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1 - MÉTHODES D'ANALYSE QUALITATIVES

  • 1.1 - Analyse fonctionnelle
  • 1.2 - Analyse préliminaire de risques (APR)
  • 1.3 - Analyse des modes de défaillance et de leurs effets (AMDE/AMDEC)

2 - ÉTUDE QUANTITATIVE DE LA SÛRETÉ DE FONCTIONNEMENT DES SYSTÈMES

3 - APPLICATION À LA CONCEPTION DES SYSTÈMES DE COMMANDE

4 - CONCLUSION

Article de référence | Réf : S8262 v1

Étude quantitative de la sûreté de fonctionnement des systèmes
Sûreté de fonctionnement des systèmes de commande - Principes et méthodes

Auteur(s) : Jean-François AUBRY, Éric CHATELET

Date de publication : 10 sept. 2008

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INTRODUCTION

Les systèmes de commande jouent un rôle majeur dans le pilotage des systèmes technologiques modernes. Ils sont présents notamment dans de nombreux systèmes industriels et de transport dans lesquels ils contribuent à la réalisation de missions complexes. Pour cette raison, il est important d'anticiper ou de maîtriser leurs dysfonctionnements dont les conséquences peuvent être graves tant du point de vue économique qu'humain. Les méthodes de la sûreté de fonctionnement (SdF) peuvent être exploitées pour analyser et trouver des solutions à ce problème, que cela soit en phases de conception ou de reconception de systèmes de commande.

Cet article présente les principales méthodes de sûreté de fonctionnement qui peuvent être utilisées pour concevoir des systèmes de commande sûrs en prenant en compte les comportements des systèmes avec lesquels ils sont en relation. Le lecteur non averti pourra consulter les articles [S 8 250], [AG 4 670] et [R 7 595] pour acquérir les connaissances de base de la sûreté de fonctionnement, comme les notions de fiabilité, taux de défaillance, MTTF (mean time to failure), maintenabilité, taux de réparation, MTTR (mean time to repair), disponibilité, MUT (mean up time), etc.

L'étude de la sûreté de fonctionnement des systèmes de commande ne peut pas s'appuyer sur des méthodes « classiques » qui présentent plusieurs limitations (cf. [S 8 250]) dont les principales sont : l'indépendance « physique » (non-interaction) et probabiliste (aléas induits par interactions) des composants entre eux et l'environnement du système, les comportements binaires des composants (fonctionnement/panne), l'exclusion de comportements non « cohérents » de certains systèmes et la notion de pannes « masquées » (une panne peut en masquer une autre, voire la compenser, etc.) ou encore les comportements dynamiques et aspects temporels (systèmes dont des grandeurs physiques influencent notablement leurs caractéristiques de défaillance et réciproquement, l'ordre d'apparition des séquences d'événements change l'état final du système, influence des conditions d'exploitation, de la maintenance). Pour tenir compte de ces comportements, des méthodes avancées doivent être utilisées. Ainsi, cet article traite successivement des méthodes qualitatives et quantitatives de sûreté de fonctionnement en apportant des détails sur celles qui sont les plus utiles à l'étude des systèmes de commande. En particulier, on distingue, pour répondre aux limitations évoquées ci-dessus, les méthodes basées sur l'espace des états et les méthodes basées sur l'espace des événements. Une dernière partie présente les différentes contributions des méthodes de sûreté de fonctionnement permettant de réaliser une conception sûre des systèmes de commande. Des problèmes liés à la mise en application de ces méthodes sont mis en évidence, ils conduisent à des limites en termes de mode de représentation des comportements et/ou des structures et de mode de représentation et/ou d'évaluation des grandeurs de sûreté de fonctionnement.

Ont également contribué à cet article Didier Jampi et Raphaël Schoenig.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-s8262


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2. Étude quantitative de la sûreté de fonctionnement des systèmes

2.1 Modèles à représentation binaire

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2.1.1 Notion de structure d'un système

Supposons un système S à état binaire, il fonctionne (état de marche) ou ne fonctionne pas (état de panne). Supposons également qu'il soit constitué de composants ei (à état binaire également) et que son état ne dépende que de l'état de ses composants.

Utilisons la notation suivante [4] pour représenter ces états :

a) soit ei un composant et e = {e 1 , e 2 , …, er } l'ensemble des composants ;

b) r nombre des composants, i ∊ {1, 2, 3, …, } ;

c) xi variable état du composant ei :

  • xi = 1 si ei fonctionne ; xi = 0 si ei est défaillant,

  • x = {x , x 2 , …, xr } est le r-uple état de l'ensemble des composants (x ∊ {0,1} r ) x peut prendre 2 r valeurs différentes ;

  • d) y variable état du système S

    • y = 1 si le système est en état de fonctionnement ; y = 0 si le système est en panne.

Établissons une relation d'ordre sur la variable x.

Considérons deux valeurs distinctes a et b de x :

a = (a 1 , a 2 , … , a ) et b = (b 1 , b 2 , …, b ) avec donc : ai , bj ∊ {0,1}

On dira que :

1) a = b

si et seulement si ∀ i ∊ {1, 2, …, r } ; ai = bi

2) a majore b que l'on note ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ZWINGELSTEIN (G.) -   Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels complexes.  -  [S 8 250] Techniques de l'Ingénieur, base documentaire Informatique industrielle, p. 1 à 32 (1999).

  • (2) - MORTUREUX (Y.) -   La sûreté de fonctionnement, méthode pour maîtriser les risques.  -  [AG 4 670] Techniques de l'Ingénieur, base documentaire Conception et production, p. 1 à 17 (2001).

  • (3) - LAPRIE (J.-C.) -   Sûreté de fonctionnement des systèmes informatiques et tolérence aux fautes.  -  [R 7 595] Techniques de l'Ingénieur, Archives analyse/mesures (1989).

  • (4) - KAUFMANN (A.), GROUCHKO (G.), CRUON (R.) -   Modèles mathématiques pour l'étude de fiabilité des systèmes.  -  Éditions Masson et Cie, Paris (1975).

  • (5) - VILLEMEUR (A.) -   Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels.  -  Éditions Eyrolles, Paris (1988).

  • ...

1 À lire également dans nos bases

GIRAUD (M.) - Sûreté de fonctionnement des systèmes – Principes et définitions. - [E 3 850] base documentaire Électronique (2005).

NOYES (D.), PÉRÈS (F.) - Analyse des systèmes. Sûreté de fonctionnement. - [AG 3 520] base documentaire Conception et production (2007).

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2 Outils

OCAS

KB3 (http://rdsoft.edf.fr)

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3 Fournisseurs

Dassault Data Services

EDF

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