Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Robert CHAUSSIN : Ingénieur en Chef des Ponts et Chaussées - Professeur de Béton précontraint à l’École Nationale des Ponts et Chaussées et au Centre des Hautes Études de la Construction - Direction Technique des Ouvrages d’Art au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées
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Lire l’articleINTRODUCTION
Alors que les origines de nombreuses techniques sont souvent incertaines et controversées, l’invention du béton précontraint est connue sans ambiguïté puisqu’un seul homme, E. Freyssinet, peut légitimement la revendiquer : c’est lui qui conçut et réalisa, dès 1908, le tirant de l’arche d’essai du Veurdre, ancêtre incontestable de tous les ouvrages en béton précontraint, perdu pendant la Première Guerre mondiale puis retrouvé par hasard en 1991 dans un jardin particulier des environs de Moulins ; c’est lui qui, en 1928, déposa les premiers brevets sur l’ancrage par adhérence, à l’origine de la précontrainte par prétension puis qui, au sein de la société FORCLUM, développa toutes les techniques permettant sa mise en œuvre effective (structure des moules, préétirage des fils, essorage et étuvage des bétons...) pour la réalisation de poteaux électriques ; c’est lui encore qui inventa le premier système opérationnel d’ancrage par post-tension et le vérin associé (brevets de 1939)... Si E. Freyssinet fut un constructeur remarquable, un pionnier à l’imagination débordante, un expérimentateur et un observateur sans égal, un travailleur acharné et exigeant il ne consacra jamais beaucoup de temps à publier sur ses idées ni surtout à les vulgariser en les structurant et en les détaillant de façon à en faciliter l’appropriation par le plus grand nombre. C’est à quelques-uns de ses brillants collaborateurs, parmi lesquels on peut citer Y. Guyon et P. Lebelle, que revient le mérite d’avoir rendu accessible à la communauté des ingénieurs-constructeurs l’ensemble de ces concepts nouveaux, d’en avoir fondé une théorie cohérente et d’en avoir dégagé des règles simples de prédimensionnement.
Le présent article s’inscrit modestement dans cette lignée. Son objet se limite à la précontrainte par câbles de structures en béton essentiellement constituées de poutres.
Les premiers paragraphes, après avoir montré comment réaliser la précontrainte d’une structure puis comment évaluer ses effets 1, développent un certain nombre de notions incontournables sur les matériaux et les matériels utilisés (§ 2 et 3) ainsi que sur l’estimation de la tension dans les armatures actives 4. À ce sujet, le lecteur pourra se reporter à l’article [C 2 372] qui traite des techniques de mise en œuvre du béton précontraint.
Les paragraphes 5, 6, 7 et 8 sont consacrés aux structures isostatiques : le paragraphe 5 est axé sur le prédimensionnement des poutres à la flexion, dans le domaine du comportement élastique non fissuré dont le respect constitue le fondement même de la précontrainte ; puis sont abordées la précontrainte partielle 6, la résistance à rupture 7 et la résistance vis‐à‐vis des sollicitations tangentes 8.
Les derniers paragraphes traitent des structures hyperstatiques : après avoir montré comment on peut appréhender les réactions et les sollicitations que génère la précontrainte dans de telles structures 9, on se restreint par la suite aux poutres continues sur appuis simples qui permettent, moyennant des développements analytiques assez légers, de dégager quelques principes fondamentaux, facilement extrapolables à des structures plus complexes 10 ; enfin, l’article [C 2 365] se consacre au prédimensionnement de la précontrainte dans le cas des poutres à câbles filants, problème qui peut constituer un véritable casse-tête pour le projeteur s’il l’aborde de façon trop empirique.
Cet ensemble très limité n’a pour seule ambition que de donner à l’ingénieur quelques bases solides lui facilitant l’approche de problèmes plus complexes. Le caractère parfois un peu abstrait des raisonnements ne doit pas lui faire oublier, en tout cas, que la qualité d’un projet tient essentiellement dans sa conception de détail et qu’en ce domaine le bon sens et l’intuition, alliés à une bonne connaissance des matériaux et des techniques, sont souvent de meilleurs guides que de longs développements mathématiques, bien qu’ils ne bénéficient pas, comme ces derniers, de l’appui du sacro-saint ordinateur qu’il faut savoir cantonner à sa fonction de simple outil.
L’auteur tient à remercier Monsieur Jacques FAUCHART, auteur de nombreux ouvrages sur le béton précontraint sur lesquels il a pu s’appuyer pour la rédaction de son article.
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- Version courante de févr. 2017 par Emmanuel BOUCHON
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Flexion des poutres isostatiques en l’absence de fissuration4. Calcul de la tension d’un câble en post-tension
La force de précontrainte varie à la fois :
-
dans l’espace, avec l’abscisse le long du câble, du fait des frottements ;
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dans le temps, à cause du retrait et du fluage du béton d’une part, de la relaxation des aciers d’autre part.
Ainsi, les pertes de tension se trouvent ventilées en deux catégories :
-
les pertes instantanées ;
-
les pertes différées.
4.1 Tension à l’origine
C’est celle qu’on impose aux armatures devant un ancrage actif et le dispositif d’épanouissement associé (trompette ou tromplaque ), côté béton, au moment de la mise en tension, avant le transfert de l’effort à l’ancrage (figure 30).
Il s’agit donc de la tension en O, σp 0 , inférieure à la tension en A, σp A (à l’entrée de la tête d’ancrage) du fait des frottements entre les armatures et :
-
la tête d’ancrage, de A à B, d’une part ;
-
la trompette d’épanouissement, de B à O, d’autre part.
La perte de tension entre A et O, définie dans la notice technique du procédé considéré, est couramment de l’ordre de 2 %, de sorte que :
ou, si l’on raisonne en forces (P = Ap σp , Ap représentant la section nominale du câble) :
Notons que la force PA , elle-même, est inférieure au produit de la section du piston par la pression dans la chambre à cause des frottements internes du vérin. Une courbe de correspondance entre pression et force appliquée PA par le vérin permet de tenir compte de ce dernier phénomène.
Il n’en demeure pas moins que, sur le chantier, pour obtenir P0 = Ap σp 0 en O, il faut appliquer en A une force PA...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GUYON (Y.) - Béton précontraint. - 2 tomes, Collection de l’ITBTP, Eyrolles (1958).
-
(2) - GUYON (Y.) - Constructions en béton précontraint. - Cours CHEBAP, Collection de l’ITBTP, Eyrolles (1966).
-
(3) - FAUCHART (J.) - Notes sur le béton précontraint. - CHEBAP (1964-1965).
-
(4) - FAUCHART (J.) - Béton précontraint. - CHEBAP (1969).
-
(5) - LACROIX (R.), FUENTES (A.) - Le projet de béton précontraint. - Eyrolles (1975).
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(6) - THONIER (H.) - Le béton précontraint aux états-limites. - Presses de l’ENPC (1985).
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(7)...
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