Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
NOTE DE L'ÉDITEUR
La norme NF EN 1993-1-5 de mars 2007 citée dans cet article a été remplacée par la norme NF EN 1993-1-5/A2 (P22-315/A2) : Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-5 : plaques planes (Révision 2020)
Pour en savoir plus, consultez le bulletin de veille normative VN2002 (Mars 2020).
RÉSUMÉ
Le calcul de la résistance au voilement d'une coque en acier exige de l'ingénieur la compréhension de plusieurs phénomènes complexes. Le comportement d'une coque avant, pendant et après voilement dépend fortement de la géométrie, de la sensibilité aux imperfections géométriques et structurales, du mode de chargement et des conditions aux limites. L'étude de la stabilité des coques est ainsi un domaine particulièrement compliqué de la mécanique des constructions. Les coques diffèrent totalement des autres formes structurales ; la résistance au voilement observée expérimentalement est généralement bien inférieure à la résistance au voilement critique obtenue par une théorie de stabilité simple. Les causes de cette importante disparité, ainsi que la façon dont cette divergence est traitée dans les calculs, sont expliquées. Les différentes méthodes de détermination des charges de voilement, au moyen de modèles et de modèles numériques, sont décrites et illustrées dans un exemple.
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Safely calculating the buckling resistance of steel shell structures requires the designer to understand several complex phenomena. The behavior of the shell before, during and after buckling depends largely on the geometry, the sensitivity to geometric and structural imperfections, loading mode and boundary conditions. The study of the stability of shells is thus a particularly challenging aspect of structural mechanics. Shells differ totally from other structural shapes in that the structure buckling resistance observed in experiments is often far below the buckling load calculated by a simple stability theory (linear eigenvalue analysis). The cause of this significant disparity and how this divergence is treated in calculations is explained. This article provides but a brief description of the buckling of shells therefore a more comprehensive study of this specialized literature is necessary in order to accurately evaluate the buckling resistance of a shell.
Auteur(s)
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Guy LAGAE : Docteur-ingénieur – Professeur à l'université de Gand - Laboratoire de recherche sur Modèles structuraux, université de Gand
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Wesley VANLAERE : Docteur-ingénieur – Chargé de recherches du Fonds de la recherche scientifique – Flandre (FWO) - Laboratoire de recherche sur Modèles structuraux, université de Gand
INTRODUCTION
Une coque soumise à des contraintes de compression est susceptible de fléchir transversalement lorsque la contrainte atteint une valeur critique : ce phénomène est appelé « voilement ». Le voilement est une déformation soudaine de la coque présentant, généralement, un certain nombre d'ondes dans les sens circonférentiel et méridien. Étant donné qu'en général le chargement est dû au poids porté par la coque, le voilement cause, dans la plupart des cas, un effondrement soudain et total. Un cisaillement de la coque engendre des contraintes principales de compression et peut donc également causer l'instabilité lorsque ce cisaillement atteint un seuil critique.
La capacité portante d'une coque est fort influencée par les imperfections géométriques qui ont un rôle extrêmement défavorable. La résistance au voilement est également gouvernée par la limite d'élasticité du matériau. La détermination de la capacité portante des coques par des méthodes analytiques n'est possible que pour des coques simples en géométrie et en chargement.
Le développement d'ordinateurs performants et de méthodes numériques très efficaces permet aujourd'hui de calculer une structure en coque quel que soit la complexité de la géométrie, l'importance de l'effet des imperfections et le comportement non linéaire. Ces modèles numériques sont employés, non seulement par les chercheurs scientifiques, mais également – sous forme de logiciels FEM (Finite Element Method) commerciaux – par les ingénieurs de projet.
La tâche principale de l'auteur de projet est, aujourd'hui plus que jamais, la modélisation correcte et la conversion des résultats numériques en une résistance au voilement caractéristique d'une coque « réelle » pour obtenir un projet fiable et économique.
Dans le présent dossier, on traite brièvement des méthodes de calcul pour la vérification de la résistance d'une coque au voilement.
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Mesure des imperfections et tolérances géométriques concernant le voilement
En anglais
5. Sensibilité des coques aux imperfections
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La description faite au paragraphe 4 permet d'expliquer deux observations frustrantes que l'ont peut faire lors d'essais de chargement d'une coque en laboratoire :
-
les contraintes réelles de ruine, σuG ou σuH (figure 8c), sont notablement inférieures à la contrainte critique théorique, σRcr, de la coque parfaite, bien que les imperfections soient à peine visibles ;
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des coques, nominalement identiques, s'affaissent sous des charges remarquablement différentes parce que les imperfections réelles inévitables de telles coques, après construction, diffèrent en grandeur et distribution, et qu'une diminution significative de la résistance peut résulter d'imperfections légèrement plus grandes.
La figure 9 montre les charges expérimentales de voilement, Fu, obtenues expérimentalement pour des coques cylindriques soumises à compression méridienne. Elle donne une illustration de la seconde constatation : on voit que, pour une valeur donnée du rapport r /t, les valeurs du rapport Fu /FRcr présentent une grande dispersion.
-
-
La sensibilité aux imperfections dépend du type de coque et de chargement et peut varier de légère à extrême. Cette observation s'applique aussi à des coques de même type, mais soumises à différentes configurations de chargement.
Par exemple, la sensibilité aux imperfections des coques cylindriques, sous une compression circonférentielle, est assez réduite, tandis que ces mêmes coques sont fort sensibles aux...
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Sensibilité des coques aux imperfections
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ROTTER (J.M.), SCHMIDT (H.) - Buckling of Steel Shells, European Design Recommendations, 5th Edition - ECCS ECCS Publication N° 125 (2008).
-
(2) - VANDEPITTE (D.) - Chapitre 2.13 : Buckling of Shell Structures, Constructional Steel Design : International Guide - édité par Dowling P.J., Harding J.E. et Bjorhovde R., Elsevier Applied Science (1992).
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Autres ouvrages
ARBOCZ (J.) - HOL (J.M.A.M.) - Collapse of axially compressed cylindrical shells with random imperfections - AIAA Journal 29 (12), 2247-2256.
CALLADINE (C.R.) - Theory of Shell Structures - Cambridge University Press, Cambridge (1983).
COMBESCURE (A.) - Étude de la stabilité non linéaire géométrique et non linéaire matériau des coques minces, Habilitation - INSA de Lyon, Habilitation HDR 940-12, Lyon (1994).
DHANENS (F.) - LAGAE (G.) - RATHE (J.) et al - Stresses in and buckling of unstiffened cylinders subjected to local axial loads - Journal of Constructional Steel Research, 27, p. 89-106 (1993).
FLUGGE (W.) - Die Stabilität der Kreiszylinderschalen - Ingenieur-Archiv, 3, p. 463-506 (1932).
KOITER (W.T.) - On the stability of elastic equilibrium - PhD Thesis, University of Delft (in Dutch) (1945).
RAMM (E.) (Ed.) - Buckling of Shells - Springer-Verlag, Berlin (1982).
ROTTER (J.M.) - Shell buckling and collapse analysis for structural design : the new framework of the European standard - In : New Approaches to Structural Mechanics Shells and Biological Structures (eds. H.R. Drew et S. Pellegrino). Celebration volume for the 60th birthday of Prof. C.R. Calladine, Kluwer Academic Publishers, p. 355-378, London (2002).
ROTTER (J.M.) - Guide for the economic design of circular metal silos - Spon Press, London (2001).
SCHMIDT (H.) - Stability of steel shell structures – general report - Journal of Constructional Steel Research, 55 (1-3), p. 159-181 (2000).
SOUTHWELL (R.V.) - On the general theory of elastic stability - Philosophical Transactions of the Royal Society, Series A 213, p. 187-202 (1914).
TENG (J.G.) - ROTTER (J.M.) (Eds.) - Buckling of Thin Metal Shells - Spon Press (2004).
VANDEPITTE (D.) - VAN DEN STEEN (A.) - VAN IMPE et al - Elastic and elastic-plastic buckling of liquid-filled conical shells...
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