Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Les transitoires électromagnétiques dans les réseaux électriques peuvent être simulées à l’aide de méthodes numériques basées sur la formulation automatique des systèmes d'équations d'un réseau électrique et sur les méthodes de solution génériques. Cet article effectue une présentation complète de ce domaine spécialisé, en traitant successivement le calcul de l'écoulement de puissance multiphasé, l'initialisation en régime permanent et les équations algébriques différentielles du réseau électrique en régime transitoire. Sont présentées des méthodes pouvant être retenues comme des références, car éprouvées et utilisées dans des logiciels de simulation de grade industriel.
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Electromagnetic transients in power grids can be simulated using numerical methods based on the automatic formulation of a power grid’s equations systems and generic problem-solving methods. This article is a complete overview of this specialized field, successively dealing with the calculation of the multiphase power flow, the initialization of the steady state, and the differential algebraic equations of the power grid in the transient state. Presented here are methods that can be used as references, as they have been proven and used in industrial-grade simulation software.
Auteur(s)
-
Jean MAHSEREDJIAN : Professeur à l'École polytechnique de Montréal
INTRODUCTION
Des méthodes numériques permettent de simuler les transitoires électromagnétiques dans les réseaux électriques. Elles sont axées sur la formulation automatique des systèmes d'équations d'un réseau électrique et sur les méthodes de solution génériques.
Cet article se veut un document de référence sur les méthodes de calcul appliquées dans les logiciels modernes. Il présente l'ensemble du sujet qui comprend le calcul de l'écoulement de puissance multiphasé, les méthodes d'initialisation en régime permanent et la solution des équations algébriques différentielles du réseau électrique en régime transitoire.
Les applications pratiques des méthodes de simulation ainsi que les notions sur les phénomènes transitoires électromagnétiques sont présentées dans l'article « Régimes transitoires dans les réseaux électriques » [D 82].
Le lecteur peu familiarisé avec l'étude des réseaux électriques en général pourra consulter les articles « Réseaux d'interconnexion et de transport : fonctionnement » [D 4 091] et « Outils de simulation dynamique des réseaux électriques » [D 4 120] .
Pour les théories fondamentales, définitions et méthodes d'analyse des réseaux électriques, le lecteur peut consulter « Réseaux électriques linéaires. Définitions, principes, méthodes » [D 60], « Théorèmes généraux et quadripôles » [D 62] et « Systèmes triphasés » [D 80].
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Présentation
Rappel théorique : analyse d'un circuit électrique
En anglais
7. Conclusion
L'objectif de cette publication était de présenter le domaine spécialisé de la simulation des transitoires électromagnétiques dans les réseaux électriques. La présentation a été orientée sur les méthodes numériques d'assemblage, de formulation et de solution des équations d'un réseau électrique de topologie arbitraire. Le domaine ciblé constitue un sujet de recherche important dans la littérature scientifique. Ce document a été concentré sur des méthodes éprouvées et utilisées dans des logiciels de simulation de grade industriel.
Un algorithme complet de simulation des transitoires doit posséder des moyens de calcul pour la prédiction du régime permanent en plus des algorithmes de simulation dans le domaine du temps.
Les calculs du régime permanent ont été présentés dans le contexte d'établissement des conditions pratiques d'opération d'un réseau et d'initialisation des systèmes d'équations du domaine temporel. La simulation dans le domaine temporel requiert l'application d'une méthode systématique de solution des équations algébriques et différentielles du réseau. En plus des composants linéaires, le réseau peut contenir des composants ayant des modèles non linéaires. Les problèmes particuliers de la simulation des systèmes de contrôle ont aussi été discutés.
Les méthodes présentées dans ce document sont génériques et permettent de modéliser et de simuler la grande majorité des composants d'un réseau électrique conventionnel. D'autres documents présentent les équations des différents modèles et leur intégration dans les systèmes d'équations. Il faut noter cependant que les aspects spécifiques pour les modèles complexes tels que les machines tournantes et les lignes de transport comprennent une quantité importante d'informations et constituent des sujets complets pour des ouvrages séparés.
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MAHSEREDJIAN (J.), DENNETIÈRE (S.), DUBÉ (L.), KHODABAKHCHIAN (B.), GÉRIN-LAJOIE (L.) - On a new approach for the simulation of transients in power systems - . Proceedings of International Conference on Power Systems Transients, IPST 2005 in Montréal, 19-23 juin 2005.
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(2) - SimPowerSystems User's guide - , Version 4, The MathWorks, Inc., 2006.
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(3) - HO (C.W.), RUEHLI (R.), BRENNAN (P.A.) - The modified nodal approach to network analysis - . IEEE Trans. on Circuits and Systems, June 1975, CAS-25, pp. 504-509.
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(4) - WEDEPOHL (L.M.), JACKSON (L.) - Modified nodal analysis : an essential addition to electrical circuit theory and analysis - . Engineering Science and Education Journal, Volume 11, Issue 3, June 2002, pp. 84-92.
-
(5) - DUFF (I.S.), ERISMAN (A.M.) , REID (J.K.) - Direct methods for sparse matrices - . Oxford Science Publications, 1989, Oxford University Press.
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