Présentation
Auteur(s)
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Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’université Pierre-et-Marie-Curie (Paris 6)
-
Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles (ESPCI) - Professeur à l’université Denis-Diderot (Paris 7)
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La compréhension du principe et la définition du domaine de fonctionnement des dispositifs acousto-électroniques décrits dans l’article Dispositifs acousto-électroniques requièrent une analyse de la propagation des ondes élastiques dans les solides, isotropes et anisotropes, et de leur génération par effet piézoélectrique. Ces deux points sont examinés dans les deux cas principaux qui sont :
-
les ondes planes dans un milieu de dimensions latérales grandes par rapport à celles du faisceau d’ondes élastiques (ondes de volume) ;
-
les ondes guidées par la surface libre d’un milieu semi-infini (ondes de surface).
Avant d’aborder ces deux cas, nous décrivons intuitivement les principaux types d’ondes élastiques aptes à se propager dans les solides. Les grandeurs caractéristiques des champs mécanique et électrique associés à ces ondes sont ensuite définies. Puis les relations entre ces grandeurs et les équations d’état d’un matériau piézoélectrique ainsi que les tableaux des constantes élastiques et piézoélectriques des principaux cristaux sont présentés.
La propagation des ondes de volume aboutit à la caractérisation d’un cristal par une surface des lenteurs et aussi par un coefficient de couplage électromécanique si ce cristal est piézoélectrique. Leur génération se fait à l’aide d’une plaquette piézoélectrique. Cette plaquette, comme tout transducteur piézoélectrique, se présente comme un dispositif à une entrée électrique et à deux sorties élastiques (on dit aussi acoustiques) dont une seule est, en général, utilisée. La puissance acoustique qu’elle émet est naturellement fonction du coefficient de couplage électromécanique.
Pour la propagation des ondes guidées, principalement des ondes de surface (ondes de Rayleigh), l’analyse est plus complexe que celle relative aux ondes de volume puisqu’elle impose la prise en compte de conditions aux limites mécaniques et électriques, si le cristal est piézoélectrique. La notion de permittivité de surface en simplifie l’approche. Les ondes guidées par une plaque, appelées ondes de Lamb, et par une couche, appelées ondes de Love, sont présentées bien qu’elles ne donnent lieu à des applications que dans le domaine des capteurs. La génération des ondes de Rayleigh par transducteurs à électrodes interdigitées est exposée à l’aide de la méthode de la réponse impulsionnelle.
La présentation des dispositifs acousto-électronique, c’est-à-dire des composants électroniques à ondes élastiques, fait donc l’objet d’un deuxième article Dispositifs acousto-électroniques.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de mars 1983 par Eugène DIEULESAINT, Daniel ROYER
- Version courante de mai 2021 par Alexandre REINHARDT, Thierry LAROCHE
DOI (Digital Object Identifier)
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Ondes guidées4. Ondes élastiques planes
Après avoir établi les équations de propagation et les propriétés essentielles des ondes élastiques planes dans un milieu illimité homogène (ondes de volume), nous analysons leur génération par une plaquette piézoélectrique rigidement liée au milieu de propagation (transducteur).
4.1 Propagation dans un milieu homogène illimité
La substitution des relations [8] dans les équations [1] et [2] conduit, en l’absence de sources extérieures (Fi et ρe = 0), aux quatre équations homogènes aux dérivées partielles d’ordre deux :
( 10 )
( 11 )
La résolution du système précédent en ondes planes de polarisation ui se propageant, dans une direction repérée par le vecteur unitaire
, à la vitesse V = ω /k :
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