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EnglishRÉSUMÉ
Les progiciels de thermodynamique sont des outils informatiques qui permettent de calculer l’état thermodynamique d’un fluide dans un large intervalle de ses variables d’état. Cet article est structuré en trois parties. La première détaille les équations d’état communément utilisées pour modéliser les gaz réels, depuis les cubiques jusqu’aux nouvelles équations issues de la thermodynamique statistique, et présente quelques progiciels destinés à le calculer les équilibres de phase des corps purs et des mélanges. La seconde partie présente un certain nombre de progiciels à équations d’état présélectionnées dédiés à une classe d’applications, tandis que la troisième traite des progiciels de combustion.
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Renaud GICQUEL : Professeur - PSL – Research University, PERSEE – Centre procédés, énergies renouvelables et systèmes énergétiques, Mines ParisTech, Sophia Antipolis, France
INTRODUCTION
Cet article fait suite aux articles « Diagrammes thermodynamiques – Généralités à Diagrammes thermodynamiques – Mélanges humides et combustion » dans lesquels ont été présentés les diagrammes relatifs aux corps purs et aux mélanges. Il traite des progiciels utilisés en thermodynamique.
Les diagrammes présentent le très grand intérêt de fournir une représentation visuelle des propriétés d’un fluide dans son domaine d’utilisation, et se prêtent très bien aux analyses qualitatives des évolutions que peut subir ce fluide dans les opérations industrielles, mais leur précision de lecture est relativement mauvaise et leur utilité faible pour le dimensionnement où souvent on a besoin d’une représentation continue (calculs de distillation…).
Pour des analyses quantitatives, on préfère aujourd’hui compléter les diagrammes par l’utilisation de progiciels (contraction des deux termes « produit logiciel » caractérisant un logiciel standard développé pour répondre à un cahier des charges générique non spécifique à un seul utilisateur). Les progiciels de thermodynamique sont des outils informatiques qui permettent de calculer l’état thermodynamique d’un fluide dans un large intervalle de ses variables d’état. Pour cela, ils ont recours à des formulations mathématiques de leurs propriétés, basées sur des équations dont la forme et les paramètres ont été ajustés ou sont ajustables par comparaison avec des valeurs expérimentales relevées par les laboratoires de recherche et publiées dans la littérature ou dans des bases de données. Les principales équations d’état sont ajustées par des techniques numériques et les équations différentielles de la thermodynamique permettent d’en déduire les fonctions dérivées.
Lorsqu’une même formulation ne permet pas d’obtenir une précision suffisante dans tout le domaine d’utilisation du fluide, celui-ci est subdivisé en plusieurs régions, chacune décrite par une formulation appropriée (zones liquides, d’équilibre liquide-vapeur, de vapeur…). Aux frontières de ces régions, de petits écarts de valeur peuvent exister. Un exemple, concernant l’eau, est donné dans cet article.
Étant donné que les variables d’entrée intéressant un utilisateur donné ne sont pas nécessairement celles qui apparaissent dans les formulations mathématiques retenues, il est souvent nécessaire d’effectuer des changements de variables, en inversant de manière plus ou moins complexe les équations d’état du progiciel. Dans certains cas, des difficultés de convergence peuvent apparaître.
MOTS-CLÉS
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- Version archivée 1 de avr. 2004 par Renaud GICQUEL
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2. Progiciels génériques
Les progiciels génériques pour le calcul des équilibres de phase des corps purs et des mélanges peuvent mettre en jeu de nombreux fluides, avec des compositions très variables selon les cas. Il s’agit d’un problème scientifique très complexe qui mobilise de nombreux chercheurs de très haut niveau depuis des décennies. Les connaissances fondamentales sur le sujet progressent, des bases de données de plus en plus complètes sont publiées, et des progiciels mis au point. Il n’est pas possible dans le cadre de cet article d’entrer dans le détail des options existantes.
Tous ces outils faisant appel à la mise en équations des fluides réels, il faut approfondir ce point, avant de discuter et d’analyser les précautions à prendre lors du choix d’un modèle.
L’accent est mis, en particulier, sur :
-
le choix des équations d’état ;
-
les règles de mélange ;
-
la validation expérimentale des modèles retenus.
2.1 Équations des gaz réels
La représentation d’un fluide réel est généralement basée sur un jeu d’équations d’état couvrant les diverses zones nécessaires . La question du choix de ces équations d’état est donc centrale lorsque l’on veut modéliser un fluide. De nombreuses équations d’état ont été et continuent d’être proposées dans la littérature. Elles diffèrent de nombreuses manières et leur sélection dépend de nombreux facteurs, dont les objectifs poursuivis, les données expérimentales à disposition, compétences en thermodynamique et en modélisation.
De plus en plus, on a recours à des progiciels pour calculer les performances des systèmes parcourus par les fluides et la question du couplage entre ces outils et les modèles de fluide.
Enfin, on cherche de plus en plus à pouvoir calculer les caractéristiques de fluides nouveaux, sur lesquels on ne dispose de très peu d’informations....
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - REID (R.C.), PRAUSNITZ (J.M.), POLING (B.E.) - The properties of gases and liquids. - 4th Edition, McGraw-Hill (1987).
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(2) - KONTOGEORGIS (G.M.), FOLAS (G.K.) - Thermodynamic models for industrial applications, from classical and advanced mixing rules to association theories. - ISBN 978-0-470-69726-9, Wiley (2010).
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(3) - GROSS (J.), SADOWSKI (G.) - Perturbed-chain SAFT : An equation of state based on a perturbation theory for chain molecules. - Ind. Eng. Chem. Res., 40, p. 1244-1260 (2001).
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(5) - BOREL (L.) - Thermodynamique et énergétique. - Presses Polytechniques Romande, Lausanne, vol. 1, 1984, vol. 2 (Exercices corrigés) (1987).
-
(6) - CHAPMAN (W.G.), GUBBINS (K.E.), JACKSON (G.),...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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