Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Avec une grande quantité de filtres disponibles, le filtrage est l’une des fonctions les plus utilisées dans les systèmes électroniques. Qu’il soit d’affaiblissement ou correcteur de phase, le filtre possède une fonction assimilable à un traitement du signal, le signal utile est envoyé à travers un ensemble de circuits électroniques qui modifient son spectre de fréquence et/ou sa phase. Le but du filtrage est d’extraire une partie de l’information, afin de restituer un signal plus intelligible. Le filtre électrique vient lui modifier un signal électrique d’entrée, en un signal électrique de sortie. Cet article passe en revue et compare les différents types de filtre existant (numériques, analogiques, passifs, actifs à capacités commutées…), avec leurs réalisations et caractéristiques.
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With the large number of filters available, filtering is one of the most frequently used functions in electronic systems. Whether it be attenuation or phase correction, the filter has a function assimilable to signal processing, the useful signal being sent through a set of electronic circuits that modify the frequency spectrum and/or its phase. The goal of filtering is to extract a part of the information in order to render a more intelligible signal. The electric filter changes an input electrical signal into an output electrical signal. This article reviews and compares the different types of existing filters (e.g., digital, analog, passive, switched capacitors), with outcomes and characteristics.
Auteur(s)
-
Gaëlle LISSORGUES : Professeur à l'ESIEE, agrégée de physique appliquée - Ancienne élève de l'École normale supérieure de Cachan
-
Henri FÉLIX : , ingénieur de l'École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace et ancien coordinateur des projets de coopération Esprit et Eurêka à Bull SA, paru en 1997.
INTRODUCTION
Le filtrage, qui consiste à isoler une bande de fréquences d'un signal de forme complexe, est l'une des fonctions les plus utilisées dans les ensembles électroniques et en traitement du signal. La plupart des systèmes électroniques comportent de grandes quantités de filtres qui répondent à des besoins fonctionnels très variés.
De façon très générale, le filtrage est une forme de traitement de signal, obtenu en envoyant le signal utile à travers un ensemble de circuits électroniques, qui modifient son spectre de fréquence, et/ou sa phase, donc sa forme (figure 1). Le filtrage a pour but d'extraire une partie de l'information liée à ce signal, le plus souvent de restituer à partir d'un signal incident un signal plus intelligible quant à l'information qu'il contient et que l'on souhaite sélectionner. Il peut s'agir d'éliminer ou d'affaiblir des fréquences parasites indésirables, ou d'isoler dans un signal complexe la ou les bandes de fréquence utiles.
Enfin, un filtre électrique opère une modification d'un signal électrique d'entrée, par exemple une tension v1(t), vers un signal électrique de sortie, soit une tension v2(t). À la modification du signal temporel v1(t) correspond une modification du spectre V1(jω) pour produire un nouveau spectre V2(jω) associé au signal v2(t).
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Différents types de filtres
En anglais
2. Réalisation des filtres
Un filtre est caractérisé par une fonction de transfert H(p) ou H(z) déterminant le rapport du signal de sortie sur le signal d'entrée. Le plus souvent, dans le cas des filtres électriques, il s'agit du rapport V2/V1 des tensions d'entrée et de sortie définies précédemment (figure 2). Pratiquement, un filtre est caractérisé par deux courbes de réponse : amplitude/fréquence et phase/fréquence.
En effet, on étudie le comportement d'un filtre en atténuation, par sa fonction d'atténuation A exprimée en amplitude en décibels (dB) selon :
A = 20 lg (H −1) car
; φ = arg (H)
avec :
- φ :
- déphasage de V2 par rapport à V1.
L'atténuation, ou affaiblissement, caractérise la transmission de l'énergie du signal :
-
le domaine de fréquences pour lesquelles A est faible est la bande passante ;
-
le domaine de fréquences pour lesquelles A est importante est la bande atténuée.
Les spécifications d'un filtre sont généralement données à partir de son gabarit en atténuation (figure 3) qui précise les paramètres suivants :
-
le type de filtre : passe-bas, passe-haut, passe-bande ou réjecteur de bande ;
-
la fonction d'approximation si elle est connue : Butterworth, Tchebytchev, Cauer, Bessel, etc. ;
-
l'atténuation minimale requise en bande atténuée Amin ;
-
l'atténuation maximale tolérée en bande passante Amax ;
-
la sélectivité du filtre k ;
-
la ou les fréquences de coupure.
Des méthodes de conception très élaborées...
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Réalisation des filtres
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ZVEREV (A.I.) - Handbook of filter synthesis - . Révision, Wiley (2005).
-
(2) - SEDRA (A.S.), BRACKETT (P.O.) - Filter theory and design: active and passive - . MatrixPub (2004).
-
(3) - WILLIAMS (A.B.) - Electronic Filter Design Handbook - . McGrawHill (2007).
-
(4) - BELLANGER (M.) - Traitement numérique du signal - . Masson (1997).
-
(5) - MITRA (S.) - Digital Signal Processing: A computer based approach - . McGrawHill (2007).
-
(6) - HUELSMAN (L.P.) - Active and Passive Analog Filter Design - . McGrawHill (1993).
-
(7) - DEDIEU (H.), DEHOLLAIN (C.) - Les...
ANNEXES
(liste non exhaustive)
SPICE (Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis), MicroSim Corporation
Logiciel de simulation de circuits électroniques développé à l'université de Californie depuis 1975 http://bwrc.eecs.berkeley.edu/Classes/IcBook/SPICE
ADS (Advanced Design System), Agilent
Logiciel de simulation circuits et systèmes pour applications radio et hyperfréquences http://www.agilent.com
MATLAB, The Math Works Inc.
Logiciel d'outils mathématiques http://www.mathworks.fr/matlab
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