( 1 )
L'opérateur dalembertien
dans le membre de gauche traduit la propagation, tandis que les termes de droite représentent les sources par unité de volume : monopôle de débit de masse q (scalaire) et dipôle de force
(vecteur).
Cette démarche...
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Sources sonores engendrées dans un écoulement
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - HARDIN (J. C.), LAMKIN (S. L.) - Aeroacoustic computation of cylinder wake flow, - AIAA Paper 83-0736 & AIAA Journal, vol. 22, no 1 (janvier 1984), p. 51-57.
-
(2) - LIGHTHILL (M. J.) - On sound generated aerodynamically. I – General theory, - Proceedings of the Royal Society of London, série A, vol. 211, no 1107 (20 mars 1952), p. 564-587.
-
(3) - LIGHTHILL (M. J.) - On sound generated aerodynamically. II – Turbulence as a source of sound, - Proceedings of the Royal Society of London, série A, vol. 222, no 1148 (23 février 1954), p. 1-32.
-
(4) - LÉWY (S.) - Acoustique industrielle et aéroacoustique, - Hermès Science Publications, Paris (janvier 2001), 560 pages.
-
(5) - CURLE (N.) - The influence of solid boundaries upon aerodynamic sound, - Proceedings of the Royal Society of London, série A, vol. 231, no 1187 (20 septembre 1955), p. 505-514.
-
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Acoustique. Propagation dans un fluide
-
L'aéroacoustique en aéronautique
-
Simulation numérique du bruit aval de soufflante de turboréaacteur
ANNEXES
Principales entreprises commercialisant des logiciels d'aéroacoustique numérique en France :
-
ANSYS propose des modules d'aéroacoustique associés au logiciel de CFD Fluent http://www.ansys.com/.
-
FFT (Free Field Technogies) produit les logiciels Actran http://www.fft.be/.
-
LMS a une offre étendue dans son Virtual.Lab http://www.lmsintl.com/virtuallab/.
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