Théorie de circuit à temps négatif numérique à Réponse Impulsionnelle Infinie (RII)
Conception d’un circuit à temps négatif à RII d’ordre 2 sur microcontrôleur STM32

Pour répondre aux besoins de notre société, l’ingénierie électronique moderne se développe incessamment en surmontant différentes barrières technologiques. La réussite des ingénieurs face à ce défi est essentiellement basée sur la conception et le développement de nouveaux dispositifs électroniques de plus en plus innovants. De ce fait, les industries de conception des circuits et des dispositifs électroniques sont en perpétuelle évolution vers différents types de technologie analogique, électronique et mixte. Dans ce cadre de développement, un remarquable progrès a été réalisé avec l’innovation en technologie de pointe électronique numérique [E 2 455] [E 2 480] [E 3 160] [E 3 162].

Derrière le progrès industriel actuel, des fonctions électroniques spécifiquement originales sont nécessaires pour mettre au point des innovations répondant à l’attente de la société. La performance des processeurs [E 3 565] et des Circuits Numériques (CN) reconfigurables [H 1 196] est un point clé pour réaliser cette évolution. L’efficacité d’application industrielle des CN pour les systèmes de contrôle, commande, diagnostic, localisation et caractérisation des défauts et aussi de correction des latences des réseaux de capteurs [TRP 3 075] [R 461] [E 3 087] reposent sur la capacité d’assurer les processus de traitement numérique du signal mis en jeu.

Par ailleurs, une approche originale de traitement de signal à base de circuit électronique à Temps Négatif (TN), particulièrement innovante, a été récemment développée. Malgré son comportement contre-intuitif observé initialement en physique optique, l’étude des Circuits à TN (CTN) a été conduite depuis quelques décennies, comme recherche émergente en ingénierie électronique. Les CTNs se caractérisent théoriquement et expérimentalement par une signature temporelle extraordinaire illustrée par une possibilité d’engendrer un signal de sortie ayant un comportement en avance par rapport à son entrée. Cependant, il est important de souligner que la fonction électronique à TN n’est pas en contradiction avec le principe de la causalité. Ces CTNs performants ont été déployés dans le domaine analogique basse fréquence inférieure à 1 MHz. Les topologies analogiques des CTNs proposées pour

cette bande fréquence sont à base de composants localisés (résistances, inductances, condensateurs, opérationnels amplificateurs). Des Circuits Radios Fréquences (RF) destinés à fonctionner en haute fréquence supérieure à 100 MHz ont été également développés notamment à base de technologie microruban. Cependant, l’interprétation des phénomènes de TN reste difficilement compréhensible pour les ingénieurs et les chercheurs non spécialistes. Pour cette raison, une théorie simple a été initiée en s’inspirant de la théorie simple du filtre. On distingue par exemple des CTNs de type passe-bas et passe-haut. Grâce à l’analogie entre les comportements du module et du Temps de Propagation de Groupe (TPG) de la fonction de transfert en tension d’un système linéaire, différentes catégories de fonction à TN ont été identifiées. Les catégories les plus étudiées jusqu’à présent sont les circuits passe-bas et surtout les circuits passe-bandes.

Récemment, des études expérimentales des CTNs numériques non conventionnels ont également été entreprises. À la différence des circuits numériques classiques [E 2 455] [E 2 480] [E 3 160] [E 3 162], beaucoup de travail d’ordre de recherche innovante, développement et industrialisation est nécessaire pour rendre la technologie des CTNs familières aux ingénieurs non spécialistes. Cet article présente une étude particulièrement innovante de conception, analyse, implémentation et test d’un CTN numérique original à Réponse Impulsionnelle Infinie (RII).

L’objectif est de permettre aux ingénieurs industriels de découvrir, de se familiariser, de concevoir et de caractériser des CTNs, afin de les intégrer et d’améliorer la compétitivité de leurs propres produits. D’abord, le principe de fonctionnement du CTN est défini par approche fréquentielle interprétée dans le domaine temporelle. Il est souligné également l’analogie entre la théorie des CTNs et des filtres en précisant les différents types de CTN passe-bas et passe-bande. Ensuite, une théorie de CTN à base de RII d’ordre deux est détaillée. La méthodologie de conception, d'implémentation sous LabVIEW® et de test des CTNs sont développés. Enfin, la dernière partie de l’article présente des exemples d’applications.

Le lecteur trouvera en fin d'article un glossaire et un tableau des notations et des sigles utilisés.