Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Le domaine du génie civil a beaucoup évolué depuis les dernières années. Les exploits technologiques réalisés par les ingénieurs montrent, année après année, de nouvelles solutions pour ériger des structures fonctionnelles et esthétiques. Le dimensionnement des ouvrages, qu’ils soient à risque normal ou spécial, est généralement réalisé en s’appuyant sur une hypothèse de linéarité du comportement des matériaux constitutifs. Cette hypothèse entraîne un conservatisme important dont la quantification reste méconnue.
Cet article a pour objectif de donner un aperçu des apports et problématiques classiquement rencontrés lors de l’utilisation de lois de comportement non-linéaires en génie civil.
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Civil engineering has witnessed many significant advances for last decades. The technical achievements made by the engineers show year after year new design solutions to build performant and esthetic structures. The design process is based upon the assumption of the linearity of the material behaviors. As a consequence, an important conservatism is present but its quantification is rather unknown.
The aim of this paper is to give an overview of the main challenges and contributions from the use of nonlinear constitutive laws.
Auteur(s)
-
Cédric GIRY : Maître de conférences - LMT-Cachan, ENS Cachan, CNRS, Université Paris Saclay
-
Benjamin RICHARD : Ingénieur/chercheur - CEA, DEN, DANS, DM2S, SEMT, Laboratoire d’études de mécanique sismique (Gif-sur-Yvette, France)
INTRODUCTION
Le génie civil est certainement l’un des domaines où les progrès peuvent être constatés par la majorité de la population. En effet, des structures de plus en plus complexes sont imaginées et érigées pour reprendre des efforts de manière de plus en plus complexe afin d’allier durabilité, aptitude au service et sécurité structurale. Autrement dit, c’est bel et bien la recherche d’une certaine performance structurale qui est visée de nos jours. Que ce soit à des fins d’habitation, de production agricole, d’utilité publique ou encore industrielles, le dimensionnement de telles structures reste fondé sur l’application de méthodes linéaires, entraînant ainsi un conservatisme important. La présence de marges de sécurité est indéniable et est entièrement justifiée.
Toutefois, démontrer que les ouvrages existants respectent les exigences de sécurité toujours plus fortes nécessite une évaluation structurale. La quantification des marges de sécurité devient alors une question clef à laquelle des éléments de réponse doivent être apportés. Pour cela, l’hypothèse de linéarité du comportement des matériaux constitutifs n’est plus justifiable, et ces derniers doivent être représentés plus fidèlement.
L’objectif principal de cet article est de donner un aperçu des principaux apports et difficultés rencontrées lors de l’utilisation de lois de comportement non-linéaires pour représenter la dégradation des matériaux. Pour atteindre cet objectif, l’exposé sera présenté en trois parties.
En premier lieu, un aperçu des principaux phénomènes non-linéaires exhibés par le béton et l’acier est donné. L’identification de ces phénomènes permettra de comprendre les principales hypothèses de formulation de lois de comportement classiquement utilisées pour représenter ces matériaux. Seules les clefs principales permettant de comprendre les cadres de formulation des lois non-linéaires sont présentées.
En second lieu, quelques apports de l’utilisation des lois non-linéaires sont exposés à travers plusieurs exemples d’éléments de structure ou de structures tirés du domaine du nucléaire. Le cas d’une structure à murs porteurs est discuté afin d’illustrer les apports des lois de comportement non-linéaires pour quantifier les marges de sismiques.
En dernier lieu, sont présentés quelques écueils à éviter lors de l'utilisation de lois de comportement non-linéaires en calcul de structures. Pour cela, plusieurs exemples sont traités et mettent clairement en évidence les difficultés auxquelles l’ingénieur est confronté. Des recommandations pour les résoudre sont également proposées.
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MOTS-CLÉS
construction génie civil construction calcul scientifique mécanique des structures comportement non-linéaire
KEYWORDS
construction | civil engineering | building | scientific computing | structural mechanics | nonlinear constitutive laws
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Lois de comportement non-linéaires : principes fondamentaux et exemples
En anglais
5. Glossaire
Loi de comportement ; constitutive relation
Modèle mathématique décrivant les interactions entre la sollicitation et la réponse d’un matériau ou d’une structure à cette sollicitation.
Non-linéarités matérielles ; material non-linearities
Ensemble des phénomènes à l’échelle du matériau entraînant une relation non-linéaire entre la sollicitation et la réponse du matériau à cette sollicitation.
Élasticité ; elasticity
Comportement mécanique d’un matériau dans lequel ce dernier retrouve sa forme d’origine lorsqu’on lui enlève la sollicitation à laquelle il est soumis.
Anisotropie ; anisotropy
Caractéristique d’un matériau qui présente un comportement mécanique différent suivant son orientation par rapport à un même chargement (même direction et même amplitude).
Invariant d’un tenseur ; tensorial invariant
Scalaire exprimé en fonction des composantes d’un tenseur et ayant la propriété d’invariance par changement de base du tenseur.
Fragile ; brittle
Type de comportement mécanique à la rupture d’un matériau se caractérisant par une phase post-pic très brutale.
Ductile ; ductile
Type de comportement mécanique à la rupture d’un matériau se caractérisant par une phase post-pic « douce ».
Plasticité ; plasticity
Comportement mécanique non-linéaire d’un matériau se caractérisant par le développement de déformations irréversibles.
Endommagement ; damage
Comportement mécanique non-linéaire d’un matériau se caractérisant par le développement de microfissures au sein du milieu et une diminution de la raideur du matériau.
Thermodynamique des milieux continus ; continuum thermodynamics
Cadre théorique permettant de formuler des lois de comportement en se basant sur l’expression énergétique des phénomènes et l’analyse de leur évolution.
Essai de fendage ou essai brésilien ; splitting test or brazilian test
Essai de traction indirecte consistant à appliquer une sollicitation de compression à un cylindre sur deux génératrices diamétralement...
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Glossaire
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LA BORDERIE (C.) - Phénomènes unilatéraux dans un matériau endommageable : modélisation et application à l'analyse de structures en béton. - (Doctoral dissertation) (1991).
-
(2) - RAMTANI (S.) - Contribution à la modélisation du comportement multiaxial du béton endommagé avec description du caractère unilatéral. - (Doctoral dissertation, Paris 6) (1990).
-
(3) - KUPFER (H.), HILSDORF (H.K.), RUSCH (H.) - Behavior of concrete under biaxial stresses. - In Journal Proceedings (Vol. 66, No. 8, pp. 656-666) (1969).
-
(4) - JOURDAIN (X.) - Étude numérique méso-macro des propriétés de transfert des bétons fissurés. - Thèse de l’École Normale Supérieure de Cachan (2014).
-
(5) - LEMAITRE (J.), CHABOCHE (J.L.), BENALLAL (A.), DESMORAT (R.) - Mécanique des matériaux solides-3e édition. - Dunod (2009).
- ...
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-
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-
Code de calcul Cast3M
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Projet National CEOS.fr
-
Projet SMART
-
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