Modélisation par bond graph - Application aux systèmes énergétiques

Ce dossier doit se lire à la suite du fascicule « Modélisation par bond graph. Éléments de base pour l’énergétique ».

Les processus industriels sont régis par l’interaction mutuelle de plusieurs phénomènes de natures diverses et associent des composants technologiques qui mettent en œuvre des lois issues de disciplines différentes. C’est pourquoi leur modélisation nécessite une approche unifiée. L’outil bond graph, à vocation pluridisciplinaire, apparaît alors le mieux adapté pour la connaissance de tels systèmes.

Le comportement dynamique de ce type de systèmes est décrit généralement par des équations différentielles non linéaires. Leur mise en équations par les méthodes classiques et la déduction des variables d’état est compliquée. Leur modélisation nécessite en conséquence une approche structurée capable de mettre en évidence la nature physique et la localisation des variables d’état. Les variables d’état, au sens des bond graphs, sont des variables associées à un stockage d’énergie et directement déduites du modèle graphique.

Par ailleurs, ces systèmes ne sont pas figés : le modèle bond graph est évolutif, ce qui permet aisément d’affiner le modèle par simple ajout de nouveaux éléments (perte thermique, effet d’inertie, etc.) sans avoir à reprendre la démarche depuis le début. Pour adapter le modèle, il suffit alors simplement d’ajouter par exemple des éléments dissipatifs R pour les phénomènes de transfert thermique ou de résistance hydraulique, des éléments C pour la compressibilité des fluides, pour les capacités thermiques des parois et pour le stockage de masse et de volume et des éléments I pour toute apparition de phénomène d’inertie.

Enfin, dans la modélisation des processus en génie énergétique y compris les systèmes chimiques, le choix des variables de puissance n’est pas trivial car le nombre de variables de puissance est supérieur au nombre de degrés de liberté. L’approche énergétique des bond graphs et l’utilisation de variables génériques de puissance permettent de sélectionner les variables de puissance en fonction du système physique à modéliser.

Toutefois, nous devons souligner les limites de la méthodologie qui ne s’applique pas à des systèmes à paramètres distribués et à des modèles décrits par des événements discrets. Enfin, on précisera, sur la base de notre expérience pédagogique, que la grande difficulté d’utilisation de cet outil réside dans la connaissance de la physique et non dans l’apprentissage du langage.

Ce texte illustre les notions théoriques développées dans le dossier . Il est consacré à des applications pour la modélisation des systèmes thermiques monoénergie et à énergie couplée (procédé thermofluide).