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RÉSUMÉ
Cet article présente les différentes méthodes de calcul utilisables pour le dimensionnement des protections contre le rayonnement. Le calcul consiste à déterminer en un point et à un instant donnés le flux de particules émis par une source. Il est important que ce dimensionnement soit intégré dès le début d'un projet, car il conditionne de nombreux choix du projet. Les méthodes possibles vont du traitement de l’atténuation par un modèle physique simplifié moyennant des développements numériques, à la résolution plus ou moins approchée de l’équation du transport.
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Jean‐Claude NIMAL : Ingénieur de l’École centrale de Paris - Docteur ès sciences d’État - Ancien Directeur de recherches au Centre d’études nucléaires de Saclay
INTRODUCTION
Un premier article Activation « Activation », présente les phénomènes physiques intervenant dans l’activation des matériaux et dans l’atténuation des rayonnements afin d’assurer la protection des personnes et des équipements des installations nucléaires.
Le présent article lui fait suite, traitant des méthodes de calcul utilisées pour le dimensionnement des protections contre le rayonnement.
Il s’agit de déterminer, en un point P donné (où se trouve, par exemple, du personnel), le flux de particules φ (E) émanant d’une source
à un instant t.
Une très forte atténuation des rayonnements est généralement recherchée entre la source et la zone accessible aux personnes : dans le cœur d’un réacteur à fission, il règne des flux de neutrons et de photons de l’ordre de 1014 n · cm–2 · s–1, d’énergie allant jusqu’à quelques MeV, alors que dans les espaces accessibles au public, on vise à ne pas dépasser des débits d’équivalent de dose de l’ordre du µSv · h–1 correspondant à des flux de l’ordre de quelques neutrons ou quelques photons cm–2 . s–1 . Il s’agit donc de prendre en compte un nombre considérable d’interactions rayonnement-matière et de résoudre l’équation intégro-différentielle du transport reliant φ (E) à
1.
Des atténuations, aussi fortes que celles dont nous venons de citer un exemple, exigent que l’on dispose de méthodes de calcul donnant une représentation précise des interactions rayonnement-matière, aussi proches du réel que possible. Fort heureusement, les méthodes de calcul ont énormément tiré profit des progrès de l’informatique scientifique.
Il est tout aussi essentiel que les études de protection soient intégrées au projet dès le choix des premières options, car elles conditionnent le procédé, la disposition des équipements et le génie civil. Leur impact sur l’installation est important, d’où l’intérêt d’obtenir des résultats précis que seuls permettent les programmes de calcul sur ordinateur, qu’il s’agisse d’optimiser le coût d’une installation à terre ou le poids et la compacité d’une installation embarquée.
Pour mener à bien toutes ces tâches, l’ingénieur dispose d’un éventail de méthodes allant du traitement de l’atténuation par un modèle physique simplifié moyennant des développements numériques (sans résolution de l’équation du transport), à la résolution plus ou moins approchée de l’équation du transport (tableau 1).
Ces méthodes apportent aussi à l’ingénieur les moyens de calcul des incertitudes sur les débits d’équivalent de dose, sources de chaleur, dommages causés aux structures, à partir des incertitudes sur les données : sections efficaces, modélisation, etc.
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6. Calculs de sensibilités et d’incertitudes
Les incertitudes résultant de l’imprécision des mesures qui ont permis de déterminer les sections efficaces et d’autres grandeurs entachent d’une marge d’incertitude le résultat des calculs de protection.
Soit {x k } un ensemble de grandeurs de base que nous appellerons les paramètres (k = 1, ... N ). Un calcul de protection donne les résultats Rj en différents points d’une zone accessible. Les résultats Rj sont fonction des paramètres xk qui peuvent être très nombreux :
On introduit la notion de sensibilité Sj/k du résultat Rj au paramètre xk . C’est la dérivée partielle de Rj :
![](figures/ul-bn3076niv10006/1/sl4287018-web.gif)
Des variations δxk des paramètres xk , supposés indépendants, se répercutent au premier ordre sur les résultats Rj qui subissent des variations δRj données par le développement de Taylor :
![](figures/ul-bn3076niv10006/1/sl4287019-web.gif)
Sj/ k est l’élément courant d’une matrice notée
. Cette matrice est appelée matrice de sensibilité.
Sj/ k permet d’optimiser une protection en écrivant que les débits d’équivalent de dose Rj sont minimaux d’où l’on tire un lot optimal des paramètres {xk } notés {xk, opti } (lot incluant, par exemple, les épaisseurs de protection à optimiser). La sensibilité est aussi à l’origine des calculs d’incertitudes. En toute rigueur, il...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BOTH (J.P.), DERRIENNIC (H.), MORILLON (B.), NIMAL (J.C.) - Survey of TRIPOLI 4. - Proceeding of the 8th ICRS Arlington Texas USA ; p. 373-380, 24-28 avr. 1994.
-
(2) - BOTH (J. P.), PENELIAU (Y) - The Monte Carlo code TRIPOLI 4 and its first Benchmark Applications. - PHYSOR 96 ; International Conference on the Physics of Reactor, p C 175 ; Mito Ibaraki (Japan), sept. 1996.
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(3) - LEWITT (L.B.) - The Pobability Table Method for Treatment Unresolved Neutron Resonances in Monte Carlo Calculations. - NSE vol. 9, 450 (1972).
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(4) - RIBON (P.) - Les tables de probabilités statistiques, le programme CALENDF. - Séminaire OCDE, Saclay France (1989).
-
(5) - ZHENG (S.H.) - Qualification des méthodes de fluence dans les réacteurs à eau pressurisée. Amélioration du traitement des sections efficaces par la méthode des tables de probabilité. - Thèse de Faculté D’Orsay, 26 oct. 1993.
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