Transferts de chaleur dans les milieux poreux - Changement de phase

Ce dossier, consacré au transfert de chaleur avec changement de phase en milieu poreux, fait suite au dossier « Transfert de chaleur en milieu poreux. Conduction, convection, rayonnement »   auquel le lecteur pourra utilement se référer pour de nombreuses notions non présentées à nouveau ici par souci de concision. Le lecteur peu familier avec les phénomènes de transport en milieu poreux aura en fait tout intérêt à n’aborder le présent dossier qu’après lecture de la référence .

Les phénomènes de changement de phase en milieux poreux occupent une place importante dans de nombreux domaines : l’exploitation des gisements d’hydrocarbures, l’isolation thermique, la géothermie, les transferts entre le sol et l’atmosphère, les échangeurs thermiques, les piles à combustible, le génie chimique... Comme tous les processus polyphasiques, ils sont d’une grande complexité et sur de nombreux points, leur connaissance n’est encore que partielle.

En raison de son importance pratique particulière, on ne s’intéressera dans ce qui suit qu’au seul cas du changement de phase liquide – vapeur (évaporation-condensation), le changement de phase liquide – solide comparativement moins étudié (bien qu’il intervienne dans de nombreuses applications : fonte des neiges, métallurgie/fonderie, etc.) n’étant pas abordé. Signalons simplement que la solidification d’un mélange multiconstituant fait intervenir deux mécanismes, dominés par les instabilités éventuelles de l’interface fluide/solide  : croissance colonnaire à partir de la surface de refroidissement, qui conduit à la présence d’un milieu poreux (« mushy zone »), croissance de grains équiaxes dans la solution liquide en refroidissement. Des modèles du type « milieux poreux » ont donc été développés. Le lecteur intéressé par ces questions trouvera quelques références bibliographiques dans ainsi que dans pour une discussion sur les modélisations non-équilibre local.

Le changement de phase liquide – vapeur en milieux poreux a notamment été étudié en relation avec les problèmes de séchage de géothermie , d’évaporateurs , d’environnement (câbles électriques de forte puissance enterrés, stockage des déchets radioactifs...) d'améliorations des échanges par revêtement poreux ou encore de sûreté nucléaire . Ce phénomène, qui intervient comme suite à l'évolution des conditions thermodynamiques du ou des fluides saturant l'espace des pores, peut être provoqué par des modifications des conditions aux limites sur les frontières du domaine limitant le milieu poreux (séchage convectif...) ou par des processus internes concernant le volume poreux dans son ensemble (chauffage micro-ondes...).

(d'après )

(d'après )

Évaporation à travers une surface limite perméable pour T < T_S

La situation physique la plus simple, pour illustrer ces phénomènes, est celle de la couche poreuse horizontale ou verticale, initialement saturée par un liquide (évaporation) ou un gaz (condensation) limitée par des surfaces perméables ou non (figures 1,  et ). Ces illustrations, qui correspondent respectivement à une situation de condensation sur une plaque verticale (figure 1), d'évaporation au contact d'une surface imperméable surchauffée (cas des échangeurs) (figure 2) et d'évaporation à partir d'une surface perméable (séchage) (figure 3), mettent en évidence la complexité des phénomènes avec, dans la majorité des cas, l'existence de trois zones : une zone diphasique gaz-liquide (s + ℓ + g) et deux zones monophasiques gaz (s + g) et liquide (s + ℓ). La zone diphasique, qui a pour cause principale les effets capillaires, joue un rôle déterminant dans l'évolution des différents processus de transfert d'énergie et de masse.

En pratique, on s'intéresse généralement aux flux transférés (masse et chaleur), et aux critères d'existence des différentes zones et de leurs extensions géométriques δ_ℓ, δ_g, δ_ℓg. Pour des raisons de sécurité ou de qualité de produit, on peut également s'intéresser aux distributions spatio-temporelles des variables d'état (pression, température, saturation) au sein du milieu poreux. L'ensemble de ces évaluations peut, en principe, être effectué grâce au modèle mathématique qui suit (§ 2). Mais il convient de rappeler, cependant, que la complexité, aussi bien physique que théorique des phénomènes mis en jeu, n'a permis, jusqu'à présent, qu'une validation partielle de ce modèle.