Vecteurs de Jones pour divers états de polarisation
Dispositifs optiques polarisants - Formalisme de Jones et applications

L’étude du champ électrique généré par les flux lumineux et sa propagation dans les dispositifs optiques est couramment appelée « polarisation de la lumière ». Ce domaine très important de l’optique est omniprésent dans notre quotidien telle l’observation des différentes couleurs présentes par exemple sur des insectes, comme l’iridescence des papillons, des coléoptères, et plus particulièrement du scarabée indonésien. Il est même supposé que nos ancêtres les Vikings s’orientaient grâce à la polarisation révélée à travers la « Pierre du Soleil ». Plus récemment, la technologie de pointe exploite la polarisation, comme par exemple la fabrication de filtres polarisants de haute qualité ou encore la visualisation des films en trois dimensions.

Le but de cet article est d’exposer un formalisme pratique exploitable pour des études techniques, mais également pour apporter une aide pragmatique dans l’enseignement de l’optique et plus précisément celui ayant trait à la polarisation. Le formalisme mathématique moderne de la polarisation a été inventé par le physicien irlandais George Gabriel Stokes en 1852 et complété par le physicien suisse Hans Mueller en 1943, en proposant une algèbre vectorielle à quatre dimensions basée sur des calculs d’intensité lumineuse. Un autre formalisme mathématique vectoriel à deux dimensions a été inventé par le physicien américain Robert Clark Jones en 1941 présentant l’avantage d’inclure les phénomènes de diffraction et d’interférences, mais également le désavantage de ne s’appliquer qu’à une lumière totalement polarisée. Néanmoins dans cet article, le formalisme de Jones est présenté en considérant uniquement que la lumière partiellement polarisée est la superposition d’une lumière naturelle dépolarisée et d’une lumière totalement polarisée.

La première partie de cet article s’intéresse au formalisme vectoriel de Jones à deux dimensions, en commençant par la définition des vecteurs de Jones déduite de la représentation complexe du champ électrique. Ensuite, la recherche des expressions des vecteurs de Jones pour des états de polarisation classique sont décrits. Les matrices de Jones sont définies à leur tour et calculées pour quelques dispositifs polarisants employés habituellement dans la pratique. Cette partie s’achève avec l’étude de la polarisation partielle par réflexion et transmission décrite également au moyen de matrices de Jones.

Une deuxième partie plus applicative décrit quelques dispositifs composés de plusieurs composants polarisants, tels l’isolateur optique ou le polarimètre de Laurent. Cette partie se termine par l’illustration de la polarimétrie couleur réalisée avec le microscope polarisant polychromatique (PPM).

Plusieurs illustrations, exemples numériques et tableaux récapitulatifs permettent une meilleure compréhension tout au long de l’article.

Le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire et un tableau des symboles utilisés.