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Auteur(s)
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Philippe NIKA : Professeur, université de Franche-Comté, CNRS
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La thermoacoustique est une discipline relativement jeune au carrefour de la thermodynamique, de la thermique et de l'acoustique. Elle offre des effets très variés basés sur l'interaction entre un fluide en écoulement oscillant et une paroi solide présentant une répartition de température donnée. Ces effets complexes trouvent déjà des applications concrètes dans le refroidissement et la liquéfaction des gaz ainsi que dans de nouvelles générations de convertisseurs d'énergie thermique en énergie électrique de la même classe que les machines de Stirling à apport de chaleur externe. Une caractéristique des systèmes thermoacoustiques réside dans le fait qu'ils ne nécessitent pas ou peu de pièces en mouvement, présentant de ce fait un intérêt indéniable sur des convertisseurs classiques.
Cet article est le premier d'une série consacrée à la thermoacoustique ; les suivants sont :
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l'article Convertisseurs thermoacoustiques- Moteurs et générateurs[BE 8 061] consacré aux moteurs et générateurs thermo- acoustiques;
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l'article [BE 8 062] qui traite du dimensionnement et de la modélisation des systèmes thermoacoustiques ;
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l'article [BE 8 063] qui décrit les réalisations et combinaisons de moteurs et refroidisseurs thermoacoustiques.
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Théorie linéaire de Rott et Swift : flux d'enthalpie dans le stack/régénérateur
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2. Description qualitative de l'évolution thermique des particules de gaz
2.1 Équations générales
Une onde acoustique est le résultat d'une variation de pression p autour de la valeur de la pression moyenne p0 dans un fluide ; sa propagation s'effectue sans déplacement d'ensemble de matière. On peut en effet constater que les éléments élastiques, c'est-à-dire les particules de fluide, oscillent localement sous l'effet de l'oscillation de pression, mais sans déplacement d'ensemble et que cette perturbation se déplace sous forme d'ondes qui se progagent à partir du centre d'émission. Les ondes acoustiques se déplacent ainsi aussi bien dans les solides que les liquides ou les gaz.
Les équations de l'acoustique sont déduites des équations générales de la mécanique des fluides : équations de conservation de la masse, de bilan de la quantité de mouvement, de conservation de l'énergie, auxquelles on adjoint l'équation d'état pour le fluide. Dans le cadre de l'acoustique linéaire, les équations sont simplifiées en considérant que les variables (pression, température, masse volumique, vitesse vibratoire, élongation acoustique) oscillent toutes autour d'une valeur moyenne et que la perturbation reste faible au regard de cette valeur moyenne. En supposant que la pression moyenne est constante et que la température et la masse volumique moyennes dépendent de la variable d'espace x, on peut alors écrire :
( 1 )
L'indice g concerne le fluide, a la partie temporelle, 2a les termes de second ordre dépendant du temps : ce sont les non-linéarités, x est la direction axiale.
Le lecteur plus habitué aux équations de la thermodynamique classique peut mentalement substituer aux termes en Ga , amplitude de grandeur, les éléments différentiels dG. Rappelons aussi que la notation complexe est telle que : ejωt ≥ cos (ωt) + j sin (ωt), j étant le nombre imaginaire pur. Cette notation permet de prendre en compte les phénomènes de phases. Seule la partie réelle est accessible à l'expérimentateur, la partie imaginaire permet d'introduire la phase.
En raison des conditions particulières de l'acoustique dans les fluides (pas de mouvement d'ensemble, pression moyenne...
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Description qualitative de l'évolution thermique des particules de gaz
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ROTT (N.) - Thermoacoustics. - Advances in applied Mechanics, vol. 20, p. 135-174 (1980).
-
(2) - ROTT (N.) - Damped and thermally driven acoustic oscillations in wide and narrow tubes. - Zett. Fur. Angewandte Mathematic und physik, no 20, p. 230-293 (1969).
-
(3) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustics : a unifying perspective for some engines and refrigerators. - Fifth draft LA UR 99 895, 29 mai 2001.
-
(4) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustic engines. - J. Acoust. Soc. Am., 84(4) , oct. 1988.
-
(5) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustic engines and refrigerators. - Physics Today, 22-28 juil. 1995.
-
(6) - WHEATLEY (J.), HOFLER (T.), SWIFT (G.W.), MIGLIORI (A.) - Understanding some simple phenomena in thermoacoustics with applications to acoustical heat engines. - Am. J. Phys., 53 (2), p. 147-162, fév....
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