Optimisation
Simulation électromagnétique - Modèles et optimisation

La conception d’un dispositif a été longtemps une question d’expériences acquises par l’ingénieur en charge du travail. Certes, cette expérience reste actuellement un atout, mais ne suffit plus pour trouver une solution qui correspond aux spécifications ou à ce qui est plus communément appelé « le cahier des charges ». La raison principale est la complexité grandissante des dispositifs qui requiert un nombre croissant de paramètres modifiables (degrés de liberté) et un cahier des charges très étendu qui peut imposer des contraintes sur plusieurs paramètres de sortie. Ceci découle bien sûr d’une demande de systèmes ou dispositifs multiperformants. Par exemple, on peut requérir un gain important pour une antenne tout en exigeant un niveau de lobes secondaire inférieur à une certaine valeur pour des angles de pointage différents. Il faudra alors un nombre suffisant de degrés de liberté pour atteindre simultanément tous les objectifs. D’ailleurs, ce nombre devra augmenter avec celui des grandeurs de sortie, c’est-à-dire, celles à optimiser. Il serait donc impensable d’utiliser une approche par essais successifs en variant les paramètres d’entrée de façon purement intuitive. Même si l’expérience du concepteur permet de débuter avec une solution débouchant sur des performances pas trop éloignées de ce que l’on attend, la dernière étape, qui consiste à ajuster les nombreux paramètres pour une solution optimale, pourrait prendre plusieurs années suivant les cas. Il y a deux raisons à cela : les possibilités d’ajustement restent nombreuses et la mise en œuvre d’un prototype à chaque essai s’avérerait terriblement coûteuse. Même l’utilisation d’un modèle (qui devra être le plus rigoureux possible), pour la vérification des performances plutôt que la fabrication du prototype, n’enlève pas la difficulté dans la recherche d’une stratégie pour l’ajustement des grandeurs d’entrée.

Par exemple, les outils numériques de calcul électromagnétique sont des moyens d’analyse capables de prendre en compte des effets de couplage et de rayonnement électromagnétique de manière la plus rigoureuse possible. Cependant, leur utilisation implique un temps de calcul le plus souvent exhaustif. Il semble donc illusoire de les insérer directement dans un processus d’optimisation. Ceci constitue un des maillons faibles dans la procédure de conception assistée par ordinateur (CAO), bien que de nombreuses améliorations aient été faites pour rendre ces modèles d’analyse plus rapides. Avec certaines contraintes sur le domaine de validité, des approches alternatives, plus rapide, peuvent se substituer au modèle électromagnétique. Par exemple, des techniques de modèles équivalents de dispositifs ont été élaborées. Une structure peut être avantageusement remplacée par un circuit électrique équivalent dont le calcul des paramètres de sortie se fait relativement rapidement. On peut aussi établir des formules empiriques tirées de la mesure ou de résultats simulés au préalable. Un modèle plus flexible consiste à construire une base de données stockant, dans un espace multidimensionnel, les valeurs de la grandeur de sortie en fonctions des paramètres d’entrée. Pour des valeurs de paramètres d’entrée quelconques contenues dans le domaine d’opération, la grandeur de sortie se trouve par interpolation. Enfin, des techniques fondées sur les réseaux neuronaux permettent de simuler le comportement d’un dispositif après une période d’apprentissage.

Après la phase d’analyse des performances d’un prototype et si celui-ci ne répond pas au cahier des charges, il s’agit de changer les variables d’entrée, de façon à se rapprocher le plus rapidement possible de la solution répondant au cahier des charges. Il s’agit alors en termes d’analyse fonctionnelle de trouver l’extremum d’une fonction multivariables par des techniques mathématiques analytiques ou statistiques. Certaines techniques basées sur la méthode du gradient sont très connues et utilisées dans de nombreux logiciels. Nous pouvons aussi citer les approches variationnelles et porterons une attention particulière sur les algorithmes génétiques qui sont actuellement en plein développement dans beaucoup de disciplines.

Auparavant, la description des principaux paramètres de sortie couramment calculés dans la conception et l’analyse de dispositifs en hyperfréquences sont brièvement présentés ainsi que les méthodes pour les évaluer dans le cadre d’analyses par des simulateurs électromagnétiques.