Présentation
Auteur(s)
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André LALLEMAND : Ingénieur, Docteur ès sciences - Professeur des Universités à l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les fluides sont les systèmes thermodynamiques de base de l’énergéticien, que ce soit dans les machines — moteurs de tous types ou machines frigorifiques — ou dans les processus d’échanges ou de production de chaleur — échangeurs thermiques, chaudières, fours, etc. Il est, de ce fait, important de connaître les propriétés des fluides et, particulièrement, celle qui est spécifique à leur écoulement : la viscosité. Lorsque celle-ci est faible, on a l’habitude de la négliger, le fluide est alors considéré comme parfait. Dans le cas contraire, elle peut traduire des comportements fort différents d’un fluide à un autre. On distingue, de ce point de vue : les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens. Pour les premiers, les forces de viscosité sont proportionnelles aux vitesses de déformations. La relation est plus complexe pour les seconds.
La vitesse de déformation est aussi un élément à prendre en compte dans la cinématique des fluides. En effet, alors que pour un solide le mouvement est composé d’une translation et d’une rotation, il faut ajouter la déformation dans le cas d’un liquide. Cette adjonction est responsable d’une certaine complexité de la cinématique des fluides vis-à-vis de celle des solides indéformables. Cette complexité est encore renforcée par les concepts soit lagrangien, soit eulérien du traitement des problèmes liés aux écoulements des fluides.
Il existe cependant un cas particulier d’écoulements dans lequel la cinématique devient plus simple, c’est celui des écoulements sans rotation, dits irrotationnels. Dans ces écoulements, dont le traitement mathématique est simplifié, la viscosité du fluide n’a plus d’effet. Cette conséquence les rend extrêmement intéressants sur le plan énergétique.
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- Version courante de juil. 2015 par André LALLEMAND
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Définitions relatives à un fluide6. Méthode de résolution des problèmes d’écoulements
La méthode de résolution des problèmes de mécanique des fluides diffère des méthodes de la dynamique du solide par le fait que l’élément étudié est un milieu continu. Il y a lieu alors d’isoler de l’ensemble de ce milieu un élément défini formé d’un ensemble de particules, la particule étant définie comme une population de molécules suffisamment importante pour pouvoir la considérer comme un milieu continu et suffisamment faible pour que les grandeurs physiques habituelles puissent y être considérées comme constantes. La surface de séparation de cet ensemble de particules du milieu extérieur sera notée par Ω (figure 19). Cette surface Ω pourra être mobile au cours du temps et suivre dans leur déplacement les particules. On analyse alors l’évolution d’un système fermé. Elle pourra être immobile c’est-à-dire liée à l’espace de référence et, dans ce cas, les particules qui se trouvent à l’intérieur du volume V délimité par la surface Ω changent en fonction du temps. On étudie alors l’évolution d’un système ouvert.
Comme dans tout problème de mécanique, il convient d’appliquer aux particules contenues dans V, si celles-ci ne sont pas réactives :
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le bilan de la quantité de mouvement (principe fondamental de la dynamique) : conservation en l’absence de forces extérieures ou variation en présence de telles forces ;
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éventuellement, la loi de la variation de l’énergie cinétique en fonction des travaux des forces intérieures et extérieures. Cette loi est la particularisation à la mécanique du principe très général de la conservation de l’énergie (premier principe de la thermodynamique) ;
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la loi de la conservation de l’énergie ;
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le principe de la conservation de la masse qui conduit à l’équation dite de continuité ;
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éventuellement des équations d’état du fluide.
L’ensemble des équations précédentes, sauf celles qui sont relatives à l’état du fluide, sont dites équations de bilans. Ce sont ces équations qui sont développées dans l’article suivant.
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