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En anglaisRÉSUMÉ
Cet article est consacré aux éléments de théorie des lignes de transmission. Pour commencer, il aborde le comportement des phénomènes de propagation engendrés sur une ligne terminée par divers types de charges non linéaires. L'étude de la propagation sur un système de deux lignes couplées est ensuite proposée. La résolution du problème par l'équation aux valeurs propres conduit au calcul des amplitudes et des constantes de propagation modales. Pour terminer, le couplage par diaphonie est détaillé. Le calcul conduit aux expressions analytiques des tensions de diaphonie induites aux extrémités d'une ligne réceptrice.
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This article extends a previous one devoted to an elementary approach of the transmission lines theory. This novel article composed of three main sections deal firstly with the behavior of propagation phenomena on the line terminated by various types of non linear loads. Second section will be targeted about the study of the propagation occurring on two coupled lines. The problem will be solved by means of the eigenvalues leading to the concept of modes expressed in terms of amplitudes and propagation constants. To conclude, the third section will be focused toward the crosstalk coupling happening between two lines. Analytical formula of crosstalk voltages appearing at both ends of the receiving line will be established.
Auteur(s)
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Bernard DÉMOULIN : Professeur émérite Université Lille 1, Groupe TELICE de l'IEMN, UMR CNRS 8520
INTRODUCTION
Cet article constitue le prolongement naturel de l'article [D 1 322] consacré aux rudiments de la théorie des lignes de transmission. Cette fois l'auteur s'adresse à l'extension de la théorie initiale en vue de l'analyse des phénomènes de propagation observés sous des configurations de lignes plus complexes que les précédentes. Il est toutefois important de signaler que la justification des conventions de notations adoptées dans ce texte, ainsi que l'acquisition des principales propriétés des lignes suggèrent la consultation préalable de l'article susmentionné.
Il est également intéressant de rappeler que les applications de la théorie des lignes, telle qu'abordée dans ces deux articles, concernent en priorité les procédés de télécommunications par courants porteurs et les questions relatives à la compatibilité électromagnétique des équipements électroniques .
Le texte sera subdivisé en trois parties successivement consacrées aux charges non linéaires, aux lignes couplées et aux phénomènes de diaphonie.
La première partie abordera la question du fonctionnement des lignes selon la configuration typique où l'une des extrémités est reliée à une source d'énergie ou de signaux électriques et l'extrémité opposée à un dispositif désigné sous le terme général de charge non linéaire. Sous l'énoncé de considérations physiques, les charges non linéaires seront dissociées selon trois classes appropriées à leurs comportements en fonction des variables d'amplitude et de temps portées par les signaux.
La deuxième partie s'adresse à la transcription matricielle de la théorie des lignes. Le concept matriciel permettra de traiter la question de la propagation des courants et tensions sur des lignes exerçant mutuellement des interactions électromagnétiques, encore appelées lignes couplées. Pour des raisons didactiques, les développements théoriques exposés seront restreints à un système composé de deux lignes couplées. Sous cette configuration simplifiée, il sera montré que les courants et tensions transportés sur les lignes se résument à la superposition de deux modes propres. Aux modes propres vont alors correspondre des paramètres primaires et secondaires virtuels décrits dans le texte. Sur la base de données extraites d'exemples, l'article aborde ensuite des questions moins fondamentales liées au calcul de l'amplitude des modes propres et dans une autre perspective, l'analyse de la conversion modale.
La troisième partie sera entièrement dédiée aux phénomènes de diaphonie. La diaphonie met en jeu les mécanismes d'induction engendrés entre une ligne émettrice véhiculant des courants et des tensions de grandes amplitudes et une ligne réceptrice située dans son voisinage immédiat. Moyennant l'entrée de quelques hypothèses simplificatrices, la théorie des lignes couplées élaborée en deuxième partie sera réexposée indépendamment de l'usage du formalisme matriciel. Des circuits équivalents à la ligne réceptrice seront mis en place et des formules analytiques des tensions et courants collectés en extrémités seront proposées en vue d'applications aux problèmes de compatibilité électromagnétique .
KEYWORDS
Electronic engineering | telecommunications | measurements | data transmission
DOI (Digital Object Identifier)
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SHELKUNOFF (S.A.), ODRENKO (F.M.) - Cross talk between coaxial transmission lines. - Bell Sytems Technical Journal, p. 144-164 (1937).
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(5) - PISOT (C.), ZAMANSKY (M.) - Mathématiques générales, algèbre – analyse. - Éditeur, Dunod Paris (1966).
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(6) - AGRAWAL (A.K.), LEE (K.), SCOTT (L.D.), FOWLES (H.M.) - Experimental characterization of multiconductor transmission...
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