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Auteur(s)
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Jacques RICHALET : Directeur société ADERSA
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L‘essentiel des régulations industrielles sera toujours réalisé par des régulateurs PID. Ils ont, quand ils s’appliquent, une efficacité remarquable, et un rapport prix/performance avec lequel il est difficile de rivaliser. Ils sont, pour ces raisons, commercialisés sur une échelle industrielle mondiale et sont un outil de base classique de l’industrie de production.
Mais ce régulateur ne couvre pas tous les besoins et ses performances s’essoufflent dans plusieurs cas, citons :
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les processus « difficiles », non linéaires, instables, non stationnaires, à grand retard pur, et aussi multivariables ;
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lorsque les performances exigées par l’utilisateur sont très tendues : forte atténuation des perturbations, erreur de traînage nulle en poursuite, réponse en temps minimal, ce qui amène à fonctionner sur des contraintes qui affectent soit les variables d’action, soit des variables internes du processus.
Pour la compréhension ultérieure des conditions de mise en œuvre de la commande prédictive, il est important de savoir que l’acceptation industrielle du PID vient du fait qu’une fois le matériel installé (capteur, actionneur), il suffit, sans étude préalable, de fixer quelques valeurs de paramètres, sans grande réflexion ou difficulté particulière, et qu’un essai expérimental suffit. L’automatique est alors l’affaire des régleurs. La situation est tout autre avec la commande prédictive.
Si les boucles élémentaires, du type régulation du débit par une vanne, sont très efficacement traitées par le PID, il en est tout autre des boucles difficiles qui, en juste contrepartie, ont généralement un impact économique fort, ce qui justifie la démarche.
L’autre composante, en plus de ce besoin de performance, qui a favorisé l’éclosion de la commande avancée, se situe sur le plan méthodologique avec l’apparition des méthodes de modélisation et de simulation. Sur le plan technique, l’accessibilité plus aisée aux calculateurs numériques susceptibles de réaliser des traitements algorithmiques, mélangeant calcul et logique, inaccessibles à des organes purement analogiques, a également considérablement facilité l’introduction de ces méthodes de commande à base de modèle.
La rupture entre l’automatique classique et la commande prédictive est dans le fait que le régulateur prédictif va être construit sur la base d’un modèle, qu’il va utiliser sur le site, en temps réel.
Le modèle s’est fait régulateur.
Le PID Smith à compensation de retard utilise également un modèle, mais il ne fait pas de prédiction du futur.
Remerciements : nous tenons à exprimer nos vifs remerciements à madame Nathalie Fulget, enseignante à l’ESISAR, Valence, qui a participé à la rédaction de cet article.
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Mise en œuvre3. Contraintes
3.1 Cas général
Les nécessités de la commande industrielle peuvent être interprétées, dans une formulation simplifiée comme suit : dans un temps donné, agir sur le processus de telle sorte que, malgré des perturbations d’état et de structure, son vecteur d’état soit à un instant n + H dans un domaine spécifié, tout en respectant un champ de contraintes qui affecte ses actionneurs (limitations énergétiques), et ses composantes d’état (sorties dynamiques).
Le problème se pose clairement en terme de maîtrise permanente, à horizon fini, glissant avec le temps.
Deux types de considérations sont à prendre en compte :
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à partir du moment où l’on demande des performances élevées au système de commande, la probabilité de buter sur une contrainte augmente. Il importe alors de connaître le domaine des contraintes, d’avoir une bonne robustesse et une dynamique satisfaisante : problème essentiellement temporel, qu’il s’agit de traiter impérativement à chaque instant de façon non stationnaire ;
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l’évaluation a posteriori des caractéristiques statistiques de la réjection des perturbations, comme moyen de qualification des performances, observées sur un horizon infini, présente également de l’intérêt, en particulier pour l’industrie de production continue qui va pouvoir en tirer directement une information à signification économique et optimiser les conditions de marche des unités.
La malchance est que les commandes à horizon infini sont étudiables dans un environnement théorique plus confortable que les commandes à horizon fini, qui sont, par contre, bien adaptées aux problèmes véritablement posés par l’utilisateur industriel.
La commande prédictive à horizon fini est donc en présence d’un problème complexe de minimisation d’un critère de qualité, tout en respectant un champ de contraintes qui peut rapidement être de grande dimension. La minimisation quadratique sous contrainte d’une fonctionnelle, chapitre de mathématique appliquée abondamment étudié, peut être utilisée, de même que les techniques de programmation linéaire du type Simplex. Les solutions sont, là encore, très ouvertes. Elles sont lourdes de mise en œuvre et nécessitent beaucoup de calculs et sont, avec la technologie actuelle, encore inaccessibles pour le...
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Contraintes
BIBLIOGRAPHIE
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(6) - CUTLER (C.R.), RAMAKER (B.L.) - Dynamic matrix control, A computer control...
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