Les secrets structurels sous la loupe du numérique

Un extrait de « Comportement et modélisation des assemblages ponctuels », par Bertrand LANGRAND

L’étude du comportement des assemblages fait appel aux domaines de l’expérimentation et de la modélisation numérique. Le degré de complexité de ces expériences ou des modèles (3D ou simplifiés) illustre la sophistication des mécanismes mis en jeu. Le nombre important des paramètres liés au dimensionnement des assemblages limite inexorablement la prospection expérimentale. L’alternative numérique est fondée sur le rendu 3D et sur la caractérisation de modèles de comportement élastoplastique (éventuellement visqueux), d’endommagement et de rupture des matériaux constituant l’assemblage. Une fois cette étape franchie et validée, l’outil de simulation numérique peut être utilisé comme une méthode de prototypage virtuel pour étudier l’influence de divers paramètres (ou choix technologiques). La diversité des matériaux dans les structures modernes (métalliques, composites, polymères, etc.), donc notamment au niveau des assemblages, pose le problème de la modélisation du comportement et des multiples modes de ruine de ces matériaux, en particulier composites.

Les modèles de liaison et leurs limites

Les « liaisons rivets » de type contraintes cinématiques rassemblent les liens rigides, les « rivets/spotwelds », les corps rigides et les interfaces liantes. L’intérêt de ce type de représentations est qu’il n’y a pas de condition de stabilité imposée (pas de temps), car pas de rigidité associée. De plus, elles sont relativement simples à mettre en œuvre, même dans le cas d’ensembles complexes. Cependant, elles ne permettent pas de modéliser les comportements fins de la liaison, et la rupture est modélisée par un critère macroscopique couplant les efforts de traction et de cisaillement. Les modèles de liaison fondés sur l’utilisation d’éléments 1D, eux, regroupent essentiellement les éléments finis de poutre, de ressort, et la combinaison des deux. L’ensemble de ces éléments est associé à un pas de temps élémentaire afin d’assurer la stabilité des simulations. Étant dans la majorité des cas associés aux dimensions des éléments 1D, leur pas de temps peut être préjudiciable pour un calcul de structure.

Les expérimentations dédiées à l’analyse du comportement des assemblages sont entreprises sur des échantillons unitaires (un rivet, une perforation, un point soudé). Le cas d’ensembles assemblés doit être abordé afin d’étudier la robustesse des modèles et des critères dans des cas plus complexes mais complètement maîtrisés d’un point de vue des conditions aux limites. L’étude de la robustesse des outils, des méthodes et des modèles (d’un point de vue général) vis-à-vis de faibles variations des conditions aux limites est une problématique de recherche à part entière.