Méthodes inverses appliquées à la convection forcée en thermique

Avec le développement simultané de la métrologie (capteurs, acquisition des données) et celui des moyens de calcul (vitesse de processeur, stockage, logiciels), l'ingénieur qui réalise des expérimentations est amené à une utilisation judicieuse de l'ensemble de ces informations. Les méthodes inverses prennent leur essor en s'appuyant sur ces développements : elles permettent de remonter à des causes, ou à des grandeurs d'influence inconnues, à partir de l'observation de leurs conséquences : la mesure. Ces méthodes associent donc une métrologie sur un système donné, un modèle représentatif du fonctionnement dudit système et des algorithmes numériques.

Dans de précédents dossiers sont déjà traités :

• certains aspects techniques permettant d'inverser des mesures et d'estimer des paramètres [AF 4 515] et [AF 4 516] ;

• la résolution de problèmes inverses en diffusion thermique [BE 8 265] [BE 8 266] [BE 8 267], où de nombreux concepts et outils ont été développés.

Ce dossier est relatif au traitement des méthodes inverses en convection thermique forcée. Ce mode de transfert thermique permet de transporter de la chaleur grâce à un fluide mis en mouvement par un champ de forces extérieures, différence de pression par exemple.

Un processus de convection thermique comprend à la fois la notion de transport de la chaleur par le fluide (advection) ainsi que la diffusion thermique au sein de ce fluide. Il y a donc une « compétition » entre ces deux phénomènes de transfert. Les conséquences qui en résultent pour le développement des méthodes inverses, notamment la question de la sensibilité des mesures aux grandeurs à déterminer, sont analysées et illustrées.

Ce dossier comporte trois parties :

• rappel du principe des problèmes inverses et description de quelques outils de résolution. Spécificité de la convection thermique par rapport à la conduction et hypothèses de travail pour inverser par la suite ;

• exemple académique détaillé pour traiter de la façon d'inverser des données en température, relevées au sein d'un écoulement à vitesse uniforme, le milieu étant soumis à un échelon de puissance thermique. Le traitement inverse permet de remonter idéalement à trois paramètres caractéristiques : la vitesse du fluide, la conductivité thermique du milieu, ainsi que sa capacité thermique volumique. Ce développement permet de mettre en place les différents outils et d'analyser les résultats de l'inversion, notamment en mettant en avant l'influence du terme de transport ;

• pour illustrer des processus d'inversion dans des situations plus concrètes, présentation de quelques résultats développés au sein de laboratoires de thermique en France, reconnus pour leur expertise dans ce domaine.