Bibliographie & annexes
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En anglais
RÉSUMÉ
Cet article est consacré au comportement des structures et à la notion d'analyse globale. Il en détaille les différents types: 1er ou 2e ordre, élastique ou plastique. Il fournit également les méthodes de choix entre les divers outils d'analyse et leurs conséquences sur le dimensionnement. Il donne aussi les éléments pratiques nécessaires à une mise en oeuvre adéquate et concrète du processus d'analyse.
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This paper concerns the behavior of structures and the choice of a method for global analysis. Different types are described: 1st or 2nd order, elastic or plastic. It also provides methods for choosing between the various analysis tools and their impact on the design. The practical elements needed for sound application are also provided.
Auteur(s)
-
Nicolas BOISSONNADE : Dr-Ing. en Sciences pour l’Ingénieur - Professeur à la Haute École d’Ingénieurs et d’Architectes de Fribourg (Suisse)
INTRODUCTION
Les structures métalliques sont généralement constituées de barres – souvent rectilignes – connectées les unes aux autres pour former la géométrie de la structure. Conjointement avec la définition des conditions d'appui et de liaisons entre éléments, elles forment le schéma statique de la structure qui définit et caractérise ses degrés de liberté, c'est-à-dire la manière dont elle enregistre des déplacements et se déforme sous l’effet des charges appliquées.
Dans son travail quotidien, l’ingénieur en charge du calcul d’un ouvrage se doit d’assurer la résistance et la stabilité de la structure pour les différentes phases de sa vie (montage, vie quotidienne, événements exceptionnels…). En pratique, cela s’effectue le plus souvent en deux étapes : une première phase d’analyse suivie d’une série de vérifications (cf. § 2).
L’analyse globale ou analyse structurelle permet de caractériser l’influence des actions extérieures (charges permanentes, climatiques, d’exploitation, etc.) dans les différents éléments, sections et assemblages de l’ossature, et elle est le plus souvent menée sur la totalité de la structure (ou éventuellement sur une sous-structure, cf. § 2.3.2) – c’est pour cette raison que l’on parle habituellement d’analyse globale.
Une fois l’analyse globale effectuée, la résistance des sections et des assemblages, ainsi que la stabilité des différents éléments constitutifs de la structure peuvent être vérifiées.
L’analyse globale peut être effectuée au moyen des méthodes élastique ou plastique (§ 3.2). On notera toutefois que si l’analyse plastique est en général plus économique, elle est sujette à des conditions d’application plus strictes. En fonction du type de structure, il est possible de mener l'analyse globale en ayant recours à une théorie du 1er ordre ou du 2e ordre (§ 3.3.2). Dans le premier cas, on se réfère à la géométrie initiale non déformée de la structure, alors que dans le cas d'une analyse au 2e ordre, la géométrie de la structure est suffisamment affectée par les effets d'actions pour qu'il soit nécessaire de tenir compte de la modification de la géométrie sous l’effet des charges appliquées.
D'une manière générale, il est toujours possible de mener une analyse élastique. Par ailleurs, l'analyse globale peut être fondée sur la théorie du 2e ordre, dans tous les cas et sans restrictions, mais ce n’est pas toujours indispensable. Par simplicité, la pratique courante consiste souvent à se limiter à une analyse globale élastique au 1er ordre (cf. § 3.2.1).
Cet article rassemble les notions et les concepts indispensables à une bonne maîtrise de cette phase d’analyse. On y traite notamment du choix de la méthode d’analyse (élastique ou plastique, au 1er ou au 2e ordre).
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
structures | stability | verifications
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Exemple d’application
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2. Comportement des structures – Méthodes d’analyse
2.1 Réponses linéaire et non linéaire des structures
La figure 6 représente de manière schématique les différents types de réponses liées au comportement d’une structure en fonction de l’évolution de son chargement.
HAUT DE PAGE
On admet qu'une structure suit un comportement linéaire (on dit aussi du 1er ordre) lorsque les déplacements (translations et rotations) varient linéairement avec les charges appliquées. Cela présuppose :
-
un matériau élastique linéaire (c'est-à-dire qui suit la loi de Hooke) ;
-
de petits déplacements (c'est-à-dire que l'influence de la déformée courante sur la distribution des sollicitations est négligeable).
Dans ces conditions, les contraintes, déformations, sollicitations et déplacements dus aux effets des différentes actions appliquées isolément peuvent être simplement additionnés en utilisant le principe de superposition. Ce dernier se révèle particulièrement utile en pratique pour déterminer la situation la plus sévère pour chaque section ou barre d’une structure.
Pour les structures présentant un comportement linéaire, on procède en général à une analyse globale dite au « 1er ordre », c'est-à-dire en prenant pour référence la géométrie non encore déformée de la structure. Cela signifie que l’on admet implicitement que la déformée, prise par la structure chargée, reste sans effet significatif sur la distribution des sollicitations. Cela suppose aussi une réponse linéaire des sections (par exemple à une sollicitation de flexion). Il en va de même pour les assemblages vis-à-vis d'un comportement linéaire.
Pour finir, on mentionne ici que l'analyse globale élastique linéaire est le type d'analyse le plus simple qui soit. C'est pourquoi elle constitue le type d’analyse qui est le plus commun et le plus utilisé en pratique.
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Comportement des structures – Méthodes d’analyse
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BOISSONNADE (N.), FLEISCHER (O.), FRANSSEN (J.M.), JASPART (J.P.), MAQUOI (R.), WEYNAND (K.) - Design of Tubular Steel Structures – Training and Education for the Implementation of Eurocode 3. - CIDECT, Comité International pour le Développement et l’Étude de la Construction Tubulaire (2008).
-
(2) - MAQUOI (R.), JASPART (J.-P.) - Cours de construction métallique. - Université de Liège (2002).
-
(3) - Leçons ESDEP. - Disponibles à l’APK (http://www.apkweb.org).
-
(4) - TRAHAIR (N.S.), BRADFORD (M.A.), NETHERCOT (D.A.), GARDNER (L.) - The Behaviour and Design of Steel Structures to EC3 (4th edition). - Taylor & Francis (2008).
-
(5) - BOISSONNADE (N.), GREINER (R.), JASPART (J.P.), LINDNER (J.) - Rules for Member Stability in EN 1993-1-1. - Background documentation and design guidelines, Eds. Mem Martins, Portugal, E.C.C.S. – ISBN 92-9147-000-84, vol. 119, 259 pages (2006).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
NORMES
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Eurocode 3 – Calcul des structures en acier. Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. - NF EN 1993-1-1 AFNOR - Octobre 2005
-
Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Annexe Nationale à la NF EN 1993-1-1 :2005. Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. - NF EN 1993-1-1/NA AFNOR - 31 Août 2013
1.1 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
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CTICM Centre technique industriel de la construction métallique
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BNCM Bureau de normalisation de la construction métallique
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CECM Convention européenne de la construction métallique
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