Présentation
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RÉSUMÉ
L’article commence par rappeler les définitions théoriques des systèmes flous, et plus précisément celles des régulateurs flous multivariables, ainsi que les éléments pour leur implantation. Il énonce ensuite un ensemble de règles empiriques permettant le choix, pour le régulateur flou, des variables d’entrée, des facteurs de normalisation et de dénormalisation, et des fonctions d’appartenance de fuzzification. Pour terminer, il s’intéresse au réglage du régulateur flou, problème majeur, par le biais d’une méthode de réglage qualitative et d’une méthode d’autoréglage.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Jean-Camille DE BARROS : Post-doctorant à University of Oxford – Department of Engineering Science et Université d’Aix-Marseille III – LaGEM
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Daniel HISSEL : Maître de Conférences HDR à l’Université de Technologie de Belfort-Montbéliard (UTBM)
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Pascal MAUSSION : Maître de Conférences HDR à l’Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Midi-Pyrénées
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Michel THOLOMIER : Professeur à l’Université d’Aix-Marseille III – LaGEM
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André TITLI : Professeur à l’INSA de Toulouse et LAAS du CNRS
INTRODUCTION
Depuis sa définition par L.A. Zadeh [30] et l’introduction des principes du contrôleur flou par E.H. Mamdani [15], la logique floue est en passe de devenir un outil standard pour l’ingénieur.
Les objectifs de cet article et du suivant sont multiples. En l’associant aux articles [A 120] ou de A. Kaufmann [20] et [R 7 428] de J.-P. Barrat, M. Barrat et Y. Lécluse [28], il doit permettre au non-spécialiste, au technicien et à l’ingénieur de se familiariser avec les systèmes flous et plus particulièrement avec les régulateurs flous, dans une description qui se voudra volontairement « pédagogique ». Il étendra donc certaines définitions théoriques proposées par A. Kaufmann et les notions pratiques introduites par J.-P. Barrat, M. Barrat et Y. Lécluse. Ainsi, par les extensions multiples que nous y proposons, cet article apporte à l’automaticien des arguments scientifiques et/ou empiriques permettant de bien se poser la problématique quant au choix de la logique floue, et de l’orienter ensuite dans le choix de la solution technique la plus pertinente.
Ce sujet fait l’objet de deux articles, chacun divisé en deux parties.
1. La première partie de [S 7 440] sera consacrée au rappel des principes et définitions des systèmes et régulateurs flous multivariables : multientrées et multisorties (MEMS ou MIMO en anglais, pour Multi-inputs – Multi-Outputs). Un algorithme détaillé destiné à l’implantation logicielle et matérielle sera ensuite présenté.
2. Dans la deuxième partie de [S 7 440], nous traiterons tout d’abord de la synthèse de régulateurs flous en présentant un ensemble de règles empiriques et les structures les plus courantes pour les régulateurs flous de type PID ; puis nous intéresserons au réglage des régulateurs flous par : soit une méthode de réglage qualitative, soit une méthode d’autoréglage calquée sur l’approche de Ziegler-Nichols définie pour les régulateurs conventionnels.
3. La première partie de décrira une application expérimentale concrète sur un hacheur-dévolteur.
4. Finalement, nous terminerons en par une synthèse des idées principales développées ici, par quelques pistes de solutions industrielles pour la réalisation pratique d’un système ou contrôleur flou, et par un aperçu des recherches actuelles menées dans ce domaine.
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Synthèse et réglage du régulateur flou
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1. Représentation multivariables et implémentation
Le premier objectif de ce paragraphe est d’étendre les principes théoriques introduits en [A 120]ou par A. Kaufmann [20] et J.-P. Barrat, M. Barrat et Y. Lécluse [28], afin de les adapter au cas de systèmes et régulateurs flous multivariables : multientrées multisorties (MEMS ou MIMO) [27]. Cette extension se fera sur la base d’un formalisme matriciel, lequel devra permettre de représenter un système flou ayant un nombre arbitraire d’entrées et un nombre arbitraire de sorties (non nécessairement identique aux entrées) ; chacune de celles-ci fuzzifiée par un nombre arbitraire de fonctions d’appartenance, identiques ou non. La définition modulaire devra permettre par ailleurs le rajout de nouveaux types de moteur d’inférence et/ou de défuzzification ultérieurs sans remise en cause fondamentale.
Nous donnerons tout d’abord quelques rappels fondamentaux et la présentation des principales fonctions d’appartenance rencontrées. Ensuite, nous présenterons une écriture matricielle du système ou régulateur flou, et nous introduirons les matrices de normalisation du vecteur d’entrée, de fuzzification des variables d’entrées, de fuzzification des variables de sorties, les matrices de prémisses et de prémisses actives, les matrices de conclusions et de conclusions actives, le vecteur numéro de règles et numéros de règles actives. Puis, nous présenterons les principaux types de moteurs d’inférence rencontrés aujourd’hui : Mamdani, Larsen, Som-Prod. Nous présenterons également les principales méthodes de défuzzification, à savoir le centre de gravité, le centre de la somme, le milieu des maxima, le premier maximum, la hauteur, et le centre de la plus grande surface. Enfin, nous présenterons le système ou régulateur flou de Sugeno.
Le second objectif de ce paragraphe est de donner un algorithme détaillé destiné à l’implantation logicielle et matérielle telle qu’on la définit en génie logiciel. Le but est ici de montrer, de la phase d’initialisation jusqu’au calcul du ou...
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