Présentation
Auteur(s)
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Georges SAADA : Ancien élève de l’École Polytechnique - Professeur à l’Université Paris-Nord
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’étude de la déformation plastique a sans doute eu pour origine le souci de maîtriser le formage et l’utilisation des matériaux, et dans un premier temps, des métaux. De ce fait, elle a été longtemps empirique et ce n’est que depuis quelques dizaines d’années qu’ont été élaborés les concepts nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques se produisant lors des écoulements plastiques. Si, pour les solides cristallins, auxquels nous nous limiterons dans cet exposé, les mécanismes de base sont assez bien compris, la dynamique des écoulements est encore assez mal connue et constitue actuellement un axe de recherche extrêmement actif.
Rappelons que, lorsqu’un solide cristallin est soumis à une contrainte, il se déforme de manière réversible tant que la contrainte est inférieure à une certaine valeur critique, dite limite élastique. Au-delà de cette contrainte critique, la déformation cesse d’être réversible. Lorsque la contrainte est supprimée, il subsiste une déformation, dite déformation plastique. Si l’on poursuit la déformation, le solide finit par se rompre. L’aptitude à tolérer une déformation plastique importante est la ductilité. Celle-ci dépend à la fois de la nature du matériau et de l’essai. Par exemple, il est possible de réduire, par laminage en plusieurs passes, un bloc métallique dont les dimensions sont de l’ordre du mètre à une plaque dont l’épaisseur est de l’ordre de la fraction de millimètre, soit une déformation de l’ordre de 10 3, alors qu’en traction uniaxiale il est difficile d’atteindre une déformation à la rupture supérieure à 1.
VERSIONS
- Version archivée 1 de avr. 1980 par Georges SAADA, André ZAOUI, H. ARNOUX
- Version courante de oct. 2017 par Georges SAADA
DOI (Digital Object Identifier)
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4. Mobilité des dislocations. Écoulement plastique
4.1 Généralités
Jusqu’ici la théorie élastique des dislocations a constitué un support pertinent de notre analyse car nous nous sommes bornés aux aspects géométriques et statiques des phénomènes de déformation : étude du mode de déformation plastique, existence de contraintes internes (incompatibilité de déformation plastique, interactions élastiques entre défauts immobiles).
Pour indispensable qu’elle soit, cette analyse est insuffisante pour décrire convenablement les phénomènes d’écoulement plastique qui sont essentiellement des phénomènes dynamiques, dissipatifs et collectifs. Ce que l’on mesure dans une expérience de déformation plastique à vitesse imposée, c’est une contrainte d’écoulement et non une contrainte interne, de même que dans une expérience de fluage, c’est une vitesse d’écoulement sous l’action d’une contrainte donnée. Il faut donc aborder le problème de la dynamique d’un ensemble de dislocations. On pourrait imaginer de généraliser les résultats de la théorie élastique des dislocations stationnaires à l’étude de leur dynamique, en traitant une dislocation comme une singularité élastique mobile. Malheureusement, le formalisme est extrêmement lourd et inadapté et la situation physique est dominée le plus souvent par le problème de la structure du cœur. La théorie élastique des dislocations apporte toutefois des informations qu’il est utile de résumer :
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l’énergie d’une dislocation se déplaçant à vitesse uniforme v tend vers l’infini comme [1 – (v 2/c 2)]–1/2. Ici, c, qui est de l’ordre de l’une de vitesses du son, en général la plus petite, apparaît donc comme une vitesse limite ;
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l’inertie d’une dislocation mobile se déplaçant à faible vitesse est celle d’une rangée atomique, c’est‐à‐dire qu’elle est très petite ;
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un arc de dislocation de longueur a une fréquence propre de vibration...
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