Extension et perfectionnements de la théorie des lignes

Cet article constitue le prolongement naturel de l'article [D 1 322] consacré aux rudiments de la théorie des lignes de transmission. Cette fois l'auteur s'adresse à l'extension de la théorie initiale en vue de l'analyse des phénomènes de propagation observés sous des configurations de lignes plus complexes que les précédentes. Il est toutefois important de signaler que la justification des conventions de notations adoptées dans ce texte, ainsi que l'acquisition des principales propriétés des lignes suggèrent la consultation préalable de l'article susmentionné.

Il est également intéressant de rappeler que les applications de la théorie des lignes, telle qu'abordée dans ces deux articles, concernent en priorité les procédés de télécommunications par courants porteurs et les questions relatives à la compatibilité électromagnétique des équipements électroniques  .

Le texte sera subdivisé en trois parties successivement consacrées aux charges non linéaires, aux lignes couplées et aux phénomènes de diaphonie.

La première partie abordera la question du fonctionnement des lignes selon la configuration typique où l'une des extrémités est reliée à une source d'énergie ou de signaux électriques et l'extrémité opposée à un dispositif désigné sous le terme général de charge non linéaire. Sous l'énoncé de considérations physiques, les charges non linéaires seront dissociées selon trois classes appropriées à leurs comportements en fonction des variables d'amplitude et de temps portées par les signaux.

La deuxième partie s'adresse à la transcription matricielle de la théorie des lignes. Le concept matriciel permettra de traiter la question de la propagation des courants et tensions sur des lignes exerçant mutuellement des interactions électromagnétiques, encore appelées lignes couplées. Pour des raisons didactiques, les développements théoriques exposés seront restreints à un système composé de deux lignes couplées. Sous cette configuration simplifiée, il sera montré que les courants et tensions transportés sur les lignes se résument à la superposition de deux modes propres. Aux modes propres vont alors correspondre des paramètres primaires et secondaires virtuels décrits dans le texte. Sur la base de données extraites d'exemples, l'article aborde ensuite des questions moins fondamentales liées au calcul de l'amplitude des modes propres et dans une autre perspective, l'analyse de la conversion modale.

La troisième partie sera entièrement dédiée aux phénomènes de diaphonie. La diaphonie met en jeu les mécanismes d'induction engendrés entre une ligne émettrice véhiculant des courants et des tensions de grandes amplitudes et une ligne réceptrice située dans son voisinage immédiat. Moyennant l'entrée de quelques hypothèses simplificatrices, la théorie des lignes couplées élaborée en deuxième partie sera réexposée indépendamment de l'usage du formalisme matriciel. Des circuits équivalents à la ligne réceptrice seront mis en place et des formules analytiques des tensions et courants collectés en extrémités seront proposées en vue d'applications aux problèmes de compatibilité électromagnétique .