Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
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Sebastian VOLZ : Docteur-ingénieur Maître de conférences au Laboratoire d’études thermiques École nationale supérieure de mécanique et d’aérotechnique (Poitiers)
-
Patrice CHANTRENNE : Docteur-ingénieur Maître de conférences au Centre de thermique de Lyon (Cethil) Institut national des sciences appliquées (Lyon)
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Mise au point en 1956 pour étudier certains aspects du changement de phase, la technique de la dynamique moléculaire (DM) a longtemps été considérée comme un outil réservé aux physiciens des fluides et des matériaux. Suivant les développements exponentiels des puissances de calcul, elle imprègne aujourd’hui de nombreux domaines de l’ingénierie amont des matériaux et ceux des transferts de masse et de chaleur. C’est ainsi que, à l’un des premiers symposiums consacrés au transfert de chaleur aux micro et nanoéchelles, les thèmes tels que les transferts thermiques aux interfaces, les processus d’évaporation dynamique, de la condensation sur une surface, les contraintes thermiques pendant la solidification, l’estimation des propriétés conductives dans des micro ou nanostructures ont été traités à partir de méthodes fondées sur la technique de la dynamique moléculaire. En effet, le comportement thermique des structures élémentaires de nombreux matériaux nanostructurés tels les nanofils, particules, canaux, pores ou défauts, ne peut être prédit que par une approche du niveau atomique accessible à la dynamique moléculaire. La dynamique moléculaire est encore susceptible d’investir les secteurs où l’intégration accélérée des microsystèmes a rendu incontournable la compréhension des transferts thermiques aux échelles submicrométriques puisque les systèmes nanométriques, tels les superréseaux (multicouches ultraminces d’épaisseurs inférieures à 100 nm), les nanotransistors, sont maintenant installés au cœur des systèmes électroniques (puces, connections), optoélectroniques (diodes à laser, commutateurs optiques), au sein des capteurs thermiques (fluxmètre, thermopile) et bientôt aussi dans les convertisseurs thermoélectrique (pompe Peltier) et photovoltaïque.
La dynamique moléculaire qui consiste à calculer, au cours du temps, les vitesses et positions de chaque atome du système semble adaptée mais un travail supplémentaire basé sur les résultats de la physique statistique est nécessaire pour obtenir les grandeurs utiles au thermicien.
Cet article développe les bases conduisant aux expressions explicites des grandeurs de température, flux et conductivité thermique fonction des quantités microscopiques calculées par la technique de la dynamique moléculaire. Ces expressions sont obtenues dans différents formalismes et sont accompagnées de commentaires sur les limites de validité des hypothèses qui les sous-tendent.
Le principe de la technique de la dynamique moléculaire est exposé en détail dans l’article [BE 8 290] « Thermique à l’échelle submicronique. Introduction à la dynamique moléculaire », où le tableau des principales notations utilisées dans cet article pourra être consulté.
Le lecteur intéressé par les premières applications qu’a reçues la technique de la dynamique moléculaire pourra consulter les références [1] [2]. Les références [3] [4] [5] [6] concernent plus particulièrement les applications thermiques.
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Flux de chaleur
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2. Température
2.1 Définition statistique
On a vu que la dynamique moléculaire allait fournir les quantités mécaniques et microscopiques des vitesses et positions de tous les atomes du système considéré, ces quantités étant encore appelées ensemble des phases. Il apparaît alors évident d’utiliser les développements théoriques de la mécanique statistique afin d’extraire, des grandeurs atomiques, les quantités macroscopiques.
La définition statistique de la température n’est pas récente puisqu’elle fut établie par Maxwell il y a plus d’un siècle dans sa théorie cinétique des gaz . La démarche consiste à utiliser la fonction de distribution des vitesses f dans un ensemble à température, nombre de particules et volume constants (ensemble appelé canonique) :
avec :
- kb :
- constante de Boltzmann.
Cette fonction permet alors de calculer les moyennes des combinaisons de variables de l’ensemble des phases, telle l’énergie cinétique :
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Température
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ALDER (B.J.) et WAINWRIGHT (T.E.) - * - J. Chem. Phys., 27 p., 1208 (1957).
-
(2) - * - Proceedings of Eurotherm Seminar n 57, 8-10 jul., Edizioni ets, Pise (1999).
-
(3) - CHEN (G.) - * - J. Heat Transfer, 119, p. 220-229 (1997) ; Chen (G.), Physical Review B, 57, p. 14858-14973 (1998).
-
(4) - VOLZ (S.G.) et CHEN (G.) - * - Applied Physics Letters, 75 (14), p. 2056-2058 (1999).
-
(5) - CHEN (G.) - * - Ann. Rev. Heat Transfer, 7, p. 1 (1996).
-
(6) - DRESSELHAUS (M.S.), KOGA (T.), SUN (S.), CRONIN (S.B.), WANG (K.L.) et CHEN (G.) - * - Proceedings of the 16th International Conference on Thermoelectrics, p. 12-20 (1997).
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(7)...
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