Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
La modélisation numérique avec la méthode des éléments finis ou des différences finies a pris une place grandissante dans les procédures de justification des ouvrages géotechniques, à la fois pour la vérification des états limites de service et pour celle des états limites ultimes. Cet article dresse un état de l’art des principaux concepts à maîtriser pour justifier un ouvrage sur la base de modélisations numériques. Quatre principaux aspects sont abordés:- la stratégie de modélisation (caractère bi ou tridimensionnel, prise en compte de couplages, choix des conditions aux limites, etc.)- les lois de comportement et les paramètres clés- l’interaction sol-structure- les méthodes d’analyse des résultats et notamment les procédures de réduction des propriétés de cisaillement.
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Emmanuel BOURGEOIS : IFSTTAR
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Sébastien BURLON : IFSTTAR
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Fahd CUIRA : Terrasol
INTRODUCTION
La modélisation numérique des ouvrages géotechniques, notamment par la méthode des éléments finis ou des différences finies, a connu une utilisation grandissante depuis ces quinze dernières années avec l’augmentation toujours plus rapide de la puissance de calcul et des capacités de mémoire des ordinateurs.
Désormais, des calculs en trois dimensions comprenant plusieurs centaines de milliers de nœuds sont devenus courants. Ils permettent d’avoir accès au champ de déplacements, de déformations, de contraintes, à la fois dans le terrain et dans différents éléments structurels, mais peuvent aussi donner des informations sur le niveau de sécurité notamment avec les procédures de réduction des propriétés de cisaillement.
Néanmoins, s’ils sont mal réalisés, ces calculs peuvent conduire à des interprétations erronées dans le dimensionnement des ouvrages géotechniques, et il est donc plus que jamais nécessaire de connaître et maîtriser les aspects les plus importants d’une modélisation numérique.
Les liens entre les calculs numériques et les procédures de justification des normes de dimensionnement, notamment l’Eurocode 7, sont aussi un aspect important à considérer.
La stratégie de modélisation reste une étape fondamentale de toute modélisation géotechnique. Elle doit conduire au choix entre des calculs en deux ou trois dimensions, en déformation plane ou en axisymétrie, à l’identification des couplages hydrauliques et thermiques à considérer, à la définition de conditions aux limites pertinentes, etc.
Les modèles de comportement constituent un autre point essentiel de toute modélisation numérique et l’ingénieur en charge des calculs doit bien comprendre comment ils peuvent affecter les résultats qu’il aura à analyser. Les effets des différents paramètres ne peuvent être maîtrisés que si leurs rôles au cours du calcul sont précisément identifiés.
L’interaction sol-structure est aussi un point essentiel de toute modélisation numérique. Deux aspects sont à prendre en considération : l’élément structurel en tant que tel et sa modélisation sous forme de barre, de poutre ou de coque, etc. et les éléments d’interface qui lient ces éléments structurels aux éléments volumiques modélisant le terrain en place.
D’autres techniques plus récentes comme les macroéléments, deviennent une alternative intéressante dans certains cas.
Enfin, l’analyse des résultats est une phase de la modélisation numérique à ne pas négliger. La vérification de la bonne convergence des calculs est une première étape et doit être poursuivie par l’analyse des déplacements, des déformations et des contraintes.
Les procédures de réduction des propriétés de cisaillement sont désormais devenues un outil courant pour évaluer un coefficient de sécurité relatif à la mobilisation de la résistance du terrain. Mais il n’en demeure pas moins que les résultats obtenus à partir de ces procédures doivent être analysés finement, notamment dans le cas d’interaction entre des éléments volumiques et des éléments structurels.
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Conclusions et perspectives
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5. Application au dimensionnement des ouvrages
5.1 Calcul des déplacements
La question des déplacements s’impose de plus en plus comme critère de conception pour les ouvrages géotechniques.
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Pour des ouvrages élémentaires tels que les semelles ou les pieux isolés
Une marge de sécurité suffisante entre les charges de rupture et de service permet généralement de garantir que l’amplitude des déplacements sous charge de service reste acceptable, pour la majorité des constructions courantes.
Il faut noter que, pour ces ouvrages élémentaires, la charge de calcul est souvent une donnée à prendre en compte.
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Pour les situations complexes
Pour les ouvrages fondés sur radier général, les fondations mixtes ou les écrans de soutènement, l’amplitude des déplacements absolus et différentiels, ainsi que celle des sollicitations transmises au sol, sont un résultat du modèle numérique : elles dépendent des mécanismes d’interaction complexes qui se développent entre le sol et les éléments de structure qui y sont incorporés.
Le résultat de ce type d’analyse se révèle très dépendant de la « rigidité apparente » du sol. Selon la complexité de la loi de comportement et le type de problème géotechnique étudié, cette rigidité apparente est contrôlée plutôt par les déformations élastiques ou par les déformations plastiques subies par le sol.
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Pour les fondations
Les marges de sécurité usuelles permettent d’admettre, avec une approximation suffisante, que la rigidité du sol est principalement gouvernée par des déformations d’origine « élastique », qui peuvent donc être caractérisées à l’aide d’un modèle de comportement élastique (linéaire ou non linéaire), dans lequel le module de déformation est le principal paramètre.
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Pour les soutènements
En revanche ici, la maîtrise des modules de déformations élastiques, bien que nécessaire, n’est pas suffisante. Les déplacements liés aux excavations incluent en effet une part importante...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PANET (M.) - Le calcul des tunnels par la méthode convergence-confinement, - Presse de l’École Nationale des Ponts et Chaussées (1995).
-
(2) - MESTAT (P.) - Lois de comportement des géomatériaux et modélisation par la méthode des éléments finis, - Études et recherches des laboratoires des ponts et chaussées, série géotechnique, GT52, 193 pages (1993).
-
(3) - BURLON (S.) - Modélisation numérique des mouvements du sol induits par des excavations et des injections de compensation, - thèse de l’université Lille 1 (2007).
-
(4) - GOURVENEC (S.M.), POWRIE (W.) - Three-dimensional finite-element analysis of diaphragm wall installation, - Géotechnique, 49 (6), pp. 801-823 (1999).
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(5) - LEMAÎTRE (J.), CHABOCHE (J.L.) - Mécanique des Matériaux Solides, - Dunod (2009).
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