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Auteur(s)
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Éric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris - Docteur ès sciences - Maître de recherches à l’École des mines de Paris - Responsable adjoint du « Groupe surfaces et tribologie » au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Sous la pression économique actuelle, l’industrie de la mise en forme doit améliorer la qualité de ses produits tout en abaissant leur prix de revient. Pour faire face à ces contraintes, le praticien doit analyser et optimiser non seulement les aspects mécaniques des opérations de mise en forme mais aussi, et de plus en plus, leurs aspects thermiques. En effet, toute opération de mise en forme, qu’elle soit « à chaud », « à froid » ou « à tiède », fait intervenir la température : la déformation plastique échauffe la pièce à cœur ; à cet échauffement vient s’ajouter sur une partie de la surface de la pièce et de l’outil un échauffement induit par le glissement du métal sur l’outil. Dans les opérations de mise en forme à chaud comme le filage, le laminage ou le forgeage, les gradients de température entre la pièce chaude et l’outil plus froid induisent un refroidissement superficiel de la pièce et, corrélativement, un échauffement superficiel de l’outillage ; des phénomènes analogues, bien que moins intenses et inverses, se produisent en mise en forme à froid entre l’outil échauffé par les opérations précédentes et la pièce froide. Les conséquences de ces phénomènes thermiques sont multiples. Dans la pièce mise en forme, les différences de température induisent des écarts de contrainte d’écoulement
qui tendent à modifier l’écoulement plastique, avec des conséquences géométriques (dimensions, écarts de forme), mécaniques (contraintes résiduelles) et métallurgiques (structure, taille des grains, fissures...) parfois néfastes. La température conditionne étroitement l’épaisseur des films lubrifiants, en modifiant la viscosité des lubrifiants liquides et la consistance des lubrifiants solides, et de ce fait le coefficient de frottement et l’énergie de mise en forme. Elle produit une évolution marquée à chaud des lubrifiants avec, par exemple, la vaporisation servant à l’éjection des pièces de forge ou au décalaminage en laminage. La température de travail de l’outil (et bien souvent le cycle de températures au cours du travail ou l’écart entre température superficielle et température à cœur) d’une filière, d’un cylindre de laminoir ou d’une matrice de forgeage conditionne étroitement le régime de contraintes appliquées, les tolérances dimensionnelles (dilatation) et la plupart des formes d’usure, soit directement (fatigue thermique, fluage), soit indirectement [résistance à l’abrasion, à la fatigue mécanique, fragilisation par trempe superficielle, cinétique d’évolution physique (transformation de structure), chimique (oxydation, diffusion...)]. En bref, la durée de vie de l’outillage dépend étroitement du régime thermique que lui impose l’opération de mise en forme.
Ces problèmes étant complexes, on utilise de plus en plus la simulation numérique pour les analyser et les maîtriser. Toutefois, la mise au point d’une simulation complète est une opération longue et du ressort de spécialistes chevronnés. L’objectif de cet exposé est donc de présenter les ordres de grandeur des phénomènes thermiques afin d’en discuter la nature et l’intensité, en préalable à des estimations plus précises obtenues par des simulations numériques par la méthode des éléments finis, seule apte à fournir une analyse complète et détaillée des divers aspects.
Cet exposé se compose de deux articles :
[M 3 012] Effet thermique de la mise en forme. Théorie et phénomènes volumiques ;
Effet thermique de la mise en forme- Phénomènes superficiels et modélisation Effet thermique de la mise en forme. Phénomènes superficiels et modélisation.
VERSIONS
- Version courante de juin 2014 par Éric FELDER
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1. Bilan énergétique de la mise en forme
Dans cette partie, nous présentons et commentons les équations décrivant l’écoulement de chaleur dans une opération de mise en forme.
1.1 Équations mécaniques et thermiques d’un écoulement plastique et conséquences
Voyons en premier lieu les équations décrivant les variations dans le volume du vecteur vitesse et du champ de température.
HAUT DE PAGE1.1.1 Équations de l’écoulement
Dans un repère orthonormé fixe, l’écoulement plastique à un instant t est décrit par le champ de vitesse u (x, t ) et le champ de contraintes
(x, t ) où x = (x 1 , x 2 , x 3) sont les coordonnées d’un point M de la zone de déformation. Rappelons brièvement le jeu d’équations correspondantes dans l’hypothèse, généralement vérifiée en mise en forme des métaux, où la déformation élastique, les forces d’inertie et de pesanteur sont négligeables (cf. référence du présent traité). De manière générale, le tenseur des contraintes vérifie les équations d’équilibre :
![](figures/ul-m3012niv10001/1/sl2436607-web.gif)
en adoptant, comme nous le ferons constamment dans la suite, la convention de sommation sur les indices répétés (ici j ).
Le tenseur des contraintes peut se décomposer en pression hydrostatique p et déviateur des contraintes s :
![](figures/ul-m3012niv10001/1/sl2436608-web.gif)
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