Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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René MAQUOI : Ingénieur civil des constructions - Professeur émérite de l'université de Liège
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les très bonnes propriétés de résistance et de raideur qui caractérisent les aciers de construction expliquent que la construction métallique fasse un très large usage d'éléments structuraux élancés. Un corollaire est que l'instabilité structurale devient une préoccupation majeure lors de l'étude de projets.
L'instabilité structurale peut indifféremment affecter les structures en barres, en plaques ou en coques. Il existe ainsi de multiples phénomènes d'instabilité ayant leurs spécificités. Leur traitement rigoureux trouve vite ses limites, au plan strict de l'analyse mathématique, et la plupart des solutions pratiques préconisées font appel à l'expérimentation et aux outils numériques.
Dans le présent dossier :
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on introduit intuitivement la relation entre équilibre et stabilité et on identifie clairement les phénomènes d'instabilité élémentaires qui seront examinés plus en détail par la suite ;
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on commente, en les illustrant, les deux types d'instabilité élastique – par bifurcation et par point limite – et on en donne les caractéristiques et propriétés ;
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on souligne ce qui différencie l'élément structural réel tel que réalisé par les méthodes usuelles de fabrication, donc doté d'imperfections et fait d'un matériau réel, de l'élément structural idéalement parfait constitué d'un matériau à comportement « théorique » indéfiniment élastique ;
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on leur associe respectivement la charge ultime, seule représentative de la capacité portante réelle, et la charge critique élastique, qui intervient néanmoins au rang des paramètres déterminants dans l'évaluation de la première.
Les dossiers suivants (dont ) abordent successivement et séparément, mais toujours au plan conceptuel, les instabilités spécifiques aux barres, aux plaques et aux coques. Quant aux aspects réglementaires, ils sont abordés dans les dossiers s'adressant spécifiquement aux éléments structuraux concernés.
L'expertise technique et scientifique de référence
VERSIONS
- Version archivée 1 de nov. 1985 par Bernard MILET
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Éléments structuraux, idéal et réel2. Types d'instabilité élastique
Lorsqu'on charge une structure – il s'agira souvent d'un élément structural – élastique, son comportement peut être examiné au moyen d'un diagramme charge-déplacement. La charge est évidemment celle appliquée à cette structure. Quant au déplacement, il s'agit du déplacement d'un point de référence choisi a priori quelconque. En pratique, ce point est choisi parce qu'une valeur significative du déplacement y est attendue.
Lorsque la charge est appliquée de manière croissante depuis une valeur nulle, la relation charge-déplacement décrite constitue une trajectoire d'équilibre. L'instabilité de la structure correspond à la transition, sur cette trajectoire, entre les configurations d'équilibre respectivement stable et instable. Cette instabilité se produit par apparition :
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d'une bifurcation de l'équilibre (figure 2), phénomène appelé dès lors instabilité par bifurcation ;
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d'un point limite, c'est-à-dire d'un point où la trajectoire d'équilibre (non linéaire) passe par un maximum (figure 3). En ce point, toute augmentation de la charge fait passer la structure d'une configuration d'équilibre donnée à une autre configuration d'équilibre et ce, de manière brusque appelée claquement. Ce phénomène est appelé instabilité par point limite ou encore instabilité par claquement ( snap-through en langage anglo-saxon). Dans certains cas, lors d'essais expérimentaux, le changement d'une configuration d'équilibre à une autre s'accompagne d'un bruit sonore, d'ou le terme de « claquement ».
Pour examiner les propriétés de ces types d'instabilité, on usera d'une approche intuitive et on se référera ensuite à des éléments structuraux courants dont le comportement est susceptible d'être conditionné par l'existence de configurations d'équilibre instable.
2.1 Instabilité par bifurcation
Un problème d'instabilité par bifurcation (figure 2) est caractérisé par l'existence :
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d'une trajectoire fondamentale d'équilibre, linéaire ou non linéaire, qui part de l'origine du diagramme charge-déplacement ;
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d'une...
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Types d'instabilité élastique
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
NORMES
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Comité européen de normalisation – CEN, Eurocode 3 : Calcul des structures en acier – Partie 1-1 ; Règles générales et règles pour les bâtiments. - EN 1993-1-1 - 2005
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Comité européen de normalisation – CEN, Eurocode 3 : Calcul des structures en acier – Partie 1-5 ; Plaques planes. - EN 1993-1-5 - 2005
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Comité européen de normalisation – CEN, Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-béton – Partie 1-1 ; règles générales et règles pour les bâtiments. - EN 1994-1-1 - 2005
-
Comité européen de normalisation – CEN, Eurocode 3 : Calcul des structures en acier – Partie 1-6 ; Règles générales : Règles supplémentaires pour la résistance et la stabilité des structures en coque. - EN 1993-1-6 - 2007
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