Présentation
Auteur(s)
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Jacques RICHALET : Directeur société ADERSA
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Lire l’articleINTRODUCTION
L‘essentiel des régulations industrielles sera toujours réalisé par des régulateurs PID. Ils ont, quand ils s’appliquent, une efficacité remarquable, et un rapport prix/performance avec lequel il est difficile de rivaliser. Ils sont, pour ces raisons, commercialisés sur une échelle industrielle mondiale et sont un outil de base classique de l’industrie de production.
Mais ce régulateur ne couvre pas tous les besoins et ses performances s’essoufflent dans plusieurs cas, citons :
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les processus « difficiles », non linéaires, instables, non stationnaires, à grand retard pur, et aussi multivariables ;
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lorsque les performances exigées par l’utilisateur sont très tendues : forte atténuation des perturbations, erreur de traînage nulle en poursuite, réponse en temps minimal, ce qui amène à fonctionner sur des contraintes qui affectent soit les variables d’action, soit des variables internes du processus.
Pour la compréhension ultérieure des conditions de mise en œuvre de la commande prédictive, il est important de savoir que l’acceptation industrielle du PID vient du fait qu’une fois le matériel installé (capteur, actionneur), il suffit, sans étude préalable, de fixer quelques valeurs de paramètres, sans grande réflexion ou difficulté particulière, et qu’un essai expérimental suffit. L’automatique est alors l’affaire des régleurs. La situation est tout autre avec la commande prédictive.
Si les boucles élémentaires, du type régulation du débit par une vanne, sont très efficacement traitées par le PID, il en est tout autre des boucles difficiles qui, en juste contrepartie, ont généralement un impact économique fort, ce qui justifie la démarche.
L’autre composante, en plus de ce besoin de performance, qui a favorisé l’éclosion de la commande avancée, se situe sur le plan méthodologique avec l’apparition des méthodes de modélisation et de simulation. Sur le plan technique, l’accessibilité plus aisée aux calculateurs numériques susceptibles de réaliser des traitements algorithmiques, mélangeant calcul et logique, inaccessibles à des organes purement analogiques, a également considérablement facilité l’introduction de ces méthodes de commande à base de modèle.
La rupture entre l’automatique classique et la commande prédictive est dans le fait que le régulateur prédictif va être construit sur la base d’un modèle, qu’il va utiliser sur le site, en temps réel.
Le modèle s’est fait régulateur.
Le PID Smith à compensation de retard utilise également un modèle, mais il ne fait pas de prédiction du futur.
Remerciements : nous tenons à exprimer nos vifs remerciements à madame Nathalie Fulget, enseignante à l’ESISAR, Valence, qui a participé à la rédaction de cet article.
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4. Mise en œuvre
Nous traitons ici complètement deux exemples : un système du premier ordre et un système intégrateur pur, d’une part parce que l’on rencontre en fait souvent des processus que l’on peut approximer par ce type de modèle, d’autre part parce qu’ils ont une valeur pédagogique certaine. Tous les calculs peuvent être faits à la main, démontrant ainsi clairement toute la mise en œuvre de la procédure, qui, dans le cas de processus plus complexes, nécessitera de passer par une CAO pour obtenir les équations du régulateur.
4.1 Système du premier ordre
On considère un processus de fonction de transfert :
Caractéristiques choisies pour la commande prédictive PFC :
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consigne future constante : C (n) ;
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fonction de base : échelon ;
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trajectoire de référence (exponentielle) de décrément logarithmique où TR = TRBF/3 est la constante de temps de la trajectoire de référence et Tech est la période de commande ;
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un point de coïncidence à H.
1) Expression de la sortie lâchée du modèle yL(n + H ) et de la sortie forcée yF (n + H )
Le modèle est représenté par l’équation suivante :
Si la fonction de base est un échelon, on a donc :
La réponse d’un système du premier ordre à une fonction échelon à l’instant n + H est la somme de la réponse lâchée (yL)...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BITMEAD (R.R.), GEVERS (M.), WERTZ (V.) - Adaptive optimal control : the thinking man’s GPC. - Prentice-Hall, 1990.
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(2) - BORNE (P.), DAUPHIN-TANGUY (G.), RICHARD (J.P.), ROTELLA (F.), ZAMBETTAKIS (I.) - Commande et optimisation des processus. - Éditions Technip, 1992.
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(5) - CORRIOU (J.P.) - Commande des procédés. - Tec. et Doc. 1996, Paris.
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(6) - CUTLER (C.R.), RAMAKER (B.L.) - Dynamic matrix control, A computer control...
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