Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Giovanni B. BRUNA : Docteur en Physique Nucléaire, Université de Gênes - Chargé de missions au Département Performances de Cœur de la société Framatome
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Bernard GUESDON : Ingénieur de l’École Nationale Supérieure de Mécanique et du Génie Atomique - Adjoint technique au Chef de Division Procédé de la société Framatome
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les calculs neutroniques de cœur conduisent à la détermination de la géométrie, de la composition, des moyens de contrôle et des limites d’exploitation du cœur en accord avec les performances attendues, les règles de sûreté, les options technologiques et les modes de gestion du combustible.
Ce chapitre présente les méthodes actuelles de calcul neutronique appliquées par l’industrie nucléaire. Ces méthodes se caractérisent par l’utilisation d’outils de calcul modernes et par une validation étendue dans un cadre formel.
Le paragraphe ci-contre décrit l’objectif des calculs neutroniques et présente, en les justifiant physiquement, les hypothèses et les approximations qui interviennent dans la démarche qui conduit à l’équation du bilan (le développement est présenté en Annexe). Sont, en outre, décrites et définies mathématiquement la réactivité et la distribution de puissance, grandeurs qui, dans des domaines différents, jouent un rôle primordial dans l’exploitation des réacteurs nucléaires.
Dans le paragraphe 2 sont présentés les éléments de base de la technique de calcul neutronique de cœur. On y aborde, notamment, les problèmes essentiels de la discrétisation de l’équation du bilan neutronique du système en espace et en énergie, et de la prise en compte et du traitement des hétérogénéités énergétiques et spatiales en milieu multiplicateur. On explique également comment, dans les chaînes modernes, ces deux aspects sont traités séparément, dans les codes de calcul dits de cellule et de cœur. On y traite, enfin, de la prise en compte de la variable temporelle en fonctionnement nominal, non accidentel.
Les paragraphes 3, 4 et 5 présentent un panorama des méthodes de calcul utilisées dans les différents domaines de la conception des réacteurs à neutrons rapides et thermiques. Les aspects plus strictement numériques y côtoient les considérations d’intérêt général relatives au domaine d’utilisation des différentes méthodes et aux options adoptées industriellement.
Le paragraphe 6 présente un panorama complet des utilisations industrielles des méthodologies dérivées de la théorie des perturbations, dans ses formes classique et généralisée.
Le paragraphe 7 traite le problème crucial de la qualification et de la définition du domaine de validité des chaînes de calcul. Les deux exemples présentés font directement appel à l’expérience industrielle acquise en France dans les réacteurs à eau préssurisée (REP) et dans les réacteurs à neutrons rapides (RNR).
Avant de commencer ce chapitre, il est conseillé au lecteur de se reporter aux chapitres suivants dans ce traité :
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le chapitre Physique du cœur : neutronique et thermohydraulique [B 3 090], qui développe le dimensionnement et la détermination des caractéristiques physiques des réacteurs intégrant l’ensemble des critères de conception thermiques, neutroniques, technologiques et économiques ;
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les chapitres Thermohydraulique des réacteurs [B 3 050] et Théorie des réacteurs nucléaires [B 3 025], qui développent la thermohydraulique et la neutronique.
ce chapitre est une œuvre collective de compilation à laquelle ont contribué plusieurs spécialistes, chacun dans son domaine de compétence. Nous remercions pour leur collaboration Messieurs Aldo Dall’Osso, Richard Aigle, Michel Doucet, Patrick Girieud de Framatome et Giovani Gastaldo de Novatome.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de févr. 1978 par Jean JÉGU
DOI (Digital Object Identifier)
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Méthodes de résolution de l’équation de la diffusion3. Calculs du transport des neutrons
3.1 Méthodes déterministes (analytiques)
Dans la plupart des cas, il n’est pas possible de résoudre directement par voie analytique l’équation générale du transport (cf. Annexe), mais on peut en rechercher des solutions approchées par diverses méthodes numériques.
En faisant abstraction de la variable temps, le flux est une fonction de six variables : une pour l’énergie, deux pour la direction angulaire et trois pour l’espace. Le plus souvent, on cherche une solution indépendante du temps (on ne traite explicitement ce dernier que pour l’analyse de situations transitoires), ce qui revient à déterminer le flux Φ (r, E, Ω) en tout point d’un milieu de volume V .
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Discrétisation par rapport à l’énergie, calcul multigroupe
On discrétise la plage d’énergie dans laquelle se trouvent les neutrons (de plusieurs millions d’électronvolts, partie haute du spectre de fission, à quelques millièmes d’électronvolt, partie basse du spectre) en intervalles
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2.2. On réduit ainsi un problème dépendant de l’énergie en un système d’équations couplées : équations multigroupes, chacune d’entre elles ayant la forme d’une équation mono-énergétique, où apparaissent des valeurs du flux Φg (r, Ω) et des sections efficaces Σg (r, Ω) par groupes d’énergie :![]()
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Discrétisation par rapport à l’espace
On découpe le volume à...
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Calculs du transport des neutrons
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - FRIEDMAN (B.) - Principles and techniques of applied mathematics. - Dover Publications Inc., New York, (1990).
-
(2) - ROZON (D.) - Introduction à la cinétique des réacteurs nucléaires. - Éditions de l’École Polytechnique de Montréal, Montréal, (1992).
-
(3) - BUSSAC (J.), REUSS (P.) - Traité de neutronique. - Hermann Ed, Paris, (1978).
-
(4) - RONEN (Y.) - CRC Handbook of nuclear reactor calculations - (3 volumes), CRC Press, Boca Raton, Floride, (1986).
-
(5) - PLANCHARD (J.) - Méthodes mathématiques en neutronique. - Collection des Études et Recherches d’EDF, Eyrolles Ed., Paris, (1995).
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(6) - WEINBERG (A.M.), WIGNER (E.P.) - The physical theory of neutron chain reactors. - University of Chicago Press, Chicago, (1968).
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