Présentation
Auteur(s)
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André LALLEMAND : Ingénieur, docteur ès sciences physiques - Professeur des universités à l’Institut national des sciences appliquées (INSA) de Lyon
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Lire l’articleINTRODUCTION
En génie énergétique, les fluides sont omniprésents, qu’ils soient incompressibles ou compressibles. En effet, ils sont très souvent les agents des transferts énergétiques par leurs propriétés de conduction de la chaleur et surtout leur faculté à transporter l’énergie sous diverses formes : énergie cinétique, énergie potentielle, pression, énergie interne, etc.
Pour assurer ce rôle, ils sont quasiment toujours mis en mouvement. Il est alors essentiel de bien connaître les lois de la cinématique et de la dynamique des fluides. Dans leur généralité, ces lois sont relativement complexes et donnent lieu à des résolutions faisant appel à des méthodes numériques et à des temps de calculs importants. Heureusement, dans un grand nombre de situations industrielles, on note des conditions particulières qui permettent de simplifier les équations de base et leur résolution. L’écoulement monodimensionnel des gaz parfaits en régime permanent en est un exemple.
En réalité, ce type d’écoulement, au sens strict, ne représente que très peu de cas réels. En effet, dans presque toutes les situations pratiques, les paramètres des écoulements de gaz ou de vapeurs varient selon deux, voire trois, dimensions de l’espace. Ils sont donc bidimensionnels ou tridimensionnels. Cependant, en admettant quelques distorsions par rapport à la réalité, on peut dans certaines études qui ne nécessitent pas des résultats rigoureux, faire l’hypothèse que les variations des paramètres dans les directions transversales peuvent être négligées.
L’article présenté est basé sur cet axiome. Il permet de traiter de façon relativement simple un problème compliqué d’écoulements de fluides compressibles et d’aboutir malgré cela à des résultats utiles pour l’ingénieur.
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Étude générale de l’écoulement6. Ondes de choc
Une onde de choc correspond à une zone d’écoulement de très faible épaisseur, inférieure à 1 mm, qui fait la transition entre l’amont où la vitesse est supersonique et l’aval où elle est subsonique. Dans le même espace, la pression est en très forte augmentation. Ainsi, les particules du fluide lors de leur traversée de l’onde de choc subissent une décélération extrêmement forte qui peut atteindre 109 à 1010 m /s2, soit environ un milliard de g. C’est cet impact violent, produisant un véritable choc sur les particules, qui est à l’origine du nom donné à cette zone de transition.
Il existe des ondes de choc droites (ou planes) et des ondes de choc obliques. Cet article étant réservé aux écoulements monodimensionnels, seules les ondes de choc droites, perpendiculaires à la ligne moyenne d’écoulement du gaz sont traitées. Elles séparent le milieu 1 ou l’écoulement est supersonique du milieu 2 où l’écoulement est subsonique (figure 26).
6.1 Équations des ondes de choc
Pour l’écoulement à travers une onde de choc, les équations générales prennent la forme suivante, en notant par 1 la face amont de l’onde de choc et par 2 la face aval dont la surface Ω2 peut être estimée égale à celle de la face amont Ω1 .
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Conservation de la masse [1] :
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ou :
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Bilan de la quantité de mouvement ...
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