Présentation
Auteur(s)
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Jean-Paul DUBUS : Ingénieur du Conservatoire National des Arts et Métiers - Docteur ès Sciences Physiques, Spécialité Électronique - Professeur à l’Université des Sciences et Technologies de Lille
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Lire l’articleINTRODUCTION
Indépendamment de la nature des bascules employées, du mode de fonctionnement ou de la technologie de fabrication, un compteur génère un code. Ce code est imposé par l’application que l’on fait du compteur. Parmi les 2n ! codes possibles de n bits, seuls quelques-uns ont des propriétés particulières et sont couramment employés dans les applications des compteurs.
Fréquemment, dans les appareils de mesure, les étages opèrent un prétraitement des grandeurs mesurées, qui tend à alléger l’interprétation de la mesure par un opérateur ou à conformer le résultat pour sa transmission automatique à d’autres systèmes.
Ce prétraitement comprend des calculs assurés par des circuits arithmétiques. Ceux-ci fonctionnent en manipulant des mots binaires qui représentent des nombres sous forme codée. Plusieurs codes arithmétiques ont été mis au point et utilisés, mais la tendance consiste, avec les circuits électroniques à grande échelle d’intégration, à utiliser systématiquement le code binaire naturel et le code complément à 2.
l’article « Fonction comptage des appareils » fait l’objet de plusieurs fascicules :
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Fonction comptage des appareils- Bascules et compteurs Bascules et compteurs ;
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[R 512] Codage ;
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Fonction comptage des appareils- Logiques câblées et programmées Logiques câblées et programmées.
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.
Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.
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Codes et circuits arithmétiques1. Codes utilisés dans le comptage
1.1 Code binaire naturel
C’est de beaucoup le code le plus utilisé. Il représente, par la valeur numérique binaire des mots qui le composent, la suite naturelle des nombres entiers (tableau 1). Chaque mot de n bits du code a pour valeur numérique :
avec ai bit de rang i.
Le code binaire naturel est systématiquement utilisé dans les systèmes arithmétiques.
HAUT DE PAGE1.2 Code binaire réfléchi ou code Gray
Le code binaire réfléchi tire son origine de la manière dont ce code est composé.
Le bit a0 des mots successifs est composé de la séquence 0 – 1, qui se réfléchit sous la forme 1 – 0 (tableau 1), et ainsi de suite.
Le bit a1 est composé de la séquence 0011 qui se réfléchit sous la forme 1100, et ainsi de suite.
Ce code est remarquable pour ses propriétés d’adjacence et de symétrie.
En effet, on passe d’un mot quelconque du code à un suivant en ne changeant qu’un seul bit. On dit alors que ces deux mots sont adjacents. Cette propriété est très utilisée dans les automatismes à séquence, car elle permet de contrôler la sécurité du fonctionnement.
D’autre part, ce code possède des axes de symétrie tels que deux mots situés symétriquement par rapport à l’un d’eux sont adjacents. Ces deux propriétés sont exploitées aussi pour la simplification des fonctions logiques dans les tables de Karnaugh.
C’est enfin un code cyclique, car l’axe situé après le dernier mot du tableau 1 et celui situé avant le premier mot constituent le même axe de symétrie.
On compare sur la figure 2 ce code binaire réfléchi au code binaire naturel.
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