L’algèbre de Clifford universelle réelle associée à un espace vectoriel réel de dimension finie n a pour propriété de contenir cet espace et aussi l’ensemble R. Elle a pour dimension 2n en tant qu’espace vectoriel réel et est actuellement sujet d’intérêt d’une communauté scientifique assez large, grâce aux opportunités d’applications qu’elle offre. Dans cet article, partant d’un problème concret, il est montré comment l’utilisation d’une telle algèbre vient pallier l’insuffisance de calculs lo...

Les logiques (formelles) non classiques désignent les types de systèmes logiques qui différent des logiques classiques, c’est-à-dire de la logique des propositions et de la logique des prédicats. Découvrez un large panorama de plus de deux cent quatre-vingts logiques non classiques.

L’approche classique qui prévaut pour évaluer le prix d’un produit dérivé repose sur l’hypothèse d’équilibre des marchés financiers dans le sens d’absence d’opportunité d’arbitrage. Découvrez de nouvelles approches, parmi elles un modèle sans probabilité de risque neutre en temps discret.

La logique des propositions est considérée comme la forme moderne de la logique mégaro-stoïcienne. La logique des prédicats étend le langage propositionnel en permettant d'écrire des formules qui dépendent de paramètres, et d’introduire notamment les notions de variables, de symboles de fonctions et de relations.

Une introduction à la logique en général et à la métalogique en particulier ne peut s’affranchir de rappels à la linguistique et aux différents types de raisonnements. Le raisonnement fondamental est basé sur l’inférence déductive et la notion de vérité a été longtemps considérée comme bivalente.

Les outils d’acquisition en signal et en image utilisés lors des observations médicales et biologiques recueillent un nombre considérable de données. La modélisation mathématique des phénomènes physiologiques et pathologiques permet de cibler ces données et d’offrir une capacité de prévision impossible à appréhender par une intelligence médicale humaine.

La méthode des éléments finis présente l’avantage de pouvoir résoudre l’équation de Navier-Stokes sur des maillages non structurés en prenant en compte notamment les frontières courbes. Ce type de résolution peut s’effectuer avec diverses conditions aux limites et avec divers éléments finis.

La méthode des volumes finis est une des méthodes de discrétisation permettant la résolution des problèmes de diffusion et de convection – diffusion. Cette approche récente est applicable pour des problèmes tridimensionnels, bidimensionnels et unidimensionnels.

Les équations de Navier-Stokes modélisent de nombreux phénomènes intervenant lors de l’étude d’écoulements. Découvrez les différents concepts régissant ces équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens.

Dans les pays développés, les assureurs ne cessent de proposer de nouveaux types de contrats permettant de couvrir de nouveaux risques ou d’améliorer la couverture des risques déjà connus. Les mathématiques de l’assurance englobent notamment les principes théoriques de calcul des primes, les mesures de risque et la loi de probabilité du montant cumulé annuel des sinistres.