Présentation
INTRODUCTION
En charpente métallique, comment calculer les moments de flexion et les efforts tranchants sur une poutre métallique ? Comment anticiper le nombre d’inconnues, souvent important, rencontré sur ce type particulier de construction métallique ?
Il y a une méthode, issue du Génie Civil, consistant à évaluer les forces négatives et les moments de flexion jouant en sens opposé sur la poutre.
De nombreux exemples de calculs d’efforts tranchants, de déformées, et de réactions d’appuis, très détaillés, sont donnés pour :
-
des consoles ;
-
des poutres sur appuis simples ;
-
des poutres encastrées (partiellement ou totalement) ;
-
des poutres droites continues sur appuis simples (avec des charges uniformes, positionnées sur 4 appuis, à 2 ou 3 travées,… ce jusqu’à 8 travées).
Le lecteur trouvera ici des applications concrètes aux équations universelles de la résistance des matériaux, la méthode de calcul par balancement de moments, ainsi que la mise en œuvre de l’équation de Navier-Bresse (réservées aux cas généraux des poutres droites ou à grand rayon de courbure).
Enrichi de nombreux diagrammes, l’article fournit une approche complète du dimensionnement des éléments d’ossatures en acier rencontrés dans diverses situations architecturales.
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Les moments de flexion et les efforts tranchants des poutres - Introduction| Plan de la page |
I - Signes
Méthode
En charpente métallique on compte dorénavant comme en génie civil, sens conventionnel identique aux mathématiques ( cf . Fig. 1 ) :
- longueurs positives mesurées vers la droite ;
- forces négatives orientées vers le bas ;
- moments positifs de flexion tendant à faire tourner la section dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
Ainsi, une charge F = 200 daN appliquée à x = – 2,60 m à gauche d’une section S engendre un moment M = x F = – 2,60 x – 200 = + 520 daN/m ( cf . Fig. 2 ).
Au niveau de toute section, il y a évidemment équilibre entre les sollicitations exercées sur sa partie gauche et celles exercées sur sa partie droite. On choisit très généralement d’étudier cet équilibre par rapport aux forces de gauche.
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