Présentation
Auteur(s)
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Jacques DARRICAU : Ingénieur en chef de l’Armement - Ingénieur de l’École nationale supérieure de l’aéronautique et de l’espace et de l’École nationale supérieure d’ingénieurs de construction aéronautique
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Lire l’articleINTRODUCTION
La portée d’un radar ou le domaine à l’intérieur duquel il est capable de discerner la présence d’un objet se trouvent limités par deux phénomènes :
-
la très forte atténuation de la puissance du signal perçu par le radar du fait du principe même de la propagation des ondes ;
-
la présence d’un bruit dans le récepteur qui peut venir masquer ou pour le moins déformer ce très faible signal.
En outre, le caractère fluctuant du bruit conduit à rendre cette détection du signal utile incertaine et sujette à erreur, d’où deux notions liées à la détection radar :
-
la probabilité de fausse alarme, ou probabilité de conclure à la présence d’un objet alors qu’il n’y a que du bruit ;
-
la probabilité de détection, ou probabilité de conclure à la présence d’un objet alors qu’il existe réellement.
Un bon compromis sera d’autant plus facile à trouver que le signal sera grand devant le bruit ou que le rapport signal sur bruit sera élevé.
Dans cet article, nous examinerons la provenance du bruit en réception radar et la contribution à ce bruit des différents éléments du récepteur. Les propriétés du filtre de réception optimisant le rapport signal sur bruit ou filtre optimal seront également établies. La prise en compte des lois de propagation du signal amènera ensuite à l’équation du radar qui permet de calculer sa portée à rapport signal sur bruit donné. Ensuite, l’examen des lois de fluctuation du bruit et de la cible conduira à établir des relations déterminant le rapport signal sur bruit nécessaire pour obtenir simultanément une probabilité de détection de fausse alarme donnée dans différents cas pratiques.
Enfin, cette étude sera complétée par quelques notions simples sur les extracteurs radar et sur les effets liés à la propagation des ondes dans l’atmosphère.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de sept. 1985 par Jacques DARRICAU
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Aspect probabiliste de la détection radar2. Équation du radar
2.1 Paramètres caractéristiques du signal
Le signal radar est généralement un train d’impulsions hyperfréquences de pulsation Ω de durée τ se répétant tous les TR . Chaque impulsion porte une énergie E et sa puissance dite puissance de crête est Pc . Pendant la durée de l’impulsion nous écrirons le signal sous la forme :
Les notions de puissance et d’énergie peuvent paraître familières, il semble utile cependant de rappeler les définitions suivantes :
-
puissance instantanée d’un signal, par définition :
Pi = A 2 (t ) -
énergie d’un signal :
![]()
pour l’impulsion de durée τ :
![]()
-
puissance efficace d’un signal de durée définie T : P = E /T ici, pendant la durée de l’impulsion, la puissance de crête est :
Pc = E / τ = A 2 / 2
et pour l’ensemble d’un train de n impulsions de durée totale n TR , la puissance moyenne du signal est :
expression où τ /TR est le facteur de remplissage du train d’impulsions.
...
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