Présentation
INTRODUCTION
Prenant comme point de départ qu’il y a des relations d’équivalence entre forces moléculaires et contraintes, c'est-à-dire possibilité de liaison entre forces extérieures connues et forces intérieures inconnues, l’article démontre l’insuffisance de cette démarche — et de ces calculs — si on veut vraiment maîtriser l’anticipation de contraintes en un point. Pour aller plus loin, il faut être capable de générer des hypothèses intelligentes sur les déformations, et les relations qu’elles entretiennent avec lesdites forces intérieures.
L’article se concentre donc sur le phénomène des déformations vu comme l’addition cumulative d’un ensemble de modifications à l’échelle moléculaire. On y comprend précisément ce qu’est une « déformation pure », une dilatation cubique, etc.
La démonstration aboutit à une approche synthétique où l’idée de « contrainte » est une réaction naturelle de la matière qui cherche à « résister », donc à compenser, les forces à l’œuvre dans une « déformation ».
Pour de plus amples informations, le lecteur est invité à lire les articles complémentaires [TBA1335] et [TBA1345] .
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Les relations entre la contrainte et la déformation - Introduction| Plan de la page |
I - Relations d’équivalence
Relations entre forces moléculaires et contraintes en un point
Dans l’article TBA1335 nous avons vu les relations qu’il y a entre les forces moléculaires et la contrainte en un point. Celles-ci font apparaître que :
force moléculaire
Si (A) est une section droite perpendiculaire à l’axe de la pièce, les systèmes ont les mêmes éléments de réduction en G, centre de gravité de la section ( cf . Fig. 1 ).
II en résulte les relations d’équivalence suivantes :
ainsi que :
comme moment de torsion.
Pour les pièces à plan moyen chargées dans ce plan (
cf
.
Fig. 2
), le plan moyen est plan de symétrie pour toutes les forces existant dans la pièce. Nous avons donc :
est dans le plan moyen et
perpendiculaire au plan moyen.
Les relations d’équivalence deviennent :
ainsi que :
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