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Auteur(s)
-
Jacques JOUHANEAU : Professeur, ancien titulaire de la chaire d'Acoustique du CNAM
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La majeure partie des modèles relatifs à l'acoustique des salles reposent sur des relations applicables à un local unique isolé des salles voisines ou de l'extérieur.
Dans la réalité, il n'est jamais possible de s'affranchir complètement des échanges d'énergie sonore entre la salle étudiée et son environnement. Toutefois, le fait de négliger les perturbations induites par ces échanges est sans conséquence pour tout ce qui concerne la plupart des salles à vocation culturelle du fait que ces salles sont généralement traitées pour limiter au mieux les perturbations qu'elles peuvent subir ou induire.
En ce qui concerne les sites industriels, ces approximations ne sont plus valables du fait que les aspects fonctionnels priment sur toutes les autres considérations (confort auditif et visuel, notamment) et qu'il est rarement possible d'optimiser l'isolation entre les différents compartiments qui constituent ces sites. Par ailleurs, les niveaux de bruits induits par certaines industries sont tels qu'il est impossible de les réduire sinon à des coûts exorbitants incompatibles avec les budgets des entreprises concernées.
L'étude des échanges d'énergie sonore et l'optimisation des coûts se présente donc comme un problème important qui nécessite la mise en œuvre de modèles spécifiques rarement traités dans les ouvrages classiques d'acoustique architecturale.
Pour combler cette carence, deux articles sont proposés :
-
le présent article, relatif à la formulation mathématique des systèmes couplés et aux modèles simplifiés qui en découlent ;
-
un dossier sur les méthodologies spécifiques mises en œuvre dans l'approche que nécessite l'optimisation des modèles complexes régis par un trop grand nombre de variables [BR 1 010] [BR 1 012] [BR 1 014].
Ce premier article, relatif à la formulation mathématique des échanges énergétiques, part des notions de base présentées dans l'article [C 3 360] (paragraphe 5.1) et les développe en trois parties :
-
1. incidence sur l'environnement de l'énergie sonore rayonnée par un local ;
-
2. étude des échanges d'énergie stationnaire entre plusieurs locaux ;
-
3. étude des échanges transitoires d'énergie entre plusieurs locaux.
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Étude des champs réverbérés stationnaires dans plusieurs locaux couplés
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2. Incidence sur l'environnement de l'énergie rayonnée par un local
2.1 Transmission de l'énergie réverbérée d'un local vers l'extérieur
Une autre conséquence de la relation e2 = k2 e1 apparaît dans les études prévisionnelles de transmission de bruit dans l'environnement.
La détermination des niveaux sonores dans un local dont on connaît les caractéristiques d'absorption permet de prévoir les niveaux sonores en différents points de l'environnement.
Soit à déterminer le niveau sonore en un point P extérieur à un local contenant une source omnidirectionnelle située en M (figure 3).
Le local présente une ouverture de surface S, que l'on supposera assez éloignée de la source pour que l'on puisse négliger la composante du champ direct par rapport à celle du champ réverbéré.
Si e1 est la densité d'énergie stationnaire du local, la puissance sortant par l'ouverture S sera, pour les faibles longueurs d'onde :
( 4 )
Une partie de l'énergie est rayonnée en direction du point P dont la position est déterminée par la distance d = SP et l'angle q2 repéré par rapport à la normale à S (on suppose une symétrie axiale) (figure 4).
La pression quadratique mesurée au point P est celle d'une onde directe située à la distance d d'une source de puissance k1 E1 . Elle a pour expression :
HR (q2) représente la fonction de directivité globale de la surface rayonnante S. Elle s'exprime en fonction du facteur de directivité Q et de la fonction de directivité en pression hR (q ) par le produit :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - KUTTRUFF (H.) - Room Acoustics. - Applied Science pub., Chapitre V.6 (1973).
-
(2) - CREMER (L.), MÜLLER (H.A.) - Principles and applications of room acoustics. - Applied Science pub., Chapitre II.3 (1973).
-
(3) - JOUHANEAU (J.) - Acoustique des salles et sonorisation. - Éd. Lavoisier. 2e éd., Chapitre 2 (2003).
-
(4) - GRASSIN (I.) - Modélisation et simulation du champ sonore réverbéré dans une salle longue. - Mémoire de fin d'études, École Centrale de Paris (2000).
-
(5) - Le BIHAN (O.) - Modélisation du champ acoustique dans les salles longues par une méthode d'échange énergétique. Application aux quais de métro et RER. - Mémoire DESS Acoustique architecturale et urbaine (2000).
-
(6) - REDMORE (T.L.) - A theoretical analysis and experimental...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Acoustique des salles de Jacques JOUHANEAU.
-
Traitement acoustique et insonorisation des bâtiments de Jacques JOUHANEAU.
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