Présentation
Auteur(s)
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Magdeleine HUETZ-AUBERT : Docteur ès Sciences - Directeur de Recherche Émérite au Centre National de la Recherche Scientifique
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Sorïn KLARSFELD : Docteur de l’Université de Paris - Ancien Chef de Laboratoire à Saint-Gobain Recherche
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Philippe de DIANOUS : Ingénieur de Recherche, ISOVER Saint-Gobain, CRIR, Rantigny (pour l’annexe 2)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Ce texte fait suite à l’article consacré au rayonnement thermique des matériaux opaques [1]. Pour ces derniers, les interactions rayonnement-matière, c’est‐à‐dire les processus de réflexion, d’absorption et d’émission sont considérés comme des phénomènes de surface ou d’interface.
Un milieu semi-transparent (MST) est susceptible, non seulement de réfléchir à sa « surface » une fraction d’un rayonnement incident, mais aussi sur une distance appréciable, voire sur toute son épaisseur, d’absorber, de diffuser ou de transmettre l’autre fraction et simultanément d’émettre. Une étude de la propagation du rayonnement à l’intérieur de la matière, inutile pour les matériaux opaques, est donc indispensable dans le cas d’un MST.
Les définitions des grandeurs physiques (coefficients, facteurs monochromatiques...) et les équations (équation de transfert radiatif, bilan de flux pour le MST...) des trois premiers paragraphes sont valables pour tous les MST. Mais les particularités physiques propres aux milieux gazeux avec ou sans particules et leurs conséquences sur le traitement théorique ne seront pas examinées ici et feront l’objet d’un autre article. Les exemples de caractéristiques radiatives 1, d’approximations 4 et d’applications 5 sont réservés à des matériaux denses, solides ou liquides ; de même, seul le couplage du rayonnement avec la conduction est examiné. Autrement dit, le présent article est orienté essentiellement vers ce que l’on appelle, non plus milieux, mais matériaux semi-transparents (également MST) sous deux formes possibles : l’une, dite en masse ou en bloc, concerne par exemple les verres, les céramiques, les semi-conducteurs, les matières plastiques ; l’autre, qualifiée de divisée, comporte plusieurs phases comme les matériaux poreux où le fluide interstitiel reste immobile.
Traitée dans certains laboratoires spécialisés (voir « Pour en savoir plus Rayonnement thermique des matériaux semi-transparents »), l’étude de la propagation du rayonnement dans un MST est un problème complexe tant du point de vue physique que mathématique. Si l’on excepte certains matériaux comme les verres et malgré les techniques expérimentales actuellement disponibles [2], [5], les données sur les caractéristiques radiatives sont rares et les conditions de leur obtention mal définies. Quant à la résolution numérique des équations, elle est abordée dans des géométries particulières et avec des hypothèses simplificatrices, portant entre autres sur la diffusion, l’idéal étant que cette dernière soit négligeable.
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Résolution de l’équation de transfert radiatif. Exemples de couplage3. MST quelconques. Bilans pour le rayonnement et le matériau
Dans un milieu semi-transparent anisotherme, hétérogène, à plusieurs phases, les différents processus examinés dans le paragraphe 1 interviennent simultanément. Du point de vue des caractéristiques radiatives, aux trois paramètres n ν , k ν ou κ ν , ην , qui se réduisent au couple (n ν , k ν ) en cas d’ETL, s’ajoutent, pour prendre en compte la diffusion, le coefficient monochromatique σν et la fonction angulaire
. Toutes ces caractéristiques sont des grandeurs locales, susceptibles de varier à l’intérieur du MST.
Par ailleurs, le flux radiatif constitue un mécanisme de transfert d’énergie qu’il convient d’associer aux échanges par conduction ou convection. Nous nous limiterons ici à l’étude du couplage rayonnement-conduction. Deux équations de bilan, qui vont être examinées successivement, sont alors à prendre en compte : la première concerne le flux radiatif, la seconde le milieu.
3.1 Équation de transfert radiatif. Bilan de flux radiatif monochromatique
À la traversée de l’élément de volume dV dans l’angle dΩ (figure 3b ), le flux
subit :
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une augmentation par suite de l’émission thermique ...
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